湖北省武漢鋼城第十一中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含答案解析

1、湖北省武漢鋼城第十一中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬測試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在ABCD中，

2、E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=2:3，則SDEF:SABF=（ ）A2：3B4：9C2：5D4：252如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（ ）ABCD3如圖，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若CDE的周長為21，則BC的長為（ ）A16B14C12D64在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時(shí)，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時(shí)，該銀行可貸

3、款總量將減少多少億（）A20B25C30D355如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點(diǎn)，且AC=5，CD=3，BD=4，則O的直徑等于（ ）A52B32C56一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是：（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D8如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長為（ ）ABCD9如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若

4、1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D3010據(jù)關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見顯示，全國6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式，教育公共服務(wù)平臺(tái)基本覆蓋全國學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，實(shí)施全國中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程則數(shù)字6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6105B6106C6107D6108二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心已知：求作：所在圓的圓心曈曈的作法如下：如圖2，（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直

5、平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)點(diǎn)就是所在圓的圓心老師說：“曈曈的作法正確”請(qǐng)你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_12如圖，在ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若C=28，AB=BD，則B的度數(shù)為_度13如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為_14株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會(huì)考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_15函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_16的相反數(shù)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m1（1）當(dāng)y1y2=4時(shí)，求m的值；

6、（2）如圖，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫解答過程）18（8分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）19（8分）先化簡，再求值：（x3）（1），其中x=120（8分）如圖，AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，E是弧的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，C=2EAB求證：AC是O的切線；已知CD=4，CA=6，求AF的長21（8分）如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E. F試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；若BD=23，

7、BF=2，求O的半徑22（10分）（2017四川省內(nèi)江市）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率23（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（4，0），B （1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）

8、求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）連接AC、BC，判斷ABC的形狀，并證明；（3）若點(diǎn)P為二次函數(shù)對(duì)稱軸上點(diǎn)，求出使PBC周長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)24五一期間，小紅到郊野公園游玩，在景點(diǎn)P處測得景點(diǎn)B位于南偏東45方向，然后沿北偏東37方向走200m米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos37=0.80，tan370.752023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】測試卷分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，從而DE

9、：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25測試卷解析:四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)2、C【答案解析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐绢}目詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【答案點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形3、C【答案解析】先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，

10、由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為ABC中位線，故ABC的周長是CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.【題目詳解】AB=AC=15，AD平分BAC，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE為ABC中位線，DE=AB，ABC的周長是CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故選C.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.4、B【答案解析】設(shè)可貸款總量為y，存款準(zhǔn)備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：，當(dāng)時(shí)，（億），400-375=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.5、A【答案解析】連接AO并延長到E

11、，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-【題目詳解】解：如圖，連接AO并延長到E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB；ADBC于D點(diǎn)，AC5，DC3，ADC90，ADACAB=在RtABE與RtADC中，ABEADC90，AEBACB，RtABERtADC，ABAD即2RABACAD =4O的直徑等于52故答案選：A.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法.6、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過一二三象

12、限；當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過一三四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過一二四象限；當(dāng)k0，b0，圖像過二三四象限.這個(gè)一次函數(shù)的k=0與b=10，因此不經(jīng)過第三象限.答案為C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像7、A【答案解析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【題目詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即2

13、2+x2=（4x）2，解得：x=故選A.8、B【答案解析】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，根據(jù)勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=，即可得BF= ，再證明BFC=90，最后利用勾股定理求得CF=【題目詳解】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，則BF= ，F(xiàn)E=BE=EC，BFC=90，CF= 故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】分析

14、：如圖，延長AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=601=35，AEC=ABC1=25GHEF，2=AEC=25故選C10、C【答案解析】將一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【題目詳解】解：6000萬61故選：C【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)所表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當(dāng)要表示的數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、線段垂直平分線上的點(diǎn)

15、到線段兩端點(diǎn)的距離相等圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓）【答案解析】（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)點(diǎn)就是所在圓的圓心【題目詳解】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：，所以點(diǎn)是所在圓的圓心（理由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓）：）故答案為線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓）【答案點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型12、1【答案解析】根據(jù)線段垂直

16、平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得ADCD，等邊對(duì)等角可得DACC，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出ADBCDAC，再次根據(jù)等邊對(duì)等角可得可得ADBBAD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解【題目詳解】DM垂直平分AC，ADCD，DACC28，ADBCDAC282856，ABBD，ADBBAD56，在ABD中，B180BADADB18056561故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵13、 【答案解析】解：弦

17、CDAB，SACD=SOCD，S陰影=S扇形COD=故答案為14、1.06104【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：106001.06104，故答案為：1.06104【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、x1且x1【答案解析】由二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論【題目詳解】

18、根據(jù)題意，得：，解得：x1且x1故答案為x1且x1【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)16、【答案解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【題目詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）m=1；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2m，1）或（6m，1）【答案解析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），利用待定系數(shù)法

19、求出反比例函數(shù)的解析式為y=12x，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據(jù)y1y2（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程124【題目詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），k=4（3）=12，反比例函數(shù)的解析式為y=12x反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2m，y1），C（6m，y2），y1=122m=6m，y2=126my1y2=4，6m2m=1，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)B（2m，6m），C（6m，2D（2m，2m），BD=6m2m三角形P

20、BD的面積是8，12124PE=4m，E（2m，1），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2m，1）或（6m，1）【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵18、x1=-，x2=1【答案解析】測試卷分析：分解因式得出（2x+1）（2x+13）=0，推出方程2x+1=0，2x+13=0，求出方程的解即可測試卷解析：解：整理得：（2x+1）23（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（2x+13）=0，即2x+1=0，2x+13=0，解得：x1=，x2=1點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，解答此

21、題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程，題目比較典型，難度不大19、x+1，2 【答案解析】先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，約分，最后代入數(shù)值求解即可.【題目詳解】原式=（x2）（）=（x2）=（x2）=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+1=2【答案點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算法則.20、（1）證明見解析（2）2【答案解析】（1）連結(jié)AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，由E是的中點(diǎn)得到由于則，再利用圓周角定理得到則所以于是根據(jù)切線的判定定理得到AC是O的切線；先求出的長，用勾股定理即可求出.【題目詳解】解：（1）證明：連結(jié)AD，如圖，E是的

22、中點(diǎn)， AB是O的直徑， 即 AC是O的切線；（2） ，【答案點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，屬于圓的綜合題，注意切線的證明方法，是高頻考點(diǎn).21、（1）相切，理由見解析;（1）1【答案解析】(1)求出OD/AC，得到ODBC，根據(jù)切線的判定得出即可；(1)根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可【題目詳解】(1)直線BC與O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD,OA=OD，OAD=ODA，AD平分CAB，OAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODB=90，即ODBC，OD為半徑，直線BC與O的位置關(guān)系是相切；(1)設(shè)O的半徑為R，則OD=OF=R，在RtBDO中,由勾股

23、定理得：OB2=BD2+OD2，即(R+1) 2=(13)2+R2，解得：R=1，即O的半徑是1.【答案點(diǎn)睛】此題考查切線的判定，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出ODBC.22、（1）50；（2）108；（3）【答案解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案本題解析：解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1938%50(人)C組的人數(shù)有501519412(人)，補(bǔ)全條形圖如圖所示(2)畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)

24、果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，P(恰好選中甲)點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵23、（1）拋物線解析式為y=x2x+2；（2）ABC為直角三角形，理由見解析；（3）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，PBC周長最小【答案解析】（1）設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+4）（x-1），展開得到-4a=2，然后求出a即可得到拋物線解析式；（2）先利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AC2=42+22，BC2=12+22，AB2=25，然后利用勾股定理的逆定理可判斷ABC為直角三角形；（3）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，連接AC交直線x=-于P點(diǎn)，如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到PB+PC的值最小，則PBC周長最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2，然后進(jìn)行