高三數(shù)學(xué)試題遼寧省沈陽(yáng)二中2023屆高三上學(xué)期10月月考(文)_第1頁(yè)
高三數(shù)學(xué)試題遼寧省沈陽(yáng)二中2023屆高三上學(xué)期10月月考(文)_第2頁(yè)
高三數(shù)學(xué)試題遼寧省沈陽(yáng)二中2023屆高三上學(xué)期10月月考(文)_第3頁(yè)
高三數(shù)學(xué)試題遼寧省沈陽(yáng)二中2023屆高三上學(xué)期10月月考(文)_第4頁(yè)
高三數(shù)學(xué)試題遼寧省沈陽(yáng)二中2023屆高三上學(xué)期10月月考(文)_第5頁(yè)
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1、PAGE 沈陽(yáng)二中高三13屆第二次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題(文科)命題人: 黃 巖 石 瑩 審校人:黃巖說明:1.測(cè)試時(shí)間:120分鐘 總分:150分 2.客觀題涂在答題紙上,主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上. 第一卷60分一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2,那么a,b,c的大小關(guān)系是( )Aa c b Bc a b Cb c a D c b a3在等比數(shù)列an中,a5a113,a3a134,那么eq f(a15,a5)()A3或eq f(1,3) B.e

2、q f(1,3) C3 D3或eq f(1,3)4以下判斷錯(cuò)誤的是()Aa,b,m為實(shí)數(shù),那么“am2bm2”是“abB對(duì)于命題:,命題,那么為:,均有C假設(shè)pq為假命題,那么p,q均為假命題D命題“假設(shè),那么的逆否命題為真命題5下面有關(guān)函數(shù)的結(jié)論中,錯(cuò)誤的是 A.的周期為 B.在上是減函數(shù)C.的一個(gè)對(duì)稱中心是D.將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.6設(shè)是兩條直線,是兩個(gè)平面,那么以下4組條件中:,;,;,。能推得的條件有 組。A BC D7設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為,ABC的面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,那么r;類比這個(gè)結(jié)論可知:四面體PABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內(nèi)切球的半

3、徑為R,四面體PABC的體積為V,那么R A BC D8ABC中,sinBsinC= ,那么ABC的形狀為 ( )A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形D等腰直角三角形9定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),那么( ).A. B. C. D. 10右圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E、F分別為PA、PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論:直線BE與直線CF是異面直線;直線BE與直線AF是異面直線;直線EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A B C D11一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖,且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,

4、那么這個(gè)球的外表積是 A B C. D12函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,),且f(6)2。f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(x)的圖象如下圖假設(shè)正數(shù)a,b滿足f(2ab)2,那么eq f(b3,a2)的取值范圍是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(,f(3,2)(3,) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(9,2),3)C.eq blc(rc)(avs4alco1(,f(9,2)(3,) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2),3)第二卷 90分 二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分把答案填在題中橫線上13集合,那么。CCDAO(B)xy畫出

5、它的直觀圖如下圖,其中,,那么直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為。15數(shù)列的前項(xiàng)和為,,那么。16是內(nèi)的一點(diǎn),且,假設(shè)和的面積分別為,那么的最小值是。三、解答題:本大題共6小題,共70分解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟17本小題總分值10分函數(shù) 1試求的值域; 2設(shè),假設(shè)對(duì)恒有 成立,試求實(shí)數(shù)的取值氣氛。18本小題總分值12分OOxyABC如圖,角的始邊落在軸上,其始邊、終邊分別與單位圓交于點(diǎn)、,為等邊三角形1假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;2設(shè),求函數(shù)的解析式和值域19本小題總分值12分如圖,為空間四點(diǎn)在中,等邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)1當(dāng)平面平面時(shí),求;2當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),證明總有?20本小

6、題總分值12分正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè),且成等比數(shù)列.1求的通項(xiàng)公式;2記的前項(xiàng)和為,求證.21本小題總分值12分如圖,平面平面,是以為斜邊的等腰直角三角形,分別為,的中點(diǎn), 1設(shè)是的中點(diǎn),證明:平面; 2在內(nèi)是否存在一點(diǎn),使平面,假設(shè)存在,請(qǐng)找出點(diǎn)M,并求FM的長(zhǎng);假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由。22本小題總分值12分函數(shù) (R)(1) 假設(shè),求函數(shù)的極值;2是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),假設(shè)存在,求出的取值范圍;假設(shè)不存在,說明理由。沈陽(yáng)二中高三13屆第二次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題(文科)答案選擇題123456789101112DDACDCBCDBAA填空題131,3 14 15 1618三

7、解答題17解:14分 2當(dāng)時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即 ,由1 對(duì)恒有成立,即 由得,實(shí)數(shù)的取值氣氛是10分18解:1由題意,因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為,所以, 3分所以 5分2解法一:在中,由余弦定理, 6分所以 8分因?yàn)?,所以?10分所以因此函數(shù)的值域是。 12分解法二:由題意,6分所以8分因?yàn)椋裕?10分所以即的值域是 12分19解:1取的中點(diǎn),連結(jié),因?yàn)槭堑冗吶切?,所?當(dāng)平面平面時(shí),因?yàn)槠矫嫫矫?,所以平面,可?分由可得,在中, 6分2證明:當(dāng)在平面內(nèi)時(shí),因?yàn)?,所以都在線段的垂直平分線上,即當(dāng)不在平面內(nèi)時(shí),由知又因,所以又為相交直線,所以平面,由平面,得綜上所述,總有 12分20解:1,即,所以,又,成等比數(shù)列, ,即,解得,或舍去,故;6分2, 得, 12分21、證明:1取PE中點(diǎn)H,連結(jié)FH,GH, F,G分別為PB,OC中點(diǎn),F(xiàn)H/BE,GH/EO, , ,。 5分2是以為斜邊的等腰直角三角形,且O為AC中點(diǎn),QM又平面平面, ,QM。,所以,連結(jié)FM,因?yàn)辄c(diǎn)F為PB中點(diǎn),那么,進(jìn)而,。12分22解:(1) 1分,1-0+0-遞減極小值遞增極大值遞減,5分2, 當(dāng)時(shí),在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),所以在區(qū)間,上各有一個(gè)零點(diǎn),即在上有兩個(gè)零點(diǎn); 7分當(dāng)時(shí)

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