人教A版 選擇性必修第二冊(cè) 4.1　第2課時(shí)　數(shù)列的遞推公式與前n項(xiàng)和 課件(共47張PPT)

1、第四章數(shù)列41數(shù)列的概念第2課時(shí)數(shù)列的遞推公式與前n項(xiàng)和學(xué)習(xí)指導(dǎo)核心素養(yǎng)1.理解數(shù)列遞推公式的含義，能根據(jù)遞推公式求出數(shù)列的項(xiàng)2理解數(shù)列an前n項(xiàng)和的含義，會(huì)用an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式an.1.邏輯推理：根據(jù)遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)2數(shù)學(xué)運(yùn)算：由Sn求an.1數(shù)列的遞推公式如果一個(gè)數(shù)列的_兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式相鄰2數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(1)數(shù)列an的前n項(xiàng)和把數(shù)列an從第1項(xiàng)起到第n項(xiàng)止的各項(xiàng)之和，稱為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，記作Sn，即Sn_(2)數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和_與它的_之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式

2、子叫做這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式a1a2anSn序號(hào)n(3)an與Sn的關(guān)系an_1僅由數(shù)列的遞推公式是否可以確定數(shù)列？提示：不能，還需知道數(shù)列的首項(xiàng)或前n項(xiàng)2在an和Sn的關(guān)系中，anSnSn1是否對(duì)任意nN*成立？提示：當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1，且只有n1的結(jié)果符合n2時(shí)an的表達(dá)式，公式anSnSn1才對(duì)任意nN*成立1判斷正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)遞推公式也是表示數(shù)列的一種方法()(2)已知數(shù)列an滿足an1an2，則數(shù)列an唯一確定()(3)若Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則a9S10S9.()(4)S2n表示數(shù)列an中所有偶數(shù)項(xiàng)的和()探究點(diǎn)1遞推公式的應(yīng)用角度一由遞推公式求

3、數(shù)列的項(xiàng)問題探究利用數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式兩種方法表示數(shù)列時(shí)各有什么優(yōu)點(diǎn)探究感悟：通項(xiàng)公式法表示數(shù)列，可以方便地求出數(shù)列任意一項(xiàng)，利于研究數(shù)列的性質(zhì)；遞推公式法表示數(shù)列，可以揭示數(shù)列前后幾項(xiàng)間的聯(lián)系由遞推公式寫出數(shù)列的項(xiàng)的方法(1)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，首先要弄清楚公式中各部分的關(guān)系，依次代入計(jì)算即可(2)若通過計(jì)算數(shù)列的前幾項(xiàng)得到數(shù)列的周期性，可通過周期性計(jì)算數(shù)列的項(xiàng) 由遞推公式求通項(xiàng)公式的常用方法(1)歸納法：根據(jù)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式，求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，歸納出通項(xiàng)公式(2)迭代法、累加法或累乘法：遞推公式對(duì)應(yīng)的有以下幾類：an1an常數(shù)或an1anf(n)(f(n)是可以求和的)

4、，使用累加法或迭代法；an1pan(p為非零常數(shù))或an1f(n)an(f(n)是可以求積的)，使用累乘法或迭代法；an1panq(p，q為非零常數(shù))，適當(dāng)變形后轉(zhuǎn)化為第類解決2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn3n2n1，則an_探究點(diǎn)3數(shù)列的單調(diào)性與最值問題探究已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，怎樣探討數(shù)列的最大項(xiàng)、最小項(xiàng)？探究感悟：數(shù)列是特殊的函數(shù)，可以通過數(shù)列的圖象，單調(diào)性和變化趨勢(shì)確定數(shù)列的最大項(xiàng)、最小項(xiàng)課后練習(xí)3(2021四川宜賓高三期末)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，Sn1Sn2an，則a10()A511 B512 C1 023 D1 024解析：因?yàn)镾n1Sn2an，所以Sn1Sn2an，所以an12an，又a11，所以a22，a322，a423，a1029512.5已知數(shù)列an滿足a11，ln anln an11(n2)，則an_生如螻蟻當(dāng)立鴻鵠之志命如紙薄應(yīng)有不屈之心謝謝21世紀(jì)教育網(wǎng)（) 中小學(xué)教育資源網(wǎng)站 有大把高質(zhì)量資料？一