自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)

1、 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 緒論1 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 一 課程設(shè)計(jì)的目的及題目 2 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 課程設(shè)計(jì)的目的2 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 課程設(shè)計(jì)的題目2 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 二課程設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求2 HYPERLINK l bookmark10 o Curre

2、nt Document 課程設(shè)計(jì)的任務(wù) 2 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 課程設(shè)計(jì)的要求2 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 三校正函數(shù)的設(shè)計(jì) 3理論知識(shí)3 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 設(shè)計(jì)部分4 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 四傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算6校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根. 錯(cuò)誤！未定義書簽校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根. 錯(cuò)誤！未定義書簽 HYPERLINK l bookma

3、rk62 o Current Document 五系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析8 HYPERLINK l bookmark66 o Current Document 校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析 8 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析15 HYPERLINK l bookmark106 o Current Document 六系統(tǒng)的根軌跡分析19 HYPERLINK l bookmark112 o Current Document 校正前系統(tǒng)的根軌跡分析 19 HYPERLINK l bookmark128 o Current Doc

4、ument 校正后系統(tǒng)的根軌跡分析 21 HYPERLINK l bookmark142 o Current Document 七系統(tǒng)的奈奎斯特曲線圖13 HYPERLINK l bookmark146 o Current Document 校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線圖 13 HYPERLINK l bookmark152 o Current Document 校正后系統(tǒng)的奈奎斯特曲線圖144 HYPERLINK l bookmark162 o Current Document 八 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特件 14 HYPERLINK l bookmark166 o Current Doc

5、ument 校正前系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特件及對(duì)數(shù)相頻特件 14校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性 錯(cuò)誤!未定義書簽。 HYPERLINK l bookmark182 o Current Document 總結(jié) 167參考文獻(xiàn) 錯(cuò)誤！未定義書簽。緒論在控制工程中用得最廣的是電氣校正裝置，它不但可應(yīng)用于電的控制系統(tǒng)，而且通過 將非電量信號(hào)轉(zhuǎn)換成電量信號(hào)，還可應(yīng)用于非電的控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題常?？?以歸結(jié)為設(shè)計(jì)適當(dāng)類型和適當(dāng)參數(shù)值的校正裝置。校正裝置可以補(bǔ)償系統(tǒng)不可變動(dòng)部分（由控制對(duì)象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和量測(cè)部件組成的部分）在特性上的缺陷，使校正后的控制系統(tǒng) 能滿足事先要求的性能指標(biāo)。常用的性能指標(biāo)形

6、式可以是時(shí)間域的指標(biāo)，如上升時(shí)間、超 調(diào)量、過渡過程時(shí)間等（見過渡過程），也可以是頻率域的指標(biāo)，如相角裕量、增益裕量 （見相對(duì)穩(wěn)定性）、諧振峰值、帶寬（見頻率響應(yīng)）等。常用的串聯(lián)校正裝置有超前校正、滯后校正、滯后 -超前校正三種類型。在許多情況 下，它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四端網(wǎng)絡(luò)。各類校正裝置的特性可用 它們的傳遞函數(shù)來表示，此外也常采用頻率響應(yīng)的波德圖來表示。不同類型的校正裝置對(duì) 信號(hào)產(chǎn)生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制系統(tǒng)在改善特性上的需要。在工業(yè)控制 系統(tǒng)如溫度控制系統(tǒng)、流量控制系統(tǒng)中，串聯(lián)校正裝置采用有源網(wǎng)絡(luò)的形式，并且制成通 用性的調(diào)節(jié)器，稱為 PID （比例

7、-積分-微分）調(diào)節(jié)器，它的校正作用與滯后-超前校正裝置 類同。課程設(shè)計(jì)的目的及題目課程設(shè)計(jì)的目的1、掌握自動(dòng)控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償(校 正)裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析， 能根 據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。2、學(xué)會(huì)使用MATLA酷言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。課程設(shè)計(jì)的題目已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G(S)=9，試用頻率法設(shè)S(S 2)(S 40)計(jì)串聯(lián)滯后一一超前校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量4 400,靜態(tài)速度誤差系數(shù)1Kv =20s。二課程設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求課程

8、設(shè)計(jì)的任務(wù)設(shè)計(jì)報(bào)告中，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正(須寫清楚校正過程)，使其滿足工作要求。然后利用MATLAB寸未校正系統(tǒng)和校 正后系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較分析，針對(duì)每一問題分析時(shí)應(yīng)寫出程序，輸出結(jié)果圖和 結(jié)論。最后還應(yīng)寫出心得體會(huì)與參考文獻(xiàn)等。課程設(shè)計(jì)的要求1、首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿 足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳 遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T, a等的值。2、利用MATLABg數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？3、利用MATLA酢出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲

9、線， 單位階躍響應(yīng)曲 線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)6 tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化？4、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益K*值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益 K”的變化范圍。繪制系統(tǒng) 校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由？5、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由？三校正函數(shù)的設(shè)計(jì)要求：首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程

10、序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T, a等的值。3,1校正步驟應(yīng)用頻率特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后-超前校正裝置的步驟如下：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益 Koo(2)利用已確定的開環(huán)增益，畫出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，確定未校正 系統(tǒng)的剪切頻率0Co ,相角裕度0和幅值裕度Gm以檢驗(yàn)性能指標(biāo)是否滿足要求。 若不滿足要求，則執(zhí)行下一步。(3)確定滯后校正器傳遞函數(shù)的參數(shù)，、，111 式中b 1, Wc1, 1。由以下表達(dá)式： 還有公式求出參數(shù)a、T(6)畫出校正后的系統(tǒng)的Bode圖，并驗(yàn)算已校正系統(tǒng)相角裕量和幅值裕量。3.2設(shè)計(jì)部分已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

11、 G(S)=K0S(S 2)(S 40)，試用頻域法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后一一超前校正裝置,使系統(tǒng)的相角裕量4 400,靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv =208-10(1)由靜態(tài)誤差系數(shù) K v(1)由靜態(tài)誤差系數(shù) K v = !叫s G(s)H (s)=ms ,K。s(s 2)(8 40)= K=20s可知 K0 =1600。所以，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) =1600所以，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) =16000s(s 2)( s 40)(2)利用已經(jīng)確定的開環(huán)增益 Ko,畫出未校正的系統(tǒng)的Bode圖，確定未校正系統(tǒng)的剪切頻率0C0 ,相穩(wěn)定裕度為。輸入MATLABi序如下：G=tf(0 0 0 16

12、00,1 42 80 0); kg,r=margin(G);figure(1);margin(G);hold on;figure(2); sys=feedback(G,1);step(sys)校正前的Bode圖為：模穩(wěn)定裕度：6.44dB相穩(wěn)定裕度：丫 =9.35相位穿越頻率：8.94rad/s剪切頻率：，、=6.13rad/sUJ c(3)利用MATLAB言計(jì)算出滯后校正器的傳遞函數(shù)。取校正后剪切頻率，,、c = 6.13rad/s保持不變，=(1)取0.1切，3cb5 10 6c編寫滯后校正裝置傳遞函數(shù)的MATLAB序：wc=6.13;bt=1/(0.1*wc);T=bt/b;Gc1=tf

13、(bt 1,T 1)運(yùn)行結(jié)果為:1.631 s + 1Gc1(s)1.631s Gc1(s)1.631s 116.31s 1即滯后校正裝置傳遞函數(shù)為:串聯(lián)滯后校正后的傳遞函數(shù)為:Go(s)Gc1 串聯(lián)滯后校正后的傳遞函數(shù)為:Go(s)Gc1 (s)s(s 2)( s 40) 16.31s 1輸入MATLAB?序如下：G=tf(0 0 2609.6 1600,16.31 686.02 1346.8 80) kg,r=margin(G);figure(1);margin(G);hold on;figure(2); sys=feedback(G,1);step(sys)串聯(lián)滯后校正后的Bode圖為：

14、(4)利用MATLAB!言計(jì)算出超前校正器的傳遞函數(shù)：G二十叮2sG 1 T2s編寫求超前校正裝置傳遞函數(shù)的MATLAB?序：n1=conv(0 1600, 1.631 1);d1=conv(conv(conv(1 0,1 2),1 40),16.31 1);sope=tf(n1,d1);wc=6.13;num=sope.num1;den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);a=1/10A(h/10);wm=wc;T=1/(wm*(a)A(1/2);at=a*T

15、;Gc2=tf(at 1,T 1)運(yùn)行結(jié)果為：1.623 s + 10.0164 s + 1即超前校正裝置傳遞函數(shù)為:所以校正后的傳遞函數(shù)為：,、1.623s 即超前校正裝置傳遞函數(shù)為:所以校正后的傳遞函數(shù)為：G c2 (s)二Gc2 0.0164s 1(5)校驗(yàn)系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求輸入MATLAB序如下：n1=1600;d1=conv(conv(1 0,1 2),1 40);s1=tf(n1,d1);s2=tf(1.631 1,16.31 1);s3=tf(1.623 1,0.0164 1);sope=s1*s2*s3;margin(sope)校正后系統(tǒng)BodeH如下：模穩(wěn)定裕度為

16、：24.1dB相穩(wěn)定裕度：丫= 82.7 deg相位穿越頻率：50.2rad/s剪切頻率：，、，=6.13rad/sUJ c四 傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算要求：利用MATLABS數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng) 是否穩(wěn)定，為什么？校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：輸入MATLABi序?yàn)椋簄um=1600;den= conv(1 0,conv(1 2,1 40);g=tf(num,den);sys=feedback(g,1);pzmap(g);den= conv(1 0,conv(1 2,1 40);t=tf(num,den);pzmap(t);p,z=pzmap(g)

17、;den=sys.den1;r=roots(den);disp(r)運(yùn)行后得特征根結(jié)果為：-41.0006-0.4997 + 6.2269i-0.4997 - 6.2269i由于校正前系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程沒有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：輸入MATLAB?序?yàn)椋簄um=conv(conv(1.631 1,1.623 1),0 1600);d3=conv(16.31 1,conv(0.0164 1,1 0);d2=conv(1 2,1 40);den=conv(0 d3,0 d2);g=tf(num,den);sys=feedbac

18、k(g,1);pzmap(g);conv(16.31 1,conv(0.0164 1,1 0);d2=conv(1 2,1 40);den=conv(0 d3,0 d2);t=tf(num,den);pzmap(t);p,z=pzmap(g);den=sys.den1;r=roots(den);disp(r)運(yùn)行后得特征根結(jié)果：-68.9910-19.4312-13.5745-0.5201 + 0.2413i-0.5201 - 0.2413i由于校正后系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程沒有右半平面的根，故校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定五系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析要求：利用MATLA酢出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線

19、，單位階躍響 應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后 的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)6 tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(1)單位脈沖響應(yīng)MATLAB?#*: % MATLAB PROGRAM j005.m % k=1600;n1=1;d1=conv(1 0,conv(1 2,1 40); s1=tf(k*n1,d1);sys=feedback(s1,1);impulse(sys)校正前單位脈沖響應(yīng)曲線單位階躍響應(yīng)輸入MATLAB序?yàn)椋?% MATLAB PROGRAM j005.m % k=1600;n1=1

20、;d1=conv(1 0,conv(1 2,1 40); s1=tf(k*n1,d1);figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)System: sysTime sec): 0.544校正前單位階躍響應(yīng)曲線校正前：超調(diào)量76%,上升時(shí)間0.28s,調(diào)節(jié)時(shí)間5.66s,峰值時(shí)間0.544s,穩(wěn)態(tài)誤差6ss = 0(3)單位斜坡響應(yīng)輸入MATLAB?序?yàn)椋?% MATLAB PROGRAM j005.m % k=1600;n1=1;d1=conv(1 0,conv(1 2,1 40); s1=tf(k*n1,d1);sys=feedback(s1,1);n=1;d

21、2=1 0;s2=tf(n,d2);sys2=sys s2;step(sys2)校正前單位斜坡響應(yīng)曲線5.2校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(1)單位脈沖響應(yīng)輸入MATLABi序?yàn)椋?n1=1600; d1=conv(conv(1 0,1 2),1 40); sope1=tf(n1,d1); sys1=feedback(sope1,1); n2=1; d2=conv(1 0,1 1); Rs=tf(n2,d2); sys2=sys1*Rs; n3=conv(conv(0 1600, 1.631 1),1.623 1); d3=conv(conv(conv(conv(1 0,1

22、2),1 40),16.31 1),0.0164 1);sope2=tf(n3,d3); sys3=feedback(sope2,1); figure(4);impulse(sys3)Impulse Response100.05010.1S020.2S0 3 OSSTime (sec)3 20Impulse Response100.05010.1S020.2S0 3 OSSTime (sec)3 20校正后單位脈沖響應(yīng)曲線(2)單位階躍響應(yīng)輸入MATLAB?序?yàn)椋?% MATLAB PROGRAM j005.m% k=conv(1.631 1,1.623 1);n1=1600;d3=conv(

23、16.311,conv(0.01641,10);d2=conv(12,140);d1=conv(0 d3,0 d2);s1=tf(k*n1,d1); figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)校正后單位階躍響應(yīng)曲線校正后：超調(diào)量3.55% ，上升時(shí)間0.374s,調(diào)節(jié)時(shí)間5.71s,峰值時(shí)間3.23s,穩(wěn)態(tài)誤差d = 0 ess(3)單位斜坡響應(yīng)輸入MATLAB?序?yàn)椋?%k=conv(1.631 1,1.623 1);n1=1600;d3=conv(16.311,conv(0.01641,10);d2=conv(12,140);d1=conv(0 d3,0

24、d2);s1=tf(k*n1,d1);sys=feedback(s1,1);n=1;dd=1 0;s2=tf(n,dd);sys2=sys s2;step(sys2)校正前單位斜坡響應(yīng)曲線通過上圖可以看出：?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)曲線和單位階躍響應(yīng)曲線的形狀大體相同，但幅值不同。三條曲線關(guān)系：斜坡響應(yīng)曲線的導(dǎo)數(shù)是階躍響應(yīng)曲線，階躍響應(yīng)曲線的導(dǎo)數(shù)是脈沖響應(yīng)曲線。六系統(tǒng)的根軌跡分析要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益K*值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍。6.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：輸入MATLAB序如下： n1=1600; d

25、1=conv(conv(1 0,1 2),1 40); sope1=tf(n1,d1); rlocus(sopel) k,poles=rlocfind(sope1) rltool(sope1)運(yùn)行程序后得：校正前系統(tǒng)的根軌跡分離點(diǎn)坐標(biāo)：確定分離點(diǎn)坐標(biāo)：(-0.99 , 0)與虛軸交點(diǎn)及相應(yīng)的K*值：代入s = j 2K * 42= 0,二與虛軸交點(diǎn)為(0, j 780), (0,-j vac)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K*的范圍是：033606.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：輸入MATLAB序如下： n1=conv(conv(0 1600,1.631 1),1.623 1); d1=conv

26、(conv(conv(conv(1 0,1 2),1 40),16.311),0.01641); sope=tf(n1,d1); rlocus(sope) k,poles=rlocfind(sope) rltool(sope)運(yùn)行程序后得：校正后系統(tǒng)的根軌跡selected_point =0 +48.9130ik =15.2681poles =1.0e+002 *-1.0078-0.0052 + 0.4917i-0.0052 - 0.4917i-0.0061 + 0.0007i-0.0061 - 0.0007i與虛軸交點(diǎn):(0,48.9130i),(0,- 48.9130i), K*=15.2

27、681系統(tǒng)穩(wěn)定K*的范圍：015.2681分離點(diǎn)坐標(biāo)：輸入MATLAB序如下： r=1,1,1,1,1,-1,-1;p=0,-2,-40,-1/16.31,-1/0.0164,-1/1.631,-1/1.623;k=;num,den=residue(r,p,k);sys=tf(num,den);zero(sys)執(zhí)行結(jié)果為：ans =-51.5616-16.4180-0.8520 + 1.2391i-0.8520 - 1.2391i-0.6146-0.0320所以，分離點(diǎn)坐標(biāo)為：(-16.4180,0 ), (-0.0320,0 ) 匯合點(diǎn)坐標(biāo)為：(-0.6146,0 )七系統(tǒng)的奈奎斯特曲線圖

28、要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的 Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線圖校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：輸入MATLAB?序如下： % MATLAB PROGRAM j005.m % k=1600;n1=1;d1=conv(1 0,conv(1 2,1 40); s1=tf(k*n1,d1);nyquist(s1)運(yùn)行程序結(jié)果：校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線由圖可知P=0,R=0, Z=P-R所以Z=0,從而校正前的系統(tǒng)穩(wěn)定。校正后系統(tǒng)的奈奎斯特曲線圖校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：輸入MATLAB?序如下： % MATLAB PROGRAM j005.m %k=conv(1.63

29、1 1,1.623 1);n1=1600;d3=conv(16.311,conv(0.01641,10);d2=conv(12,140);d1=conv(0 d3,0 d2);s1=tf(k*n1,d1);nyquist(s1)運(yùn)行程序結(jié)果：校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線由圖可知P=0,R=0, Z=P-R所以Z=0,從而校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定。第八章系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕 量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。校正前系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：輸入MATLABi序如下： % MATLAB PROGRAM j005.m % G=tf(0 0 0 1