模擬法描繪靜電場

1、模擬法描繪靜電場第1頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解模擬法描繪靜電場的原理，學(xué)會用模擬法描繪靜電場。2加深對靜電場性質(zhì)（電場強(qiáng)度、電勢等）的理解。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1、模擬法：在實(shí)驗(yàn)中，以相似理論為基礎(chǔ)，模仿實(shí)際情況，制造一個(gè)與研究對象的物理現(xiàn)象或過程相似的模型，使現(xiàn)象重現(xiàn)、延緩或加速等來進(jìn)行研究和測量，這種方法稱為模擬法。模擬法可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬兩類。 a. 物理模擬法 物理模擬法就是使人為制造的模型與實(shí)際研究對象保持相同的物理本質(zhì)的模擬。例如，為研究新型飛機(jī)在空中高速飛行第2頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四時(shí)的動力學(xué)特性

2、，通常先制造一個(gè)與實(shí)際飛機(jī)幾何形狀相似的模型，將此模型放入風(fēng)洞（高速氣流裝置），創(chuàng)造一個(gè)與原飛機(jī)在空中實(shí)際飛行完全相似的運(yùn)動狀態(tài)，通過對飛機(jī)模型受力情況的測試，便可在較短的時(shí)間內(nèi)以較小的代價(jià)比較方便地取得某些有關(guān)的實(shí)用數(shù)據(jù)。 b. 數(shù)學(xué)模擬法 數(shù)學(xué)模擬法是指對兩個(gè)物理本質(zhì)不同，但具有相同的數(shù)學(xué)形式的物理現(xiàn)象或過程的模擬。本實(shí)驗(yàn)中，穩(wěn)恒電流場與靜電場本來是兩種性質(zhì)不同的場，但這兩種場所遵循的某些物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)形式，因此我們可以用穩(wěn)恒電流場來模擬難以測定的靜電場。 模擬法是一種簡單易行的測試方法，在現(xiàn)代科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用。 第3頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35

3、分，星期四2、用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場 理論和實(shí)踐都證明：靜電場中的電勢及場強(qiáng)分布與電極間的穩(wěn)恒電流場（模擬場）中電勢及場強(qiáng)的分布是類似的。例如：真空中柱狀電容器的靜電場電勢分布：第4頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四同軸圓筒電極間的穩(wěn)流場中電勢分布：由以上證明可以看出：靜電場中的電勢分布與穩(wěn)流場中的電勢分布是相同的,所以電場強(qiáng)度也相同.這就是我們用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場的理論依據(jù)。第5頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四 在工程技術(shù)上，為了研究電子或帶電質(zhì)點(diǎn)在電極系統(tǒng)中的運(yùn)動情況，常常需要先知道該電極系的電場分布。一般說來，電場的分布可以用解析法和模擬

4、實(shí)驗(yàn)法求出：對少數(shù)幾種簡單情況，電場分布可以由解析法求得，而對于大多數(shù)較復(fù)雜的電極系統(tǒng)，通常用模擬實(shí)驗(yàn)法加以確定。 實(shí)驗(yàn)中，我們可以先測得電場中的等勢面，再根據(jù)電力線與等勢面處處正交的特點(diǎn)，作出電力線。這樣整個(gè)電場的分布就可以用幾何圖形形象地描繪出來了。3、模擬法的實(shí)際應(yīng)用第6頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四 說明： 實(shí)際靜電場的電場分布通常是三維問題，但在特殊情況下，適當(dāng)選擇電力線分布的對稱面可以使三維問題簡化為二維問題。所以，在實(shí)驗(yàn)中，通過先分析電場分布的對稱性，合理選擇電極系的剖面模型，然后，即可以比較形象地來模擬二維電場。 在實(shí)驗(yàn)室中，我們通常用導(dǎo)電紙（加有粘結(jié)

5、劑的可導(dǎo)電石墨粉均勻地涂在紙上而制成，是固態(tài)的不良導(dǎo)體薄層）、水槽（在平底玻璃盤內(nèi)盛入少量自來水或稀硫酸銅溶液制成，是液態(tài)的不良導(dǎo)體薄層）等來測定該平面上穩(wěn)恒電流場的電勢分布，并據(jù)此得到電場的空間分布。 第7頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四今天我們要描繪的是下面這樣兩種電場：第8頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四第9頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四三、實(shí)驗(yàn)儀器靜電場描繪電源，萬用表 ，支架，同步探針，兩種電極槽等。第10頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、描繪同軸圓筒電極電場的67組等勢點(diǎn)

6、，并記錄電極的位置。2、描繪聚焦電極的67組等勢點(diǎn)，并記錄電極的位置。五、實(shí)驗(yàn)要求1、先將電極槽放在支架下面，把電源輸出端與槽上電極連接。2、將萬用表打在交流電壓20V檔，兩根引線與水槽上電極相連，調(diào)節(jié)電源輸出電壓最高為10V 。3、把萬用表一根引線換接在同步探針上面的接線柱 上。4、在儀器架上面板上放置記錄紙固定，輕輕按針記錄電勢位置。5、要求相鄰兩組等勢點(diǎn)間的電勢差為1V，并記錄電極位置。第11頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四六、注意事項(xiàng)1、連接線時(shí)，防止電源輸出短路。2、調(diào)電源的輸出電壓為10V，更換電極槽時(shí)應(yīng)重新調(diào)節(jié)。3、愛護(hù)電極槽，勿磕碰摔打，以防裂縫漏水。4

7、、不要忘記描繪電極的形狀和位置。5、記錄每組等勢點(diǎn)的電勢值（電勢線回去畫）。七、數(shù)據(jù)處理要求1、參照教材p76圖7-1、p77圖7-2，分別在紀(jì)錄紙上作出同軸圓筒電極和聚焦電極的電場分布圖。2、對同軸圓筒電極的電場分布，根據(jù)所測數(shù)據(jù)作Vr / V1 ln r實(shí)驗(yàn)直線和理論直線。第12頁，共14頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四 由于r1、r2為常數(shù)，所以，Vr / V1 與 ln r成線性關(guān)系。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們可以作出Vr / V1 ln r實(shí)驗(yàn)直線。又由于：當(dāng) r = r1 = 0.50cm，ln r1= - 0.693 ，vr=v1時(shí)， vr / v1 =1； r = r2 = 5.00cm，ln r2= 1.609， vr=v2 =0時(shí)， vr / v1 =0。由此可過點(diǎn)（-0.693, 1)和點(diǎn)（1.609, 0)的作出理論直線。 比較實(shí)驗(yàn)直線與理論直線的重合程度，分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差原因。第13頁，共14頁，