距離丈量與直線定位

1、距離丈量與直線定位第1頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三 內(nèi)容：理解距離的概念、了解距離測(cè)量的儀器和工具，掌握鋼尺普通量距、精密量距的實(shí)施；掌握直線定位、方位角的概念及方位角的計(jì)算；了解磁偏角和子午線收斂角的含義及用羅盤儀測(cè)定磁方位角的方法。 重點(diǎn)：鋼尺量距；方位角的概念及計(jì)算方法。 難點(diǎn)：磁偏角和子午線收斂角的含義。距離測(cè)量distance measure與直線定向line orientation第2頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三一般在精度上： 電磁波測(cè)距EDM(electro-magnetic distance measuring) 鋼尺

2、量距(steel tape measuring) 視距法測(cè)距(stadia measurement)。第3頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三第一節(jié)距離丈量一、距離丈量的工具 （一）鋼尺 、皮尺和繩尺（二）輔助工具： 花桿 、測(cè)釬 等 。 鋼尺(steel tape)、標(biāo)桿(measuring bar)、垂球(plumb bob)、測(cè)釬(measuring rod)、溫度計(jì)(thermometer)、彈簧秤(spring balance)。第4頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三第5頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三第6頁，共

3、48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三鋼尺量距最基本的要求平、準(zhǔn)、直。按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步驟1定線(line alignment)按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。 目估法定線示意圖第7頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三第8頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三2丈量（1）喊“預(yù)備”、“好”前后尺手同時(shí)讀數(shù)，相減。（2）在山區(qū)，可用平量法、斜量法。 平量法斜量法AB測(cè)釬SAB=n+ 為整尺段長(zhǎng) 為余長(zhǎng)第9頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三3內(nèi)業(yè)成果整理 （1）丈量精度用“相對(duì)誤差”來衡量：要求：

4、一般量距：K1/3000(平坦)，1/1000（山區(qū)）。 第10頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三（二）精密量距步驟 （*）1、經(jīng)緯儀定線。 在樁頂畫出十字線。2、精密丈量。（1）前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。（2）前讀尺員發(fā)“預(yù)備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時(shí)前后尺手同時(shí)讀數(shù)。第11頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三（3）移動(dòng)后尺整厘米刻劃，按上述方法再測(cè)二次，三次較差不超限時(shí)（一般不得超過23mm），取平均值作為尺段結(jié)果。每測(cè)完一尺段，用溫度計(jì)讀取一次溫度。（4）要進(jìn)行往返測(cè)量。 記錄格式見表。 第12頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)

5、39分，星期三3測(cè)量各樁頂間高差。4內(nèi)業(yè)成果整理某鋼尺的尺長(zhǎng)方程式：鋼尺在t溫度時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度；鋼尺的名義長(zhǎng)度鋼尺使用時(shí)的溫度； 鋼尺檢定時(shí)的溫度 檢定時(shí)，鋼尺實(shí)際長(zhǎng)與名義長(zhǎng)之差；鋼尺的膨脹系數(shù) 第13頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三電磁波測(cè)距（EDM）簡(jiǎn)介 B測(cè)距儀(EDM instrument)反光棱鏡(reflector)全站儀、棱鏡照片第14頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三第15頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三二、分類1按測(cè)程分：短程、中程、遠(yuǎn)程。2按傳播時(shí)間t的測(cè)定方法分：脈沖法測(cè)距、相位法測(cè)距。3按測(cè)距儀所

6、使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。4按測(cè)距精度分：級(jí)、級(jí)、級(jí)。第16頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三使用一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。1、常數(shù)預(yù)置（1）設(shè)置棱鏡常數(shù)（PRISM）。一般：原配棱鏡為零，國(guó)產(chǎn)棱鏡多為-30mm。（2）置乘常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計(jì)算出值后,再輸入。第17頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三二、距離丈量的一般方法（一）平坦地面上丈量水平距離 要丈量平坦地面上A、B兩點(diǎn)間的距離，其做法是：先在標(biāo)定好的A、B兩點(diǎn)立標(biāo)桿，進(jìn)行直線定線，然后進(jìn)行丈量。丈量時(shí)后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，兩尺手蹲下，后尺手把零

7、點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，喊“預(yù)備”，前尺手把尺邊近靠定線標(biāo)志釬，兩人同時(shí)拉緊尺子，當(dāng)尺拉穩(wěn)后，后尺手喊“好”，前尺手對(duì)準(zhǔn)尺的終點(diǎn)刻劃將一測(cè)釬豎直插在地面上。這樣就量完了第一尺段。 第18頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三用同樣的方法，繼續(xù)向前量第二、第三第N尺段。量完每一尺段時(shí)，后尺手必須將插在地面上的測(cè)釬拔出收好，用來計(jì)算量過的整尺段數(shù)。最后量不足一整尺段的距離。當(dāng)丈量到B點(diǎn)時(shí)，由前尺手用尺上某整刻劃線對(duì)準(zhǔn)終點(diǎn)B，后尺手在尺的零端讀數(shù)至，量出零尺段長(zhǎng)度l。上述過程稱為往測(cè)，往測(cè)的距離用下式計(jì)算： D=nl+l式中：l整尺段的長(zhǎng)度； 丈量的整尺段數(shù)； l零尺段長(zhǎng)度。 接著再調(diào)轉(zhuǎn)尺頭

8、用以上方法，從至進(jìn)行返測(cè)，直至點(diǎn)為止。然后再依據(jù)上式計(jì)算出返測(cè)的距離。一般往返各丈量一次稱為一測(cè)回，在符合精度要求時(shí)，取往返距離的平均值作為丈量結(jié)果。第19頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三傾斜地面上丈量水平距離平量法示意圖 斜量法示意圖 第20頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三（三）距離丈量的注意事項(xiàng) （）丈量距離會(huì)遇到地面平坦、起伏或傾斜等各種不同的地形情況，但不論何種情況，丈量距離有三個(gè)基本要求：“直、平、準(zhǔn)”。直，就是要量?jī)牲c(diǎn)間的直線長(zhǎng)度，不是折線或曲線長(zhǎng)度，為此定線要直，尺要拉直；平，就是要量?jī)牲c(diǎn)間的水平距離，要求尺身水平，如果量取斜距

9、也要改算成水平距離；準(zhǔn)，就是對(duì)點(diǎn)、投點(diǎn)、計(jì)算要準(zhǔn)，丈量結(jié)果不能有錯(cuò)誤，并符合精度要求。 （）丈量時(shí)，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉緊，用力要均勻，投點(diǎn)要穩(wěn)，對(duì)點(diǎn)要準(zhǔn)，尺穩(wěn)定時(shí)再讀數(shù)。 （）鋼尺在拉出和收卷時(shí)，要避免鋼尺打卷。在丈量時(shí)，不要在地上拖拉鋼尺，更不要扭折，防止行人踩和車壓，以免折斷。（）量距的鋼尺須經(jīng)檢驗(yàn)合格，方可使用。（5）尺子用過后，要用軟布擦干凈后，涂以防銹油，再卷入盒中。第21頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三直線定向 (line orientation)定義：為了確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，除了量測(cè)兩點(diǎn)之間的水平距離外，還必須確定該直線與一

10、基本（標(biāo)準(zhǔn)）方向之間的水平角，這項(xiàng)工作稱為直線定向。確定直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系稱為直線定向。要確定直線的方向，首先要選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方向作為直線定向的依據(jù)，然后測(cè)出這條直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角，則直線的方向便可確定。在測(cè)量工作中以子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。子午線分真子午線、磁子午線和軸子午線三種。 第二節(jié)直線定向第22頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三標(biāo)準(zhǔn)方向 真子午線方向：通過地面上某點(diǎn)指向地球南北極的方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向，它是用天文測(cè)量的方法測(cè)定的。 磁子午線方向：地面上某點(diǎn)當(dāng)磁針靜止時(shí)所指的方向，稱為該點(diǎn)的磁子午線方向。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。由于

11、地球的磁南、北極與地球的南、北極是不重合的，其夾角稱為磁偏角，以表示。當(dāng)磁子午線北端偏于真子午線方向以東時(shí)，稱為東偏；當(dāng)磁子午線北端偏于真子午線方向以西時(shí)，稱為西偏；在測(cè)量中以東偏為正，西偏為負(fù)。磁偏角在不同地點(diǎn)有不同的角值和偏向，我國(guó)磁偏角的變化范圍大約在+6（西北地區(qū)）至-10（東北地區(qū)）之間。 平面直角坐標(biāo)縱軸線方向，又稱軸子午線方向，就是大地坐標(biāo)系中縱坐標(biāo)的方向。由于地面上各點(diǎn)子午線都是指向地球的南北極，所以不同地點(diǎn)的子午線方向不是互相平行的，這就給計(jì)算工作帶來不便，因此在普通測(cè)量中一般均采用縱坐標(biāo)軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向，這樣測(cè)區(qū)內(nèi)地面各點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向就都是互相平行的。在局部地區(qū)，也可采用假

12、定的臨時(shí)坐標(biāo)縱軸方向，作為直線定向的標(biāo)準(zhǔn)方向。 綜上所述，不論任何子午線方向，都是指向北(或南)的，由于我國(guó)位于北半球，所以常把北方向做為標(biāo)準(zhǔn)方向。第23頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三 三北方向 1真子午線方向（真北方向） 包含地球南北極的平面與地球表面的交線稱為真子午線。過地面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。指向北方的一端簡(jiǎn)稱真北方向，指向南方的一端簡(jiǎn)稱真南方向。真子午線方向可用天文測(cè)量方法測(cè)定。 第24頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三2磁子午線方向（磁北方向）磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指

13、示的方向。指向北方的一端簡(jiǎn)稱磁北方向，指向南方的一端簡(jiǎn)稱磁南方向。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。 第25頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)北方向就是地面點(diǎn)所在投影帶的中央子午線方向。在同一投影帶內(nèi)，各點(diǎn)的坐標(biāo)北方向是彼此平行的。在工程中常用坐標(biāo)北方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。3軸子午線方向（坐標(biāo)北方向）第26頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三1、磁偏角(magnetic declination)磁偏角：地面上同一點(diǎn)真、磁子午線之間的夾角，叫磁偏角。 東 偏：磁子午線偏真子午線以東為東偏；（正）西 偏：磁子午線偏真子午線以西為西偏；（負(fù)）

14、第27頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三2、子午線收斂角(mapping angle)當(dāng)坐標(biāo)北方向在真子午線以東，稱為東偏，為正。反之稱為西偏，為負(fù)。可見在中央子午線上，真子午線與坐標(biāo)北方向重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為。第28頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三方位角與象限角 定義：從直線起點(diǎn)的基本方向北端起，順時(shí)針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角，其取值范圍是0360。第29頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三方位角和象限角1、定義：由子午線北端順時(shí)針方向量到測(cè)線上的夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為 0

15、360。有：真方位角 、磁方位角、坐標(biāo)方位角 2、分類及關(guān)系：真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸線方向AmA第30頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三正反方位角關(guān)系圖 如圖所示，直線 AB 的點(diǎn) A 是起點(diǎn)，點(diǎn) B 是終點(diǎn)；通過起點(diǎn) A 的坐標(biāo)縱軸方向與直線 AB 所夾的坐標(biāo)方位角 AB ，稱為直線 AB 的正坐標(biāo)方位角；通過終點(diǎn) B 的坐標(biāo)縱軸方向與直線 AB 所夾的坐標(biāo)方位角 BA ，稱為直線 AB 的反坐標(biāo)方位角 ( 又稱為直線 BA 的正坐標(biāo)方位角 ) 。正、反坐標(biāo)方位角相差 180 ，即 : AB =BA 180 第31頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)

16、39分，星期三方位角由真子午線北端起算的方位角稱為真方位角(用A表示)由磁子午線北端起算的方位角稱為磁方位角(用Am表示)由軸子午線(坐標(biāo)縱軸)起算的方位角稱為坐標(biāo)方位角(用表示)。 第32頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三 基本方向 方位角名稱 測(cè)定方法真北方向(真子午線方向) 真方位角A 天文或陀螺儀測(cè)定磁北方向(磁子午線方向) 磁方位角Am 羅盤儀測(cè)定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向) 坐標(biāo)方位角 坐標(biāo)反算而得簡(jiǎn)稱：方位角第33頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三方位角測(cè)量真方位角可用天文觀測(cè)方法或用陀螺經(jīng)緯儀(gyro theodolite)來測(cè)定。

17、磁方位角可用羅盤儀（compass）來測(cè)定。不宜作精密定向。坐標(biāo)方位角由2個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)“坐標(biāo)反算”求得。 第34頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三（1）真方位角磁方位角m磁偏角 坐標(biāo)方位角子午線收斂角 坐標(biāo)方位角 m （2）同一直線正反坐標(biāo)方位角相差180，即：相互間關(guān)系：第35頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三正、反坐標(biāo)方位角 XYABABBAAB例1已知 CD= 782024， JK=3261230， 求 DC ，KJ：解：DC=2582024 KJ=1461230第36頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三 坐標(biāo)方位角的推算 2321 212 18023432 323 1803 右角左角第37頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三歸納出坐標(biāo)方位角推算的一般公式為：前后 180左 后 左 180 前后 180右 前360，應(yīng)減去360；前0和YB-YA0，坐標(biāo)方位角計(jì)算公式與上式相同2.當(dāng)AB直線位于第象限時(shí)，即XB-XA0，坐標(biāo)方位角計(jì)算公式為： AB= arctan +180第45頁，共48頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)39分，星期三3.當(dāng)AB直線位于第象限時(shí)，即XB-XA0和YB-YA0