帶電粒子在磁場中的運動

1、帶電粒子在磁場中的運動 第1頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三1、有界磁場中的運動分類F洛=0勻速直線運動F洛=Bqv勻速圓周運動F洛=Bqv等距螺旋（090）V/BVBv與B成角洛侖茲力不做功第2頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三2、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動分析1.圓心的確定：圓心位于入射點、出射點所受洛侖滋力作用線的交點圓心位于弦的中垂線與其中一個洛侖滋力作用線的交點2.半徑的確定和計算：3.帶電粒子在磁場中運動時間的確定：圓心角的確定基本思路:找圓心,定半徑,三角形中找關(guān)系第3頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三3

2、、粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律：帶電粒子從同一直線邊界射入、射出磁場時速度方向與邊界的夾角相等磁場區(qū)域為圓形：沿徑向射入磁場的帶電粒子必沿徑向射出圓周運動中的角度關(guān)系= = 2剛好射出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切帶電粒子從一個磁場進入另一個磁場，兩圓弧對應(yīng)的圓心在垂直于公共切線的同一直線上( 三點共線)VVffo第4頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三一、有界磁場中的運動二、組合場中的運動第5頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三 例1、如圖所示在第一象限，有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，現(xiàn)有一對正負電子以相

3、同速率沿與x正方向300射入磁場 ,則正負電子在磁場中運動時間(不考慮電子間的相互作用) ?如果正負電子的質(zhì)量為m，電量為q,速度為v,則它們射出磁場時的位置坐標？xyOv0第6頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三 變式1、如圖所示在坐標平面內(nèi)有一個以坐標原點為圓心的圓形磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q正電子以速率v沿與x正方向300射入磁場 ,從與y軸正向L處成300斜向上飛出則圓形磁場的半徑？和磁感強度為B？如果此圓形磁場不確定，則圓形磁場的最小半徑？xyOv0L第7頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三變式2 、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平

4、面向里、寬度為L、磁感強度為B的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q正電子沿與x正方向300射入磁場 ,為使正電子能從磁場的另一側(cè)飛出，正電子速率至少為多少？滿足從磁場的另一側(cè)飛出的條件，正電子在磁場中的最長時間？xyOv0EFL第8頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三變式3 、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、寬度為L、磁感強度為B的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q正電子沿與x正方向300射入磁場 ,為使正電子能從磁場的另一側(cè)飛出，正電子速率至少為多少？滿足從磁場的另一側(cè)飛出的條件，正電子在磁場中的最長時間？xyOv0EFL第9頁，共78頁，2022年，5月

5、20日，5點11分，星期三變式4 、如圖所示在y=L處有一塊平面感光板EF，在其以下均有有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，點狀的放射源O，它向各個方向發(fā)射一質(zhì)量為m，電量為q正電子正電子，正電子速度都是v=qBL/m, 現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的正電子，求EF上被正電子打中的區(qū)域的長度。xyOv0EFL第10頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三FyxOv0MNLPO1O2E第11頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三變式5 、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、

6、速率為v的正電子，正電子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向。已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O的距離為L，不計重力及粒子間的相互作用。求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔。yxOv0PxOv0PO1O2第12頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三變式6 、如圖所示軸下方有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，在y=L有平行線EF，在其以上也有垂直于xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，現(xiàn)正電子沿與x正方向300射入，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后經(jīng)過X軸上的A點，經(jīng)過A點的速度方向也向上，求：OA?增大初速度能否從A點射出？如果正電子沿與x正方向600射入？xyO

7、v0A第13頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三xyOv0ACDFBO1第14頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三（06天津卷）在以坐標原點 O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點 A處以速度 v沿x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與 y軸的交點 C處沿+y方向飛出。 （1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m ； ，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?B1，該粒子仍從 A處以相同的速度

8、射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了 60角，求磁感應(yīng)強度 B多大？此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？第15頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三正確分析力和運動是前提靈活選用力學(xué)規(guī)律是關(guān)鍵二、組合場中的運動分階段求解，注意銜接點注意挖掘隱含條件利用對稱性求解處理方法：第16頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三例1、在如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角為450且斜向上方. 現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方

9、向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點時的速度方向與x軸夾角為450. 不計離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大. 求：（1）C點的坐標；（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角.銜接點的分析yx0A B E第17頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三yx0A B Ey/x/10020/vtC第18頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三例2、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側(cè)勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為

10、L；中間區(qū)域勻強磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強磁場方向垂直紙面向里，兩個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小均為B。一個質(zhì)量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復(fù)上述運動過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度d; （2）帶電粒子的運動周期.B1EOB2Ld三點共線第19頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三O1O2O3B1EOB2Ld下面請你完成本題解答組合型第20頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三由以上兩式，可得（2）在電場中運動時間在中間磁場中運動時間在右側(cè)磁場中運動時間

11、則粒子的運動周期為帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：粒子在兩磁場區(qū)運動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為： 第21頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三例3.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸。M板左側(cè)電子槍

12、發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。當兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度v0。求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運動的軌跡。求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系。x熒光屏OBBMNKddS1S2第22頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三 例4、（05高考）如圖12所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾

13、角為60。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ1A3A4A23060圖12第23頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三例5、隱含條件的挖掘（07全國卷）兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點O為原點，如圖所示。在y0，0 x0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B。在O點出有一小孔，一束質(zhì)量

14、為m、帶電量為q（q0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0 xa的區(qū)域中運動的時間之比為25，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。如果入射粒子的速度沒有最大值的限制,此題的結(jié)論？第24頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三Co1xyOv0CMDP第25頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三例6 （08全國高考I）如圖所示，在坐標系xoy中，過原點的直

15、線OC與x軸正向的夾角120,在OC右側(cè)有一勻強電場：在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角30，大小為v，粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求第26頁

16、，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離（2）勻強電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間。第27頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三對稱性 例7、（00年高考）如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場，一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動

17、之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計重力，整個裝置在直空中）abcdSo圖10第28頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三 例8、（08年南通）ABCDEF是一個邊長為L的正六邊形盒，盒外有垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在盒內(nèi)有兩個與AF 邊垂直的金屬板M、N ，且 N板靠近盒子的中點O ，金屬板和盒子的中點均開有小孔，兩小孔與O 在同一直線上?，F(xiàn)在O 點靜止釋放一質(zhì)量為m、帶電量q為的粒子，不計重力，求： (1)當電壓為Uo時，粒子從AF 射出后直接打在A 點，求電壓Uo 的大小 (2)改變電壓，粒子從小孔射出后能否直接打在

18、C點，如能求此時電壓的大小；如不能說明理由。(3)如果金屬板間加一合適的電壓，粒子從小孔射出后，恰好能以最短的時間回到該小孔，求最短的時間第29頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三BE12v0 （06川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直

19、平面內(nèi)。（取g=10m/s2）問（1）電場強度E的大小是多少？（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？疊加勻速圓周型第30頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三BE12v0第31頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三如圖23所示，上表面絕緣的小車A質(zhì)量為M=2 kg，置于光滑水平面上，初速度為v0=14 m/s.帶正電荷q=0.2C的可視為質(zhì)點的物體B，質(zhì)量m=0.1kg，輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=0.5 T，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，則在物體相對小車發(fā)生滑動的過程中，試求：(1)B物體的最大

20、速度；(2)小車A的最小速度；(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能。（g=10 m/s2）疊加有約束型第32頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三謝謝!第33頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三電場力與洛侖茲力的比較1、(04全國理綜)空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點以某一初速開始運動，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點箭頭所示。該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直，如圖中Q點箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點時的速度不變，而將勻強磁場換成勻強電場，電場方向與紙面平行且與粒子

21、在P點時速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點。不計重力。求：（1）電場強度的大小。（2）兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差。組合型第34頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三如圖1685所示，在x軸上方有水平向左的勻強電場，電場強度為E，在x軸下方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B正離子從M點垂直磁場方向，以速度v射入磁場區(qū)域，從N點以垂直于x軸的方向進入電場區(qū)域，然后到達y軸上P點，若OPON，則入射速度應(yīng)多大？若正離子在磁場中運動時間為t1，在電場中運動時間為t2，則t1t2多大？組合型第35頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，

22、星期三例6如圖3-7-8所示，在xOy平面內(nèi)，有場強E=12N/C，方向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B=2T、方向垂直xOy平面指向紙里的勻強磁場一個質(zhì)量m=410-5kg，電量q=2.510-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運動，運動到原點O時，撤去磁場，經(jīng)一段時間后，帶電微粒運動到了x軸上的P點求：（1）P點到原點O的距離；（2）帶電微粒由原點O運動到P點的時間第36頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三如圖22所示，在直角坐標系xOy平面的第一、二象限中分布著與y軸反向平行的勻強電場，在第三、四象限內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B

23、=0.5T。一個質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子(不計重力)，在A(0，2.5)點平行于x軸射入勻強電場，初速v0=l00m/s，然后該粒子從點P (5，0)進入磁場。已知該粒子的比荷，求：(1)勻強電場的電場強度大小；(2)該粒子再次進入磁場時的位置坐標。y/mx/mOAP圖22組合型第37頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三 例4 如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在X軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出射出之后，第三次到達X軸時，它與點O的距離為L求此粒子射出時的速度V和運動的

24、總路程（重力不計）組合型第38頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感強度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4107C/，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度試計算（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度 （2）所有粒子不能穿越

25、磁場的最大速度圖10第39頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三2、質(zhì)譜儀思考：質(zhì)譜儀的主要作用是什么？測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素第40頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三這就是丹普斯特(Dempster)設(shè)計的質(zhì)譜儀的原理。測定帶電粒子質(zhì)量的儀器 mv2/2=qU (1) mv2/R=qvB (2) m=qB2R22U。 (3) 如果B、u和q是已知的，測出R后就可由(3)式算出帶電粒子的質(zhì)量。第41頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三班布瑞基(Bainbridge)設(shè)計的質(zhì)譜儀的原理 eE=evB R=mv/qB m=qBR/v

26、 如果B、V和q是已知的，測出R后就可算出帶電粒子的質(zhì)量。第42頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三（2001年全國理科綜合考題）如圖2所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖設(shè)法使某有機化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)人圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成為正一價的分子離子分子離子從狹縫S1以很小的速度進人電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計）加速后，再通過狹縫S2、S3射人磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S3的細線若測得細線到狹縫S3的距離為d導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達式組合型第43頁，共78頁

27、，2022年，5月20日，5點11分，星期三3、回旋加速器（1）有關(guān)物理學(xué)史知識和回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)和原理回旋加速器（勞倫斯1939獲Nobel prize）第44頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三a、原理： 磁場什么作用？ 使粒子在D形盒內(nèi)_。 電場什么作用？重復(fù)多次對粒子_. 最終速度取決于什么量？b、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運動的周期c、優(yōu)點和缺點：兩個D形金屬盒做外殼的作用是什么?交變電壓頻率=粒子回旋頻率第45頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三（2）帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動的軌道半徑是不等距分布的設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩

28、D形金屬盒間的加速電壓為U，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，粒子第一次進入D形金屬盒，被電場加速1次，以后每次進入D形金屬盒都要被電場加速2次。粒子第n次進入D形金屬盒時，已經(jīng)被加速（2n-1）次。問題:帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)任意兩個相鄰的圓形軌道半徑之比為 多少?可見帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運動時，軌道是不等距分布的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。第46頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三（3）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運動，決定其最終能量的因素Ek=可見，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。為（4）決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運動時間

29、長短的因素t =Tn/2=.=第47頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三. 回旋回速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒間的交變電壓為 u=2*104，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進入D型盒，其最大軌道半徑r=1m ，磁場的磁感應(yīng)強度 0.5T，m=1.67*10-27kg, q=1.6*10-19c問（1）質(zhì)子最初進入D型盒的動能多大？（2）質(zhì)子經(jīng)回旋回速器最后得到的動能多大？（3）交變電源的頻率。 （4）加速的時間？組合型第48頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三在如圖5所示的裝置中，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，帶電荷量為十q的粒子

30、在環(huán)中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A 板的電勢升高U，B板的電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速。每當粒子離開B板時，A 板的電勢又降為零。粒子在電場一次次加速下，動能不斷增大，而繞行半徑不變。(1)在粒子繞行的整個過程中，A 板的電勢是否可一直保持為十U?(2)設(shè)t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行一周，求粒子繞行n周回到A 板時獲得的速度。(3)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動,磁場必須遞增,求粒子繞行第n 周時的磁感應(yīng)強度Bn ；(4)求粒子繞行n周的總時間tn組合型第49頁，共78頁，202

31、2年，5月20日，5點11分，星期三UL1204.如圖所示，是顯象管電子束運動的示意圖設(shè)電子的加速電壓為U，勻強磁場區(qū)的寬度為L要使電子從磁場中射出時在圖中所示的120的范圍內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)（即上下各偏轉(zhuǎn)60），求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的變化范圍組合型第50頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三【測定電子的比荷】（江蘇高考）在實驗中，湯姆生采用了如圖所示的陰極射線管，從電子槍C出來的電子經(jīng)過A、B間的電場加速后，水平射入長度為L的D、E平行板間，接著在熒光屏F中心出現(xiàn)熒光斑。若在D、E間加上方向向下、場強為E的勻強電場，電子將向上偏轉(zhuǎn)；如果再利用通電線圈在D、E電場區(qū)加上一垂直紙面

32、的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場（圖中未畫出）熒光斑恰好回到熒光屏中心。接著再去掉電場，電子向下偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為。試解決下列問題：（1）在圖中畫出磁場B的方向（2）根據(jù)L、E、B和，求出電子的比荷陰極陰極CABDEF組合型第51頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三x y P1 P2 P3 O.如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y-2h處的P3點。不

33、計重力。求：電場強度的大小。粒子到達P2時速度的大小和方向。磁感應(yīng)強度的大小。第52頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸。M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。當兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度v0。求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)

34、域而打到熒光屏上。若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運動的軌跡。求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系。x熒光屏OBBMNKddS1S2第53頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三（06重慶卷）有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為

35、r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力。）試求圖中區(qū)域II的電場強度;試求半徑為r的粒子通過O2時的速率;討論半徑rr2的粒子剛進入?yún)^(qū)域II時向哪個極板偏轉(zhuǎn) 第54頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三如圖所示，在oxyz坐標系所在的空間中，可能存在勻強電場或勻強磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于xy平面?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電q的點電荷沿x軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運動。若不計重力，試寫出電場和磁場的分布有幾種可能性。要求針對每一種可能性，都要說出其中電場強度、磁感強度的方

36、向和大小，以及它們之間可能存在的關(guān)系。不要求推導(dǎo)和說明理由。 疊加直線型第55頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三1速度選擇器【例1】 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強度B，該粒子將打到a點上方的c點，且有ac=ab，則該粒子帶_電；第二次射出時的速度為_。若要使粒子從a 點射出,電場E= . a b cov0疊加直線型第56頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三速度選擇器：（1）任何一個正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）

37、才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。（3）這個結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。 v若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。疊加直線型第57頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三練習(xí)1: 在兩平行金屬板間有正交的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子

38、射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是：A.增大粒子射入時的速度B.減小磁場的磁感應(yīng)強度C.增大電場的電場強度D.改變粒子的帶電性質(zhì)BC疊加直線型第58頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三練習(xí)2: 如圖所示，水平放置的兩個平行金屬板MN、PQ間存在勻強電場和勻強磁場。MN板帶正電，PQ板帶負電，磁場方向垂直紙面向里。一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從I點由靜止開始沿曲線IJK運動，到達K點時速度為零，J是曲線上離MN板最遠的點。有以下幾種說法：在I點和K點的加速度大小相等，方向相同在I點和K點的加速度大小相等，方向不同在J點微粒受到的電場力小于洛倫茲力在J

39、點微粒受到的電場力等于洛倫茲力 其中正確的是（ ） A. B. C. D. A疊加直線型第59頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三（19 91年上海高考題）如圖 1所示，為m、帶電量為十q的粒子 ，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感方向以速度v飛入已知兩板間距為d，磁感應(yīng)強度為B，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域（重力不計，）現(xiàn)將磁感應(yīng)強度增大到某值，則粒子將落到極板上，粒子落到極板上時的動能為_。疊加直線型第60頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向

40、為_。若已知圓半徑為r，電場強度為E磁感應(yīng)強度為B，則線速度為_。負電 逆時針結(jié)論：帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力。E B疊加勻速圓周型第61頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三 如圖5所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中，半徑為R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個帶正電的小球，已知小球所受電場力與重力相等，小球在環(huán)頂端A點由靜止釋放，當小球運動的圓弧為周長的幾分之幾時，所受磁場力最大？疊加圓周型第62頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三如圖1690所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感

41、應(yīng)強度分別為E和B，一個質(zhì)量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v0從a點射入，經(jīng)一段時間后運動到b，試計算(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？ 疊加之一般曲線型第63頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三如圖所示，在y軸的右方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外，在x軸的下方有一勻強電場，場強為E，方向平行x軸向左，有一鉛板旋轉(zhuǎn)在y軸處且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x 軸的D處以與x軸正方向夾角為600的方向

42、進入電場和磁場重疊的區(qū)域，最后到達y軸上的C點，已知OD長為L，不計重力。求;.粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能；.粒子到達C點時速度的大小。疊加之一般曲線型第64頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為m，帶電量為+q，小球可在直棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強磁場中，電場強度為E，磁場強度為B，小球與棒的動摩擦因素為，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電量不變）EB若電場方向水平向左呢?疊加有約束型若磁場方向水平向左呢?第65頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三 一帶電量為q、質(zhì)量

43、為m的小球從傾角為的光滑的斜面上由靜止開始下滑斜面處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向如圖1683所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離疊加有約束型第66頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三如圖23所示，上表面絕緣的小車A質(zhì)量為M=2 kg，置于光滑水平面上，初速度為v0=14 m/s.帶正電荷q=0.2C的可視為質(zhì)點的物體B，質(zhì)量m=0.1kg，輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=0.5 T，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，則在物體相對小車發(fā)生滑動的過程中，試求：(1)B物體的最大速度；(2)小車

44、A的最小速度；(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能。（g=10 m/s2）疊加有約束型第67頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三4、磁流體發(fā)電機abLvBREq=Bqv電動勢：E=Ea電流：I=E/（R+r）r=？流體為：等離子束目的：發(fā)電第68頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三（2001年北京海淀區(qū)高考模擬題）目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫做磁流體發(fā)電機這種發(fā)電機與一般發(fā)電機不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射人磁場，磁場中A、B金屬板上會聚集電荷

45、，產(chǎn)生電壓設(shè)A、B兩平行金屬板的面積為S，彼此相距L，等離子體氣體的導(dǎo)電率為P（即電阻率的倒數(shù)）噴入速度為v板問磁感應(yīng)強度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R問流過R的電流I為多少？4、磁流體發(fā)電機第69頁，共78頁，2022年，5月20日，5點11分，星期三例：如圖所示的磁流體發(fā)電機，已知橫截面積為矩形的管道長為l，寬為a,高為b，上下兩個側(cè)面是絕緣體，前后兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體，分別與負載電阻R的一端相連，整個裝置放在垂直于上、下兩個側(cè)面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。含有正、負帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設(shè)橫截面積上各點流速相同，已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比，且無論有無磁場存在時，都維持管兩端電離氣體的壓強差為P。如果無磁場存在時電離氣體的流速為v0，那么有磁場存在時，此磁液體發(fā)電機的電動勢E的大小是多少？已知電離氣體的平均電阻率為。albvBR4、磁流體發(fā)電機第70頁，共78頁，2022年，5月20