2021-2022學(xué)年河北省泊頭市一中數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知空間向量1，且，則ABC1D22袋中有大小完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，不放回地依次摸出兩球，設(shè)“第一次摸得黑球”為事件，“摸得的兩球不同色”為事件，則概率為( )ABCD3設(shè)，R，且，則ABCD4將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得

2、圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ）ABCD5與復(fù)數(shù)相等的復(fù)數(shù)是（ ）ABCD6已知，且，則向量在方向上的正射影的數(shù)量為A1BCD7歐拉公式：為虛數(shù)單位），由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明，它建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)歐拉公式，（ ）A1BCD8設(shè)，若，則數(shù)列是（ ）A遞增數(shù)列B遞減數(shù)列C奇數(shù)項(xiàng)遞增，偶數(shù)項(xiàng)遞減的數(shù)列D偶數(shù)項(xiàng)遞增，奇數(shù)項(xiàng)遞減的數(shù)列9已知函數(shù)的最大值為，周期為，給出以下結(jié)論：的圖象過點(diǎn)； 在上單調(diào)遞減；的一個(gè)對(duì)稱中心是； 的一條對(duì)稱軸是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D410已知n，下面哪一個(gè)等式是恒成立的（）ABCD11已知(為虛數(shù)單位) ，則ABCD12用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，在第二

3、步證明從到成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是（ ）ABCD1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13函數(shù)的最小值為_14在中，則_15人并排站成一行，其中甲、乙兩人必須相鄰，那么不同的排法有_種.（用數(shù)學(xué)作答）16某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是0.8，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于（ ）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）設(shè)，已知.（1）求的值（2）設(shè)，其中，求的值.18（12分）已知橢圓的焦距為2

4、，左右焦點(diǎn)分別為，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn),若直線與的斜率分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；19（12分）設(shè) （I）若的極小值為1，求實(shí)數(shù)的值；（II）當(dāng)時(shí)，記，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式有解？若存在求出的最小值，若不存在，說明理由.20（12分）已知且，（1）求的解析式；（2）判斷的奇偶性，并判斷當(dāng)時(shí)的單調(diào)性；（3）若是上的增函數(shù)且，求m的取值范圍.21（12分）已知集合UR，集合Ax|（x2）（x3）0，因?yàn)?，故，依題意就有：，即或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)：1集合的運(yùn)算;2充分必要條件22、 (1)最小值為-1,最大值為8;(2) 【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可求得答案;(2)根據(jù)為增函數(shù)可將不等式化為,再解一元二次不等式可得到答案.【詳解】(1)因?yàn)樵谏线f減,在上遞增,所以時(shí),取得最小值,最小值為,時(shí),取得最大值,最大值為.(2)因?yàn)闉樵龊瘮?shù),且,所以不等式可化為,所以,即