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文檔簡介

1、Matrix Theory教師信息和教材 Instructor: 曹榮美 Email: Phone:Text book: Lecture Notes on Matrix Theory 曹榮美編著 Reference: 矩陣論戴華編著 2如何登錄課程網(wǎng)站(從教務(wù)處首頁)3如何登錄課程網(wǎng)站(從網(wǎng)絡(luò)教學(xué)綜合平臺)http:/eol/homepage/common/4如何登錄課程網(wǎng)站(直接登錄)5課程網(wǎng)站內(nèi)容教學(xué)大綱教學(xué)日歷課程通知課程討論和答疑課程,課程講義作業(yè)參考答案6Grading policy 本課程采用雙語教學(xué),使用英文教材,作業(yè)、考試都需要用英文完成。 本課程采用

2、綜合考核的方式,注重平時考核。考核方式包括作業(yè)題、大作業(yè)、期中測驗(yàn)、期末考試等: Exercises: 10% Two projects: 20% One midterm:20% Final: 50%。 (考試采用開卷考試,考題分必做題和選做題。不接受無特殊理由而遲交的作業(yè)。)7Linear Algebra (線性代數(shù))Determinants(行列式)Matrix Algebra (矩陣代數(shù))Systems of Linear Equations (線性方程組)Vector Spaces (向量空間)Linear Transformations (線性變換)Similar Matrices

3、and Diagonalization (相似矩陣和對角化)Quadratic Forms (二次型)8Determinants (行列式)Definition of determinantThe value of a determinant(行列式的值)Minor (余子式),Cofactor (代數(shù)余子式)Properties of determinants(行列式的性質(zhì))Cramers rule (克萊姆法則)9Matrices(矩陣)Operations of Matrices: Addition (subtraction), (加法減法) Scalar multiplication

4、(數(shù)量乘法), Matrix multiplication (矩陣乘法), Matrix block multiplication (矩陣分塊乘法) Transpose(轉(zhuǎn)置), Finding the inverse of a matrix (矩陣的逆)10Matrices(矩陣)Elementary row/column operations (初等行/列變換)Elementary Matrices (初等矩陣)Nonsingular matrices(非奇異矩陣,可逆矩陣)Singular matrix (奇異矩陣,不可逆方陣) Adjoint matrix (伴隨矩陣)11Matric

5、es(矩陣) Special Matrices:Zero matrix (零矩陣)Identity matrix (單位矩陣)Diagonal Matrix(對角矩陣)Scalar Matrix(數(shù)量矩陣)Upper Triangular Matrix(上三角矩陣)Lower Triangular Matrix(下三角矩陣)Symmetric Matrix(對稱矩陣)Skew-symmetric Matrix (反對稱矩陣)12Systems of Linear Equations(線性方程組)Equivalent systems(等價方程組)Gaussian elimination meth

6、od ( 高斯消元法)Particular solution (特解)General solution of a linear system(線性方程組的通解)Coefficient matrix (系數(shù)矩陣)Augmented matrix (增廣矩陣)Row echelon form (行階梯形)13Quadratic Forms(二次型)Quadratic forms and symmetric matrices (二次型和對稱矩陣)Canonical forms of quadratic forms(二次型的標(biāo)準(zhǔn)型)14Similarity and DiagonalizationSim

7、ilar matrices (相似矩陣)Characteristic polynomial (特征多項式)Eigenvalues and Eigenvectors (特征值和特征向量)Diagonalization of Matrices (矩陣的對角化)15Vector Spaces(向量空間)Vectors and Scalars (向量和數(shù)量)Linear combinations of vectors(向量的線性組合)Linear dependence and Linear independence (線性相關(guān)性和線性無關(guān)性)Basis and dimension (基和維數(shù))Tran

8、sition Matrix from one basis to another basis (過渡矩陣)16Inner Product Spaces(向量空間)Inner Product (內(nèi)積)Length of a Vector (向量長度)Angle between Two Vectors (向量間角度)Orthogonal (正交的)Scalar projection (數(shù)量投影)Vector projection (向量投影)Orthonormal Basis (標(biāo)準(zhǔn)正交基)Gram-Schmidt Orthogonalization Process (正交化過程)17Linear

9、TransformationsRepresenting Matrix (表示矩陣)Kernel (核)Range (值域)Orthogonal Transformation (正交變換)18Course description課程作用: (1)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識: 為開展研究工作提供必要的數(shù)學(xué)工具。內(nèi)容包括:線性空間, 矩陣分析(矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型,矩陣函數(shù)等)和矩陣計算(矩陣分解,矩陣范數(shù),廣義逆矩陣等)。 (2)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力:計算能力,空間想象能力,邏輯推理能力,抽象思維能力.19 (3) 提高“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”(“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的通俗說法:把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后,剩下的東西。) a. 有條理地理性思維,嚴(yán)密地思考、求證,簡潔、清晰、準(zhǔn)確地表達(dá); b. 在解決問題、總結(jié)工作時,邏輯推理的意識和能力; c. 對所從事的工作,合理地量化和簡化,周到地運(yùn)籌帷幄;.矩陣論課程的研究對象21Assignment #1Survey: 調(diào)研你的導(dǎo)師的研究領(lǐng)域中用到哪些數(shù)學(xué)知識?用這些數(shù)學(xué)知識研究哪些實(shí)際問題?(盡量詳細(xì),四號字體,單倍行距,一 張A4紙) 下周同一時間交作業(yè),在答題紙上寫上你的學(xué)號,姓名,并

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