醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)公式總結(jié)文檔

1、一資料的描繪性統(tǒng)計（一）算術(shù)均數(shù)(mean)（1）簡單算術(shù)均勻值定義公式為（直接法）：x1x2x3xnxxnn（2）利用頻數(shù)表計算均數(shù)（加權(quán)法）：f1x1f2x2f3x3fkxkfxxf2f3fkff1（二）方差（即標準差的平方）222x(/ns2(xx)s2x)n1n1（三）變異系數(shù)CVs100%x二參數(shù)預(yù)計與參照值范圍（一）均數(shù)的標準誤sxsn（二）樣本率的標準誤spp(1p)（p為樣本率）nx（三）T散布tn（u為整體均數(shù)）s（四）整體均數(shù)的區(qū)間預(yù)計xt/2,sxts（一般要求x/2,x計算95%或99%的可信區(qū)間）（五)整體率的區(qū)間預(yù)計pu/2sppu/2sp（六)參照值范圍預(yù)計兩側(cè)1

2、-a參照值范圍：xua/2s單側(cè)1-a參照值范圍：xuas或xuas（可信區(qū)間計算是用標準誤，參照值范圍計算用標準差，百分位數(shù)法大家自己看書）三T查驗與方差剖析（一）T查驗（1）單樣本T查驗查驗假定：H：（假定樣原來自均數(shù)為u0的正態(tài)整體）00 xx0,n1統(tǒng)計量t值的計算：t0（2）配對T查驗sxs/n查驗假定：H0：120統(tǒng)計量t值的計算：tddn1（d為兩組數(shù)據(jù)sdsd/n的差值，Sd為差值的標準差）（3）兩樣本T查驗查驗假定：H0：12統(tǒng)計量t值的計算：t(x1x2)(12)nn22sx1x21此中2112(x1x1)2(x2x2)2sx1x2sCn1n2sCn1n12兩樣本方差齊性查

3、驗Fs121n112n21（即為兩樣本方差s22的比值）（二）單要素方差剖析FSSBBMSBSS總SSSS組內(nèi)總組間組內(nèi)SSWWMSW組間（1）完整隨機設(shè)計資料的方差剖析來源SSvMSF組間SSBTi2CBk1SSBBniMSMS組內(nèi)SSTBNkSSWBWWWW共計SSTx2CN1T這里C(x)2/NTjxij（T即為該組數(shù)據(jù)之和）（2）隨機單位組設(shè)計資料的方差剖析SS總=SS辦理+SS區(qū)組+SS偏差V總=V辦理+V區(qū)組+V偏差表5-7隨機單位組設(shè)計資料的方差剖析表根源SSMSFSSB112Ck1SSB1MSB1MSE辦理組間nTiB1B1SSB212Cn1SSB2MSB2MSE單位組間kBj

4、B2B2偏差SSESSTSSB1SSB2ETB1B2SSEE共計SSTx2CTkn-1（兩種方差剖析的主要差別在于：從組內(nèi)變異中分解出單位組變異與偏差變異。）四列聯(lián)表剖析卡方查驗2(AT)2nR?n基本公式此中TRCC(R-1)(C-1)TN（不太常用，理解）（一）四格表資料的卡方查驗（1）兩樣本率的比較2(adbc)2N四格表專用公式(ab)(cd)(ac)(bd)(AT0.5)2(adbcN/2)2N校訂公式22(ab)(cd)(ac)(bd)T（后邊為四格表專用校訂公式，注意使用條件）Fisher切實概率法大家自己掌握2(bc)22(bc1)2（2）配對四格表,1,1（校訂bc公式）bc

5、（二）行列表的卡方查驗基本公式2N(A21)(R-1)(C-1)nR?nC2（三）雙向無序資料的關(guān)系性查驗Cn2列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在01之間。0表示完整獨立；1表示完整有關(guān)；愈靠近于0，關(guān)系愈不親密；愈靠近于1，關(guān)系愈親密。(四)多個樣本率間的多重比較2每一個兩兩比較的查驗水平：比較的次數(shù)kk1/2kk1注意：1、有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5；2、一個理論頻數(shù)小于1；3、總樣本例數(shù)小于40當有以上三種狀況或之一存在時，均不適合進行卡方查驗五非參數(shù)統(tǒng)計秩和查驗（一）配對樣本比較的秩和查驗當n25時，按秩和查驗結(jié)果查表可得當n25時，正態(tài)近似法做u查驗Tn(n1)40.5u1)24n(n1)(

6、2n絕對值同樣的數(shù)許多時，用校訂公式（tj為第j個差值的個數(shù)）Tn(n1)4un(n1)(2n1)240.5(tj3tj)48（二）兩獨立樣本比較的秩和查驗高出附表范圍時，按正太近似法計算Tn1(N1)/20.5un1n2(N1)/12均勻秩次許多時，應(yīng)進行校訂ucu33c1tj)(NN)(tjc（三）H、M查驗屬于理解內(nèi)容六回歸與有關(guān)（一）直線回歸方程的求法(XX)(YY)lXYblXX(XX)aYbX2?2?2lyy的分解：(YY)Y)(Y(YY)SS回blXYlXY2/lXXb2lXXblXY/lXXSS回回MS回1，剩n2方差剖析FMS回SS剩剩剩查驗b0n2t，SbSbSYXlXX(

7、Y?2SS剩SYXY)n2n2SY.X為回歸的節(jié)余標準差，反應(yīng)了y在扣除x的影響后的失散程度；Sb為樣本回歸系數(shù)標準誤。（二）直線回歸方程的區(qū)間預(yù)計（1）整體回歸系數(shù)的可信區(qū)間（2）?的預(yù)計YS?SYX1(X0X)22Yn(XX)（3）個體Y值的允許區(qū)間t/2,(n2)Sb?/2,2S?)(Yt/2,n2S?,YtnYY?2S?/2,n2S?)S?SYX1(X0X)2(Yt/2,n,Yt1(XX)2YYYYYYn公式中SYX為節(jié)余標準差，為了簡化計算，當X0與X靠近且n充分大時，可用SYXS?取代YY。（三）有關(guān)系數(shù)的計算r(xx)(yy)lXY(xx)2(yy)2lXXlYY這里(XX)2X2(X)2/n(XX)(YY)XYXYn（1）有關(guān)系數(shù)的假定查驗r0rt1r2n2Srn2（2）整體有關(guān)系數(shù)的可信區(qū)間1）第一對r（r不是正態(tài)散布）作以下Z變換ztanh1r或z1ln(1r)2(1r)2）計算Z的（1-）可信區(qū)間(z/2/n3,z/2/n3)3）對計算出的Z的上下限作以下變換，獲得r的（1-）可信區(qū)間rtanh(z)或r2ze1（3）有關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的相交換算rblXXlYYr2bX