2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市七校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含答案解析

1、2023年江蘇省鹽城市東臺(tái)市七校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，若AB=2，則BC=（）A3B（+1）C1D（1）2某市2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2018比20

2、17年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為%，則%滿足的關(guān)系是（ ）ABCD3如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsin4據(jù)統(tǒng)計(jì), 2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5今年春節(jié)某一天早7:00，室內(nèi)溫度是6，室外溫度是2，則室內(nèi)溫度比室外溫度高( )A4B4C8D86蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元7將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2

3、個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD8如圖已知O的內(nèi)接五邊形ABCDE，連接BE、CE，若ABBCCE，EDC130，則ABE的度數(shù)為（）A25B30C35D409估計(jì)介于（ ）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間10下列運(yùn)算正確的是（）A3a+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，則k= 12如圖，的頂點(diǎn)落在兩條平行線上，點(diǎn)D、E、F分別是三邊中點(diǎn)，平行線間的距離是8，移動(dòng)點(diǎn)A，當(dāng)時(shí)，EF的長(zhǎng)度是

4、_13計(jì)算：-=_.14有5張背面看上去無(wú)差別的撲克牌，正面分別寫(xiě)著5，6，7，8，9，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是_15不等式組的解集為_(kāi)16如圖，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，得到AB1C1，則陰影部分的面積為_(kāi).17邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k1（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程有一個(gè)根為1時(shí)，求k的值19（5分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便

5、捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.20（8分）如圖所示，在中，用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使；(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）連接AP當(dāng)為多少度時(shí)，AP平分21（10分）如圖，在中，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，垂足為，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由22（10分）如圖，正方形ABCD

6、的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)AEm，AGH的面積S有變化嗎？如果變化請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值請(qǐng)直接寫(xiě)出使CGH是等腰三角形的m值23（12分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值24（14分）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，通過(guò)證明

7、AEFAGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD【類比引申】（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，EAF=45，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫(xiě)出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知BC為較長(zhǎng)線段；則BC= AB，代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值【題目詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，且

8、ACBC，BC為較長(zhǎng)線段；則BC=2=-1故答案為：-1【答案點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 倍，較長(zhǎng)的線段=原線段的 倍2、D【答案解析】分析：根據(jù)增長(zhǎng)率為12%，7%，可表示出2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長(zhǎng)率，可用2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程詳解：設(shè)2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1，2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長(zhǎng)了12%，2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；2018年比2017年增長(zhǎng)7%， 2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%

9、）（1+7%），這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%， 2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：，可列方程為：（1+12%）（1+7%）=故選D點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程的知識(shí)，當(dāng)必須的量沒(méi)有時(shí)，應(yīng)設(shè)其為1；注意2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，需先算出2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值3、C【答案解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBEEBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到

10、ABECBD故選C點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法4、D【答案解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【題目詳解】解：6590000=6.591故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法5、C【答案解析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值【題目詳解】解：根據(jù)題意得：6-（-2）=6+2=8，則室內(nèi)溫度比室外溫度高8，故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了

11、有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、C【答案解析】用單價(jià)乘數(shù)量得出買2千克蘋(píng)果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可【題目詳解】買單價(jià)為a元的蘋(píng)果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.7、A【答案解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【題目詳解】將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A8、B【答案解析】如圖，連接OA，OB，OC，OE想辦法求出AOE即可解決問(wèn)題【題目詳解】如圖，連接OA，OB，OC，OEEBC

12、+EDC180，EDC130，EBC50，EOC2EBC100，ABBCCE，弧AB弧BC弧CE，AOBBOCEOC100，AOE360310060，ABEAOE30故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型9、C【答案解析】解：，即估計(jì)在23之間故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小10、D【答案解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方和單項(xiàng)式的乘法逐項(xiàng)計(jì)算，結(jié)合排除法即可得出答案.【題目詳解】A. 3a+a=2a，故不正確； B. 3x22x=6x3，故不正確；C. 4a25a2=-a2 ，故不正確； D.

13、 （2x3）22x2=4x62x2=2x4，故正確；故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方和單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-4.【答案解析】過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，因?yàn)锳OB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）所AOB=60，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長(zhǎng)，可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），AOB=60，OB=OA=AB=4，OD= OB=2，BD=OBsin60=4=2，B（2，2 ），k=

14、22 =4【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識(shí)，難度適中12、1【答案解析】過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長(zhǎng)度，繼而得到，結(jié)合三角形中位線定理求得EF的長(zhǎng)度即可【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，又平行線間的距離是8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，在直角中，由勾股定理知，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，又點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，是的中位線，故答案是：1【答案點(diǎn)睛】考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長(zhǎng)度13、2【答案解析】測(cè)試卷解析：原式 故答案為14、【答案解析】列表得出所有等可能的情

15、況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率【題目詳解】解：列表如下：567895（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)）= 故答案為.【答案點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、1x1【答案解析】解不等式x3（x2）1，得：x1，解不等式，得：x1，所以不等式組解集為：1x1，故答案為1x116、【

16、答案解析】測(cè)試卷分析：，S陰影=故答案為考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算17、6【答案解析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【題目詳解】解：正6邊形的中心角為360660，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是6,故答案為：6.【答案點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，得出正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（2）證明見(jiàn)解析；（2）k22，k22【答案解析】（2）套入數(shù)據(jù)求出b24ac的值，再與2作比較，由于22，從而證出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

17、；（2）將x2代入原方程，得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值【題目詳解】（2）證明：b24ac，（2k+2）24（k2+k），4k2+4k+24k24k，22方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有一個(gè)根為2，22（2k+2）+k2+k2，即k2k2，解得：k22，k22【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（2）求出b24ac的值；（2）代入x2得出關(guān)于k的一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由根的判別式來(lái)判斷實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵19、（1）100，108；（2）答案見(jiàn)解析；（3）600人.【答案解析】（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用

18、百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【題目詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360=108. （2）喜歡用短信的人數(shù)為：1005%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：100%=40%.該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：150040%=600人 .【答案點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中

19、得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）30【答案解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得B的度數(shù)，可得答案【題目詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F，作直線EF，交BC于點(diǎn)P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點(diǎn)P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當(dāng)時(shí)，AP平分【答案點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分

20、線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、DGBC，理由見(jiàn)解析【答案解析】由垂線的性質(zhì)得出CDEF，由平行線的性質(zhì)得出2=DCE，再由已知條件得出1=DCE，即可得出結(jié)論【題目詳解】解：DGBC，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC【答案點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，證明1=DCE是解題關(guān)鍵22、（1）=；（2）結(jié)論：AC2AGAH理由見(jiàn)解析；（3）AGH的面積不變m的值為或2或84.【答案解析】（1）證明DAC=AHC+A

21、CH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）結(jié)論：AC2=AGAH只要證明AHCACG即可解決問(wèn)題；（3）AGH的面積不變理由三角形的面積公式計(jì)算即可；分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題.【題目詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC43，AC，DACAHC+ACH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案為（2）結(jié)論：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面積不變理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面積為1如圖1中，當(dāng)GCGH時(shí)，易證AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如圖2中，當(dāng)CHHG時(shí)，易證AHBC4，BCAH，1，AEBE2如圖3中，當(dāng)CGCH時(shí)，易證ECBDCF22.3在BC上取一點(diǎn)M，使得BMBE，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3，CMEM，設(shè)BMBEm，則CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或84【答案點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題23、-1【答案解析】先化簡(jiǎn)，再選出一個(gè)合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【題目