湖北省黃石市白沙片區(qū)重點名校2023學年中考適應性考試數學試題含答案解析

1、湖北省黃石市白沙片區(qū)重點名校2023學年中考適應性考試數學測試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1關于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m02104的結果是（ ）A7 B7 C14 D133下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三

2、角形B菱形C平行四邊形D正五邊形42018年，我國將加大精準扶貧力度，今年再減少農村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人其中數據280萬用科學計數法表示為( )A2.8105B2.8106C28105D0.281075若M（2，2）和N（b，1n2）是反比例函數y=的圖象上的兩個點，則一次函數y=kx+b的圖象經過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限6在平面直角坐標系中，點(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）ABCD8方程x23x+20的解是（）Ax11，x

3、22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x229方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，10如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）AB2CD2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算：_12已知關于x的方程1-xx-213如圖，菱形ABCD中，AB=4，C=60，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60叫一次操作，則經過6次這樣的操作菱形中心（對角線的交點）O所經過的路徑總長為_14如圖，路燈距離地面6，身高1.5的

4、小明站在距離燈的底部（點）15的處，則小明的影子的長為_ 15如圖，在菱形ABCD中，ABBD點E、F分別在AB、AD上，且AEDF連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H下列結論：AEDDFB；S四邊形BCDGCG2；若AF2DF，則BG6GF其中正確的結論有_（填序號）16如圖，將AOB繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則的度數是 _17已知二次函數的圖象如圖所示，若方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（2016山東省煙臺市）某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數學興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時刻，旗桿

5、AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結果精確到0.1米）（參考數據：sin720.95，cos720.31，tan723.08）19（5分）計算：22+（2018）02sin60+|1|20（8分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

6、若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？21（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次

7、，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？22（10分）據城市速遞報道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角ABC為14，請結合示意圖，用你學過的知識通過數據說明客車不能通過的原因（參考數據：sin14=0.24，cos14=0.97，tan14=0.25）23（12分）某商場甲、乙兩名業(yè)務員10個月的銷售額（單位：萬元）如下：甲7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7根據上面的數據，將下表補充完整：4.0 x4.95.0 x5.9

8、6.0 x6.97.0 x7.98.0 x8.99.0 x10.0甲101215乙_（說明：月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎金，7.07.9萬元為良好，6.06.9萬元為合格，6.0萬元以下為不合格）兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：結論：人員平均數（萬元）中位數（萬元）眾數（萬元）甲8.28.99.6乙8.28.49.7（1）估計乙業(yè)務員能獲得獎金的月份有_個；（2）可以推斷出_業(yè)務員的銷售業(yè)績好，理由為_（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）24（14分）解不等式組，并把它的解集表示在數軸上2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小

9、題3分，滿分30分）1、A【答案解析】【分析】先求出每一個不等式的解集，然后再根據不等式組無解得到有關m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【題目詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【答案點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關鍵.2、C【答案解析】解：104=1故選C3、B【答案解析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對

10、稱圖形，分別判斷各選項即可解答.【題目詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【答案點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關鍵.4、B【答案解析】分析：科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，是正數；當原數的絕對值1時，是負數詳解：280萬這個數用科學記數法可以表示為

11、 故選B. 點睛：考查科學記數法，掌握絕對值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.5、C【答案解析】把（2，2）代入得k=4，把（b，1n2）代入得,k=b（1n2），即根據k、b的值確定一次函數y=kx+b的圖象經過的象限【題目詳解】解：把（2，2）代入,得k=4，把（b，1n2）代入得：k=b（1n2），即,k=40，0，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，故選C【答案點睛】本題考查了反比例函數圖象的性質以及一次函數經過的象限，根據反比例函數的性質得出k，b的符號是解題關鍵6、A【答案解析】根據點所在象限的點的橫縱坐標的符號特點，就可得出已知點所在的象限.【題目詳解】解：點（2,3

12、）所在的象限是第一象限. 故答案為：A【答案點睛】考核知識點：點的坐標與象限的關系.7、C【答案解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C8、A【答案解析】將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【題目詳解】解：原方程可化為：（x1）（x1）0,x11，x11故選：A【答案點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時首先將方程右邊化為0，左邊的多項式分解因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一

13、元一次方程來求解9、D【答案解析】先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案【題目詳解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故選：D【答案點睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當的方法是解題關鍵10、C【答案解析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應用兩次勾股定理分別求BE和a【題目詳解】過點D作DEBC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，FBC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當點F從D到B時，用s.BD=.

14、RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【答案點睛】本題綜合考查了菱形性質和一次函數圖象性質，解答過程中要注意函數圖象變化與動點位置之間的關系二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案【題目詳解】原式故答案為【答案點睛】本題考查了實數運算，正確化簡各數是解題的關鍵12、k1【答案解析】測試卷分析：因為1-xx-2+2=k2-x，所以1-x+2（x-2）=-k，所以1-x+2x-4=-k，所以x=3-k，所以x=3-k，因為原方程有解，

15、所以考點：分式方程13、【答案解析】第一次旋轉是以點A為圓心，那么菱形中心旋轉的半徑就是OA，解直角三角形可求出OA的長，圓心角是60第二次還是以點A為圓心，那么菱形中心旋轉的半徑就是OA，圓心角是60第三次就是以點B為旋轉中心，OB為半徑，旋轉的圓心角為60度旋轉到此菱形就又回到了原圖故這樣旋轉6次，就是2個這樣的弧長的總長，進而得出經過6次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長【題目詳解】解：菱形ABCD中，AB=4，C=60，ABD是等邊三角形， BO=DO=2，AO=,第一次旋轉的弧長=，第一、二次旋轉的弧長和=+=，第三次旋轉的弧長為：，故經過6次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為

16、：2（+）=故答案為：【答案點睛】本題考查菱形的性質，翻轉的性質以及解直角三角形的知識14、1【答案解析】易得：ABMOCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長【題目詳解】解：根據題意，易得MBAMCO，根據相似三角形的性質可知 ，即，解得AM=1m則小明的影長為1米故答案是：1【答案點睛】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長15、【答案解析】（1）由已知條件易得A=BDF=60，結合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得AEDDFB，從而說明結論正確；（2）由已知條件可證點B、C、D、G四點共圓，從而可得CDN=CBM，如圖，過點C作CMBF于點

17、M，過點C作CNED于點N，結合CB=CD即可證得CBMCDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，由CGN=DBC=60，CNG=90可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得SCGN=CG2，從而可得結論是正確的；（3）過點F作FKAB交DE于點K，由此可得DFKDAE，GFKGBE，結合AF=2DF和相似三角形的性質即可證得結論成立.【題目詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，BD=AB，AB=BD=BC=DC=DA，ABD和CBD都是等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AEDDFB，即結論正確；（2）AEDDFB，ABD和DBC是等邊三角形，ADE

18、=DBF，DBC=CDB=BDA=60，GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180，點B、C、D、G四點共圓，CDN=CBM，如下圖，過點C作CMBF于點M，過點C作CNED于點N，CDN=CBM=90，又CB=CD，CBMCDN，S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，CGN=DBC=60，CNG=90GN=CG，CN=CG，SCGN=CG2，S四邊形BCDG=2SCGN，=CG2，即結論是正確的； （3）如下圖，過點F作FKAB交DE于點K，DFKDAE，GFKGBE，AF=2DF，AB=AD，AE

19、=DF，AF=2DF，BE=2AE，BG=6FG，即結論成立.綜上所述，本題中正確的結論是：故答案為點睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關鍵.16、60【答案解析】根據題意可得,根據已知條件計算即可.【題目詳解】根據題意可得： ， 故答案為60【答案點睛】本題主要考查旋轉角的有關計算，關鍵在于識別那個是旋轉角.17、【答案解析】分析：先移項，整理為一元二次方程，讓根的判別式大于0求值即可詳解：由圖象可知：二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1

20、，1），=1，即b2-4ac=-20a，ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根，方程ax2+bx+c-k=0的判別式0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a（1-k）0拋物線開口向下a01-k0k1故答案為k1點睛：本題主要考查了拋物線與x軸的交點問題，以及數形結合法；二次函數中當b2-4ac0時，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點三、解答題（共7小題，滿分69分）18、13.1【答案解析】測試卷分析：如圖，作CMAB交AD于M，MNAB于N，根據=，可求得CM的長，在RTAMN中利用三角函數求得AN的長，再由MNBC，ABCM，判定四邊形M

21、NBC是平行四邊形，即可得BN的長，最后根據AB=AN+BN即可求得AB的長測試卷解析：如圖作CMAB交AD于M，MNAB于N由題意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四邊形MNBC是平行四邊形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.1米考點：解直角三角形的應用.19、4【答案解析】分析：第一項根據乘方的意義計算，第二項非零數的零次冪等于1，第三項根據特殊角銳角三角函數值計算，第四項根據絕對值的意義化簡.詳解：原式=-4+1-2+-1=-4點睛：本題考查了實數的運算，熟練掌握乘方的意義，零指數冪的意義，及

22、特殊角銳角三角函數，絕對值的意義是解答本題的關鍵.20、（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米（2）10天.【答案解析】（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據工作時間=工作總量工作效率結合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據總費用=甲隊每天所需費用工作時間+乙隊每天所需費用工作時間結合總費用不超過145萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論【題目詳解】（1）設

23、乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據題意得：，解得：x=40，經檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米；（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據題意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲隊工作10天【答案點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式21、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）

24、購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元【答案解析】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可【題目詳解】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10a）輛，由題意得，解得：，因為a是整數，所以a6，7，8；則（10a）4，3，2；三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+15041200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+15031150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+15021100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1