機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動的結(jié)合

1、第 頁共12頁課題：學(xué)案班別：姓名：學(xué)號:一、知識回顧1、機(jī)械能守恒定律(1)守恒條件：只有和做功表達(dá)式：E+E=K1pl解題步驟：習(xí)題l(l)、選取研究對象物體系或物體。、根據(jù)研究對象經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)彳分析、分析，判斷機(jī)械能是否守恒。、恰當(dāng)?shù)剡x取,確定研究對象在過程的_、_狀態(tài)時的。、根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。2、運(yùn)用圓周運(yùn)動向心力公式的技巧：公式(請寫出F與v,T三個物理量的關(guān)系式):向解題技巧：習(xí)題1(2)公式左：做受力分析，尋找的來源。公式右：根據(jù)題目出現(xiàn)的、選擇公式。二、習(xí)題1、如圖所示把一個質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛起來，形成一個擺，擺長為L,最大偏角為0,小球從靜止釋放

2、，求：1）小球運(yùn)動到最低位置時的速度是多大；2）小球運(yùn)動到最低位置時繩子的拉力是多大。2、如圖所示，用長為L的輕繩，一端拴一個質(zhì)量為m的小球，一端固定在O點(diǎn)，小球從最低點(diǎn)開始運(yùn)動，若小球剛好能通過最高點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求：（1）小球通過最高點(diǎn)的向心力；（2）小球通過最高點(diǎn)的速度；（3）小球通過最低點(diǎn)的速度。（4）小球通過最低點(diǎn)時受到繩子的拉力。3、AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與光滑水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m,求（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度；2）小球經(jīng)過光滑圓弧軌道的B點(diǎn)和光滑水平軌道的C點(diǎn)時，所

3、受軌道支持力FNB、FNC。4、一質(zhì)量m=2Kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個半徑R=1m的光滑圓環(huán)，如圖所示，試求（g=10m/s2）（1）小球滑至圓環(huán)底部時對環(huán)的壓力；環(huán)2、（2）小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時對環(huán)的壓力；（3）小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能剛好越過圓h環(huán)最高點(diǎn)圖5-255、如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平面相切于圓環(huán)的頂點(diǎn)A。一質(zhì)量m=0.10kg的小球以初速度v=7.0m/s在水平地面上向左做加速度的大小為3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，求（g=10m/s2）（1）小球到

4、達(dá)端點(diǎn)A時的速度；（2）小球是否能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B；（3）如果小球能夠到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)，求小球通過B點(diǎn)的速度和小球?qū)點(diǎn)的壓力；（4）小球沖上豎半圓環(huán)，最后落在C點(diǎn)，求A、C間的距離。課題：機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動的結(jié)合教學(xué)目標(biāo)提高學(xué)生對機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動向心力公式兩個知識點(diǎn)的運(yùn)用能力，學(xué)會將兩個知識點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合起來進(jìn)行解題。通過習(xí)題的實(shí)踐，教師的引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會如何將知識進(jìn)行整合和遷移。教材分析重點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，圓周運(yùn)動向心力的來源。難點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動向心力兩個知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用。教學(xué)過程前面我們學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律，那么機(jī)械能守恒的條件是什么？只有重力和彈簧彈力做功只有重力做

5、功等同于物體僅受重力嗎？只有重力做功可能出現(xiàn)幾種情況？（課件）只有重力做功：、物體僅受重力，只有重力做功自由落體、拋體運(yùn)動；、物體除受重力外，還受其他外力的作用，但只有重力做功。擺球擺動的過程、小球沖上光滑圓環(huán)。情況2中的擺球、小球沖光滑圓環(huán)物理模型屬于圓周運(yùn)動，而且它們指向圓心的力都有一個共同特點(diǎn)不做功，只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒定律，因而在實(shí)際運(yùn)用中常把這兩個知識點(diǎn)糅合起來，對同學(xué)們進(jìn)行考查，這就是我們今天要講的內(nèi)容機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動的結(jié)合。首先，讓我們一起來回顧一下機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動的一些重要的知識點(diǎn)，完成學(xué)案知識回顧。一、知識回顧1、機(jī)械能守恒定律（1）守恒條件：只有重力和彈簧彈

6、力做功（2）表達(dá)式：E+E二E+Ep1k1p2k2mgh+mv2121=mgh1+mv222、h相對于零勢面的高度、零勢面的選?。旱?頁共12頁（課件）一般選地面；為了解題方便，很多時候選物體運(yùn)動的最低點(diǎn)，例如擺球、圓形軌道選最低點(diǎn)。、在圖中明確定位初、末位置（可用A、B、C點(diǎn)表示），列出對應(yīng)狀態(tài)下面的E和E。pk（3）解題步驟、選取研究對象物體系或物體。、根據(jù)研究對象經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)彳亍受力分析、遨功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。、恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面（零勢面）,確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時的機(jī)械能。、根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。通過習(xí)題1（1）回顧機(jī)械能守恒的解題步驟。2、運(yùn)用圓周

7、運(yùn)動向心力公式的技巧：剛才有部分同學(xué)完成了習(xí)題1（1）后已經(jīng)進(jìn)入了第二問的解答，那么解答第二問時是否還是繼續(xù)用機(jī)械能守恒定律？由于模型是圓周，所以要用到之前的圓周運(yùn)動的公式，習(xí)題1（2）（定點(diǎn)A）+最低點(diǎn)的向心力由什么力提供？（拉力等于重力嗎？）解答計算題時一定要對模型進(jìn)行受力分析，還要有必要的文字表述（1）公式：v2/2n、一=me2r=m()2rrT:公式左1公式右（2）解題技巧：公式左：受力分析，尋找向心力的來源;公式右；根據(jù)題目出現(xiàn)的v,，T選擇公式實(shí)際上，真正與機(jī)械能守恒有關(guān)聯(lián)的是公式1分析習(xí)題1的解答過程，知識運(yùn)用：機(jī)械能守恒一圓周運(yùn)動，通過習(xí)題1的解答過程，我們將曾經(jīng)學(xué)到的圓周運(yùn)

8、動和機(jī)械能守恒定律這兩個知識點(diǎn)的運(yùn)用有機(jī)地結(jié)合起來。下面我們通過習(xí)題2、3加深我們對這兩個知識點(diǎn)的整合運(yùn)用的認(rèn)識。待會請一些同學(xué)上臺演示解答過程。（投影），總結(jié)解題規(guī)律。解題的時候一定要進(jìn)行模型的分析、還要有必要的文字表述。二、習(xí)題6、如圖所示把一個質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛起來，形成一個擺，擺長為L,最大偏角為0,小球從靜止釋放，求：（1）小球運(yùn)動到最低位置時的速度是多大；（2）小球運(yùn)動到最低位置時繩子的拉力是多大。解：（1）整個過程指向圓心繩拉力不做功，只有小球重力做功機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動的結(jié)合機(jī)械能守恒，以最低點(diǎn)（B）為零勢面小球離零勢面高度為h二L-Lcos9初狀態(tài)起始點(diǎn)A點(diǎn)v=0A末狀

9、態(tài)最低點(diǎn)B點(diǎn)mgh=mv22BvB=、2gh=.!gL（1-cosO）a）小球運(yùn)動到最低點(diǎn)受重力mg,繩子的拉力Tv2F=T一mg=m-B-向ErT=mg(3-2cos9)第 頁共12頁最高點(diǎn)的向心力F向嚴(yán)公式左2如圖所示，用長為L的輕繩，一端拴一個質(zhì)量為m的小球，一端固定在0點(diǎn),小球從最低點(diǎn)開始運(yùn)動，若小球剛好能通過最高點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求：（1）小球通過最高點(diǎn)的向心力；（2）小球通過最高點(diǎn)的速度；（3）小球通過最低點(diǎn)的速度。（4）小球通過最低點(diǎn)時受到繩子的拉力解：（1）小球恰能通過最高點(diǎn)（A點(diǎn)）在最高點(diǎn)時小球只受重力2)v2=mg=ma公式右LvA求得3）整個過程，小球在重力和繩

10、的拉力作用下做圓周運(yùn)動，指向圓心拉力不做功，只有重力做功。機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動結(jié)合機(jī)械能守恒，以最低點(diǎn)（B）點(diǎn)為零勢面mgx2L+1mv2=2A1mv22BVb=QgLv2(4)F亠=T一mg=m-B-向BLv2T=mb+mgT=6mg3、AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與光滑水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m，求（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度；（2）小球經(jīng)過光滑圓弧軌道的B點(diǎn)和光滑水平軌道的C點(diǎn)時，所受軌道支持力FNB、FNC。解：（1）從A下滑到B的過程，軌道對小球指向圓心的支持力不做功，只有小球重力做功機(jī)械能守恒

11、和圓周運(yùn)動結(jié)合mgR二1mv22B機(jī)械能守恒，以BC為零勢面F=F向BNBFNB=mg+m2gRR=3mg2）從A到B小球做圓周運(yùn)動v2mg=mbR小球從B到C做勻速直線運(yùn)動FNC二mg三、小結(jié)機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動的結(jié)合的解題技巧1、根據(jù)題意，確定研究對象，建立模型2、對研究對象進(jìn)行受力分析，做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒，分析向心力的來源（由那些力提供）3、確定零勢面，初、末狀態(tài)的機(jī)械能（定點(diǎn)列出初、末狀態(tài)的E和E）pk4、根據(jù)機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動的規(guī)律列方程聯(lián)合求解小結(jié)：解題中易漏易錯點(diǎn)四、知識遷移這節(jié)課我們介紹了如何將兩個知識點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合起來解答題目的方法，其實(shí)機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動這些

12、知識點(diǎn)還可以跟更多的其他類型的知識點(diǎn)整合在一起，例如平拋運(yùn)動、牛頓第二運(yùn)動定律。今天的作業(yè)是練習(xí)卷的習(xí)題4、5，導(dǎo)學(xué)，同學(xué)們嘗試一下自己能否獨(dú)立地把上述的知識點(diǎn)糅合在一起，綜合解題。第 頁共12頁2第 頁共12頁4一質(zhì)量m=2Kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個半徑R=1m的光滑圓環(huán)，如圖所示，試求(g=10m/s2)小球滑至圓環(huán)底部時對環(huán)的壓力；小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時對環(huán)的壓力；(3)小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能剛好越過圓環(huán)最高點(diǎn)解：(1)從A下滑到B的過程，斜面對小球的支持力不做功，只有小球重力做功機(jī)械能守恒，以B點(diǎn)所在的水平面為零勢面初狀態(tài)起始點(diǎn)Av=0A

13、末狀態(tài)最低點(diǎn)Bmgh二mv22Bv2F向評-mg=mbBR2gh小2h、小-小小2x3.5、-/小小八N=mg+m=mg(1+)=2x10 x(1+)=160(N)BRR1(2)T從A到C的過程，只有小球重力做功機(jī)械能守恒，以B點(diǎn)所在的水平面為零勢面初狀態(tài)起始點(diǎn)Av=0A末狀態(tài)圓環(huán)最高點(diǎn)C1mgh=mgx2R+mv22CF向尹v2+mg=m-c-CR=mVc2-mg=mg嚴(yán)-5)=2x10 x(2X3.5-5)=40(N)RR13)剛好能越過最高點(diǎn)，小球在最高點(diǎn)只受重力v2=mg=mR1mgh/=mgx2R+mv2h/=2.5R=2.5x1=2.5(m)5、如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓

14、環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平面相切于圓環(huán)的頂點(diǎn)A。一質(zhì)量m=0.10kg的小球以初速度v0=7.Om/s在水平地面上向左做加速度的大小為3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動,運(yùn)動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，求（g=10m/s2）（1）小球到達(dá)端點(diǎn)A時的速度；（2）小球是否能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B；（3）如果小球能夠到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)，求小球通過B點(diǎn)的速度和小球?qū)點(diǎn)的壓力；（4）小球沖上豎半圓環(huán)，最后落在C點(diǎn)，求A、C間的距離。解：（1）7小球在水平面做勻減速直線運(yùn)動a=3.0m/s2v2一v2=2asA0v=v2+2as=72+2x(3)x4=5(m/s)AV02)假設(shè)小球能沖上光滑圓環(huán)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律11mv2=mgx2R+mv22A2B代入數(shù)字可得v=3m/sB設(shè)小球到達(dá)