湖北省恩施州市級名校2023學年中考數(shù)學適應(yīng)性模擬試題含答案解析

1、湖北省恩施州市級名校2023學年中考數(shù)學適應(yīng)性模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試

2、結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1正方形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，C點的坐標是( )A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)2若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D23如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對面上的字是（）A國B厲C害D了4在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD5如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是( ) A70

3、B65C60D556若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值7如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D98圖為小明和小紅兩人的解題過程下列敘述正確的是( )計算：+A只有小明的正確B只有小紅的正確C小明、小紅都正確D小明、小紅都不正確9如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD10有理數(shù)

4、a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+b0Bab0CaboDab0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11拋物線y=（x2）23的頂點坐標是_12一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_13a、b、c是實數(shù)，點A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=x22ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b_c（用“”或“”號填空）14從三角形（非等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，該頂點與該交點間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果其中一個小三角形是等腰三角形，另一個與原三角形相似，那么我們把這

5、條線段叫做這個三角形的完美分割線，如圖，在ABC中，DB1，BC2，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，則CD的長為_15規(guī)定一種新運算“*”：a*bab，則方程x*21*x的解為_16工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合過角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線做法中用到全等三角形判定的依據(jù)是_17如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形ABD的面積為_三、解答題（共7小題，滿分69

6、分）18（10分）如圖，AB是O的一條弦，E是AB的中點，過點E作ECOA于點C，過點B作O的切線交CE的延長線于點D（1）求證：DB=DE;（2）若AB=12，BD=5，求O的半徑. 19（5分）小明有兩雙不同的運動鞋放在一起，上學時間到了，他準備穿鞋上學他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為 ；他隨手拿出兩只，請用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=求反比例函數(shù)的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且時，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要

7、說明理由21（10分）某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定ABC不動，將DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0 x4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？22（10分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.23（12分）綜合與探究如圖，拋物線y=與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B，C兩點，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長

8、度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段MD，連接CD，BD設(shè)點M運動的時間為t（t0），請解答下列問題：（1）求點A的坐標與直線l的表達式；（2）直接寫出點D的坐標（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時的t的值；求點M運動的過程中線段CD長度的最小值；（3）在點M運動的過程中，在直線l上是否存在點P，使得BDP是等邊三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（14分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量如圖

9、，測得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】測試卷分析：正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，C點的對應(yīng)點與C一定關(guān)于A對稱，A是對稱點連線的中點，據(jù)此即可求解測試卷解析：AC=2，則正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)180后C的對應(yīng)點設(shè)是C，則AC=AC=2，則OC=3，故C的坐標是（3，0）故選B考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)2、C【

10、答案解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.3、A【答案解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【題目詳解】有“我”字一面的相對面上的字是國.故答案選A.【答案點睛】本題考查的知識點是專題：正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.4、B【答案解析】根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可得出答案.【題目詳解】二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）二次函數(shù)開口向下.即B成立.故答案選:B.【答案點睛】本題考查的是簡單運用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).5、B【答案解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC

11、=AC，ACA=90，B=ABC，從而得AAC=45，結(jié)合1=20，即可求解【題目詳解】將RtABC繞直角項點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故選B【答案點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵6、B【答案解析】解：一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，m+10，m0，即-1m0，函數(shù)有最大值，最大值為，故選B7、A【答案解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4B

12、C問題得解【題目詳解】E是AC中點，EFBC，交AB于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故選A【答案點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8、D【答案解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【題目詳解】解：+，故小明、小紅都不正確故選：D【答案點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關(guān)鍵9、B【答案解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、

13、EF的值，從而可以求出結(jié)論【題目詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過點E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）

14、2=6x2，PFEF2AD2，故錯誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【答案點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運用，特殊角的正切值的運用，勾股定理的運用及直角三角形的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵10、C【答案解析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可【題目詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a

15、1，b1，且|a|b|，a+b1，ab1，ab1，ab1故選：C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（2，3）【答案解析】根據(jù)：對于拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標是(h,k).【題目詳解】拋物線y=（x2）23的頂點坐標是（2，3）.故答案為（2，3）【答案點睛】本題考核知識點：拋物線的頂點. 解題關(guān)鍵點：熟記求拋物線頂點坐標的公式.12、1.【答案解析】解：因為眾數(shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中間的一個數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，故答案為：1點睛

16、：本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯13、【答案解析】測試卷分析：將二次函數(shù)yx22ax3轉(zhuǎn)換成y(x-a)2-a23,則它的對稱軸是x=a,拋物線開口向上，所以在對稱軸右邊y隨著x的增大而增大，點A點B均在對稱軸右邊且a+1a+2,所以bc.14、【答案解析】設(shè)AB=x，利用BCDBAC，得=，列出方程即可解決問題【題目詳解】BCDBAC，=，設(shè)AB=x，22=x，x0，x=4，AC=AD=4-1=3，BCD

17、BAC，=，CD=故答案為【答案點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用BCDBAC解答15、【答案解析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可【題目詳解】根據(jù)題意得：x2=1，x=，解得：x,故答案為x.【答案點睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可16、SSS【答案解析】由三邊相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗證【題目詳解】由圖可知，CM=CN，又OM=ON，在MCO和NCO中，COMCON（SSS），AOC=BOC，即OC是AOB的平分線故答案為：SSS【

18、答案點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)17、25【答案解析】測試卷解析：由題意 三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2） 【答案解析】測試卷分析:(1)由切線性質(zhì)及等量代換推出4=5，再利用等角對等邊可得出結(jié)論；（2）由已知條件得出sinDEF和sinAOE的值，利用對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等推出結(jié)論.測試卷解析：（1）DCOA， 1+3=90， BD為切線，OBBD， 2+5=90， OA=OB， 1=2，3=4，4=5，在DEB中， 4=5，DE=DB.(2)作DFAB于F，連接OE

19、，DB=DE， EF=BE=3，在 RTDEF中，EF=3，DE=BD=5，EF=3 ， DF=sinDEF= ， AOE=DEF， 在RTAOE中，sinAOE= ， AE=6， AO=.【答案點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，切線定理，三角形相似，三角函數(shù)等知識，結(jié)合圖形正確地選擇相應(yīng)的知識點與方法進行解題是關(guān)鍵.19、（1）12；（2）1【答案解析】（1）根據(jù)四只鞋子中右腳鞋有2只，即可得到隨手拿出一只恰好是右腳鞋的概率；（2）依據(jù)樹狀圖即可得到共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，進而得出恰好為一雙的概率【題目詳解】解：（1）四只鞋子中右腳鞋有2只，隨手拿出一只，恰好是右腳鞋

20、的概率為241故答案為：12（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩只恰好為一雙的情況有4種，拿出兩只，恰好為一雙的概率為4121【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限【答案解析】測試卷分析：（1）求出點B坐標即可解決問題；（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；測試卷解析：解：（1）由題意B（2，），把B（2，）代入中，得到k=3，

21、反比例函數(shù)的解析式為（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限點睛：此題考查待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標與圖形的變化等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）y=（0 x4）；(2) 不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形【答案解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DFAC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG=，所以由

22、三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時,點D運動到AB中點時，四邊形CDBF為正方形；當D運動到AB中點時，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD=，BG=y=SBDG=（0 x4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方

23、形ACB=DFE=90，D是AB的中點CD=AB，BF=DE，CD=BD=BF=BE，CF=BD，CD=BD=BF=CF，四邊形CDBF是菱形；AC=BC，D是AB的中點CDAB即CDB=90四邊形CDBF為菱形，四邊形CDBF是正方形點睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關(guān)鍵.22、-2.【答案解析】測試卷分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可測試卷解析：原式=解得-1x，不等式組的整

24、數(shù)解為-1，0，1，2 若分式有意義，只能取x=2，原式=-=2【答案點睛】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助23、（1）A（3，0），y=x+；（2）D（t3+，t3），CD最小值為；（3）P（2，），理由見解析.【答案解析】（1）當y=0時，=0，解方程求得A（-3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），待定系數(shù)法可求直線l的表達式；（2）分當點M在AO上運動時，當點M在OB上運動時，進行討論可求D點坐標，將D點坐標代入直線解析式求得t的值；線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，根據(jù)勾股定理可求點M運動的過程中線段CD長度的最小值；（3）分當點M在AO上運動時，即0t3時，當點M在OB上運動時，即3t4時，進行討論可求P點坐標【題目詳解】（1）當y=0時，=0，解得x1=1，x2=3，點A在點B的左側(cè)，A（3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），設(shè)直線l的表達式為y=kx+b，將B，C兩點坐標代入得b=mk，故直線l的表達式為y=x+；（2）當點M在AO上運動時，如圖：由題意可知AM=t，OM=3t