集合與元素教案

1、11集合與元素 【教學目標】 1,使同學初步懂得元素與集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及其記 法； 2,使同學初步明白“屬于”關系的意義； 3,使同學初步明白有限集,無限集,空集的意義； 4,通過集合語言的學習與運用,培育同學的數(shù)學思維才能； 【教學重難點】 1,重點：集合的概念及屬于關系和常見數(shù)集, 2,難點：空集的懂得及元素與集合的關系 【授課執(zhí)行分析】 集合同學初步接觸,比較抽象,多舉實例,同學多爭論溝通,以幫忙 達到懂得集合概念 【教學過程】 教 學 過 程 老師 同學 教學 行為 行為 意圖 揭示課題 在生活中,我們經(jīng)常需要對事物按某種確定 的標準進行分類, 如男生,女生,奇數(shù),偶數(shù)等

2、, 介紹 明白 引入 對分類后的事物, 我們用怎樣的數(shù)學語言進行描 說明 教學 述呢？ 內(nèi)容 這就是我們將要爭論學習的 集合與元素 創(chuàng)設情形 愛好導入 從實 際事 例使 探究 1,你知道中國的“西南三省”是哪三個省份 第 1 頁,共 6 頁嗎？ 同學 2,全世界共有四大洋,它們的名稱是什么？ 自然 3,太陽光實際上是由七種單色光組成的,你 的走 知道是哪七種嗎？ 向知 解決 識點 （ 1）中國“西南三省” ： 云南,貴州,四川 （ 2）世界四大洋：北冰洋,大西洋,印度洋, 例 說 懂得 太平洋 概 念 （ 3）構成太陽光的七種單色光：紅,橙,黃, 綠,藍,靛,紫 歸納 （ 1）云南,貴州,四川

3、組成了中國西南三省集 合； （ 2）大西洋,北冰洋,印度洋,太平洋組成了 世界四大洋集合； （ 3）紅,橙,黃,綠,藍,靛,紫構成太陽光 啟示 同學 體會 集合 概念 的七種單色集合； 云南,貴州,四川,北冰洋,大西洋,印度洋, 太平洋,紅,橙,黃,綠,藍,靛,紫就是其對 應集合的元素 動腦摸索 探究新知 集 總結 懂得 帶領 概念 歸納 由某些確定的不同對象組成的整體叫做 合, 集合通常用大寫的英文字母 A,B,C, 表示, 同學 第 2 頁,共 6 頁例如 強調 領悟 懂得 留意 : 不能確定的對象,不能組成集合例 抽 象 如,本校一年級的 高個子 男生,本班數(shù)學成果 較 概念 好的同學就

4、不能組成集合 集合中每個確定的對象叫做這個集合的 元 提問 記憶 為后 素元素通常用小寫英文字母 a,b,c 續(xù)學 留意：集合中的元素是互不相同的；也就是 回答 習做 說同一個集合中不行能顯現(xiàn)兩個相同的元素； 預備 提問：同學們你們能夠舉出一些有關集合的 例子嗎？ 關系 分析 懂得 讓 學 元素 a 是集合 A 的元素,記aA （讀作“ a 屬 講解 作 摸索 生 理 于 A”）, 并 解 元 元素 a 不是集A 的元素,記作 aA （讀作“ a舉例 素 與 合 不屬于 A”）； 集 合 集合中的對象 （元素） 必需是確定的； 對于 關系 任何的一個對象, 或者屬于這個集合, 或者不屬 于這個

5、集合,二者必居其一； 例 1 以下對象能否組成集合,如能組成元素分 別是什么？ （ 1）中國的直轄市； 觀看 同學 是否 懂得 學問 （ 2）方程 x2 1 0 的全部解； （ 3）大于 3 的自然數(shù)； 第 3 頁,共 6 頁（ 4）聞名的科學家； 例題 點 （ 5）小于 0 的實數(shù)； 解 1中國的直轄市分別是北京市,天津市,上 講解 海市, 重慶市, 他們是確定的對象, 能夠組成集 合； 2 10 的所以解是 1 和-1,他們是確 懂得 （ 2）方程 x定的對象,能組成集合； （ 3）大于 3 的自然數(shù)是確定的對象,所以可以 組成集合； （ 4）由于判定一個科學家是否是聞名的沒有具 體的標準

6、,對象是不確定的, 所以不能組成集合； （ 5）小于 0 的實數(shù)是確定的對象,所以可以組 概念 懂得 例 講 成集合； 記憶 類型 說明 回答 集 合 像1,（2）那樣由有限個元素組成的集合叫 類 型 利 于 做有限集 ；像（3）,（5）那樣由無限個元素組成 學 生 的集合叫做 無限集； 提問 懂得 提問：你能舉出一些有限集或無限集的例子 嗎？ 方程 x 2+3=0 的實數(shù)解的集合里有多少個元 素？ 解之發(fā)覺該集合不含任何元素, 我們把這種 懂得 不含任何元素的集合叫做 空集 ,記作 ； 第 4 頁,共 6 頁像上面（ 2）,（3）,（5）那樣集合中的元素 是數(shù)的集合叫做 數(shù)集； 拓 展 摸索

7、 啟 迪 （ 3）,（5）兩個集合他們都是無限集, 然而它們 引 導 的元素一個可以一一表示出來, 一個不能一一表 同學 示出來,類似（ 3）,（5）的無限集各有哪些？什 么本質區(qū)分,請同學們下去摸索； 常識 課本上給出了常用數(shù)集的符號表示, 請同學 要 求 記憶 強調 們先看,我提問： 學 生 各個 全部自然數(shù)組成的集合叫做 自然數(shù)集,記作 記 住 數(shù)集 N 數(shù) 集 的內(nèi) 符號 涵和 全部正整數(shù)組成的集合叫做 正整數(shù)集 ,記作 表示 N或 N字母 全部整數(shù)組成的集合叫做 整數(shù)集 ,記作 Z 全部有理數(shù)組成的集合叫做 有理數(shù)集 ,記作 Q 提 問 強化 突出 全部實數(shù)組成的集合叫做 實數(shù)集 ,記作 R 歸 納 記憶 數(shù) 自然數(shù) 正整數(shù) 整 數(shù) 有理數(shù) 實 數(shù) 強調 集 集 集 集 集 集 符號 名 規(guī)范 稱 書寫 符 NN或 Z Q R第 5 頁,共 6 頁號 N* 問題解決 課本 49 頁 提問 摸索 準時 * 運用學問 強化練習 巡察 明白 課內(nèi)練習 動手 同學 求解 學問 指導 溝通 把握 情形 歸納小結 強化思想 引導 回憶 培育 本次課學了哪