有理數(shù)與無理數(shù)

1、有理數(shù)與無理數(shù)知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).(有理數(shù)也叫可比數(shù))整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。.2,1,0,1,2.自然數(shù)：正整數(shù)和零。0,1,2,3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。?40.3,0.31,.5有限小數(shù)小數(shù)無窮循環(huán)小數(shù)無窮小數(shù)無窮不循環(huán)小數(shù)注意：有限小數(shù)和無窮循環(huán)小數(shù)都能夠化為分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù)。例：0.333能夠化為13知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的分類1.按有理數(shù)的定義分類2.按正負(fù)分類正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理

2、數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)的分類例1把以下各數(shù)填在相應(yīng)的會(huì)合中：7，3.5，3.14，0，17，0.03%，1313，101自然數(shù)會(huì)合：；整數(shù)會(huì)合：；負(fù)數(shù)會(huì)合：；正分?jǐn)?shù)會(huì)合：；正有理數(shù)會(huì)合：知識(shí)點(diǎn)3無理數(shù)無窮不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).常有的無理數(shù)有以下三種種類：（1）常數(shù)型無理數(shù)，如：、e等.（2）規(guī)律型無理數(shù)，如0.1010010001（3）開方型無理數(shù)（八年級(jí)學(xué)習(xí)），如2、3、5等注意：（1）只有知足“無窮”和“不循環(huán)”這兩個(gè)條件，才是無理數(shù).（2）圓周率是無理數(shù).（3）無理數(shù)與有理數(shù)的和差必定是無理數(shù).（4）無理數(shù)乘或除以一個(gè)不為0的有理數(shù)必定是無理數(shù).例2以下各數(shù)中.，1，1.090090009，22，0，3.1415是無理數(shù)3.1427的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)例3、把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里+8，+34，0.275，2，0，-1.04，227，-8，-100，-13，0.?3（1）正整數(shù)會(huì)合（2）負(fù)整數(shù)會(huì)合（3）正分?jǐn)?shù)會(huì)合（4）負(fù)分?jǐn)?shù)會(huì)合例4、把以下和數(shù)按要求分類-4，10%，-112，-2.00，101，21，-1.5，0，0.1010010001，0.6負(fù)整數(shù)會(huì)合：正分?jǐn)?shù)會(huì)合：負(fù)分?jǐn)?shù)會(huì)合：2整數(shù)會(huì)合：有理數(shù)會(huì)合：例5、如圖、兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和整數(shù)集