電路第一章基本概念和定律

1、電路第一章基本概念和定律第1頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五電路原理課程介紹1）電路原理是研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，利用電路基本理論和基本定律進行分析計算，是理工類本科生的一門重要基礎(chǔ)課程；2）電路研究內(nèi)容一般分類及應(yīng)用方向： a.強電部分：電能輸送分配、電網(wǎng)、電功率計算、效率、電氣安全等； b.弱電部分：電信號傳輸、處理、調(diào)制解調(diào)、濾波、畸變分析、模擬和數(shù)字信號、電路特性等； 應(yīng)用研究領(lǐng)域包括電氣電子工程、電氣驅(qū)動、自動化工程、電力電子、 通信工程、電子儀器及測量、計算機、光電工程等.第2頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五3）課程特點： 本課程定位為

2、理工類本科生的基礎(chǔ)課，課程知識是對實際問題的抽象研究。課程不涉及具體電器元件，主要講述電路的一般分析計算方法，具有較強的理論性。 本課程研究內(nèi)容是電子線路、信號處理、高頻電子線路、自動控制理論、微機控制、計算機、電氣驅(qū)動、電力電子、電力系統(tǒng)等后續(xù)課程的基礎(chǔ)。 本課程學(xué)習(xí)所需的準(zhǔn)備知識包括物理學(xué)、微積分、微分方程、復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)、矩陣等。第3頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五主要教材：電路原理 機械工業(yè)出版社 范承志等主要參考書：Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander 清華大學(xué)出版社 電路原理 浙江大學(xué)

3、出版社 周庭陽等 電路 高教出版社 邱關(guān)源 第4頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五第一章 電路的基本概念和基本定律主要內(nèi)容: 電路元件 電壓電流的參考方向 基爾霍夫定律 無源電阻網(wǎng)絡(luò)的簡化 Y變換第5頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五第一節(jié) 電路和電路元件1）由電氣設(shè)備以各種方式連接組成的總體稱為電路。 簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關(guān)及連線復(fù)雜的電路如超大規(guī)模集成電路、通信網(wǎng)絡(luò)、自動控制系統(tǒng)、高壓電網(wǎng)等。第6頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五第7頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五2）為了對實際電路進行分析研

4、究，把各種各樣的實際電路元件根據(jù)其主要物理性質(zhì)，抽象成理想化的電路模型元件，這些元件包括電阻元件、電感元件、電容元件、獨立電源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。3）電路計算基本物理量及單位： 電流（安培） 1安培=1庫侖/秒 1A=103mA= 106A 電壓（伏特） 1伏特=1焦?fàn)?1庫侖 1V=103mV= 106V 電功率（瓦特）1瓦特=1安培*1伏特 1KW=103W 電能 （焦?fàn)枺?焦?fàn)?1瓦特*秒 電能 （度） 1度= 1千瓦小時（ KWh）=3.6106J第8頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五1.1 電阻元件電阻：端電壓與電流有確定函數(shù)關(guān)系，體現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化為

5、其它形式能量的二端器件，用字母 R 來表示，單位為歐姆 。實際器件如燈泡，電熱絲，電阻器等均可表示為電阻元件。 表示符號伏安特性 伏安特性是用圖形曲線來表示電阻端部電壓和電流的關(guān)系，當(dāng)電壓電流成比例時（特性為直線），稱為線性電阻，否則稱為非線性電阻。U = f ( I )第9頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五電阻元件消耗的能量： UIR =線性電阻的電壓電流特性符合歐姆定律 U=RI 電阻電導(dǎo) IUG =電阻元件消耗的功率：U2RP=UI=I2R=W= =Pt= I2R t第10頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五1.2 電容元件1）電容元件是體現(xiàn)電場能量

6、的二端元件，用字母 C 來表示，其單位為法拉 （F）。2）電容上儲存的電荷 與端電壓 U 之間關(guān)系3）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有 電容電壓與電流具有動態(tài)關(guān)系.第11頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五4) 電容電壓具有“記憶”功能記憶單元物理模型5) 分布電容和雜散電容 導(dǎo)體間電位差 電場 電荷積累 電容效應(yīng)第12頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五1.3 電感元件1）電感元件是體現(xiàn)磁場能量的二端元件，用字母 L 來表示，其單位為亨利 （F）。2）電感交鏈的磁通鏈 與電流 i 之間有 = L i 3）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有 磁鏈第13頁，共66頁，202

7、2年，5月20日，8點0分，星期五1.4 獨立電源元件1）獨立電壓源 獨立電壓源兩端提供一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的電壓，與流過電壓源的電流無關(guān)。 右圖是電壓源的常用符號，Us 表示電壓源從正到負有Us 伏壓降。 非零電壓源不能直接短路，兩個不等值的電壓源不能并聯(lián)。 當(dāng)電壓源數(shù)值Us = 0 時，相當(dāng)于一根短路線。第14頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五2）獨立電流源 獨立電流源端部流出一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的電流，與電流源端部電壓無關(guān)。 右圖是電流源的常用符號，Is 表示電流源端部流出的電流值。 非零電流源不能開路 ，兩個不等值的電流源不能串聯(lián)。 當(dāng)電流源數(shù)值

8、Is = 0 時，相當(dāng)于電路開路。第15頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五I1 = Us1 / R1 I2 = Us2 / R2I3 = (Us1Us2) / R3I11 = I1I3I22 = I2I3當(dāng)Us2 = 0 V 時， I2 = 0 I22 = I3 電流計算當(dāng)電壓源數(shù)值Us = 0 時，相當(dāng)于一根短路線。第16頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五理想電源與實際電源理想電壓源實際電壓源第17頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五*電源信號的分類及意義* 1) 直流電信號 2) 正弦交流信號 3) 方波信號 4) 三角波信號 5)

9、 一般信號第18頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五 受控電源是一些實際電路器件的理想化模型，它們的輸出電壓和電流受到電路中其它部分電壓或電流的控制，故又稱非獨立電源。受控電源分受控電壓源和受控電流源，它們?yōu)樗亩嗽?.5 受控源元件第19頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五三極管元件受控源模型電流控制電流源 Current Control Current Source 簡寫為 CCCS 三極管集電極電流 IC 受基極電流 Ib 控制。實際三極管元件等效于一個電流控制的電流源。 Ic = Ib 為三極管的電流放大系數(shù)物理模型第20頁，共66頁，2022年，

10、5月20日，8點0分，星期五受控源類型電壓控制電壓源電壓控制電流源Voltage Control Voltage Source (VCVS)Voltage Control Current Source (VCCS)第21頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五電流控制電壓源Current Control Voltage Source (CCVS)電流控制電流源Current Control Current Source (CCCS)第22頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五含受控源電路計算例1 圖示電路，已知Us=10V, R1=R2=R3=10, =10， 求

11、R3上電壓為多少？解：控制變量 I= R3上電壓 受控電壓源電壓 I=101=10V第23頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五例2 圖示電路，已知 Us=10V, R=10, 當(dāng) =2，0，2時，求I1為多少？解：I2= 當(dāng) =2時， I1= 當(dāng) =0時， I1= 當(dāng) =-2時， I1=特別當(dāng) =-1時， I1為無窮大，電路無解。第24頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五第二節(jié) 電壓電流的參考方向1）支路電流的參考方向是任意規(guī)定的正電荷運動方向，圖示電路表示電流參考方向為從a流向b。電流代數(shù)值是在指定參考方向下的數(shù)值。如圖電路，若I=1A，則表示實際電流方向

12、與參考方向一致，若I=1A，則表示實際電流方向與參考方向相反。I=1AI=1A第25頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五2）電壓參考方向是指電壓降落的方向，可用+、符號表示，也可以用帶箭頭線表示，如圖所示。電路描述和計算時，首先要設(shè)定電壓電流的參考方向，然后才能寫出表達式，并進行計算。第26頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五支路電壓表達式書寫U=IRU=IRU=IRUsU=IRUs電阻上電壓電流參考方向不同時，歐姆定律有不同的表達式支路電壓表達式（各串聯(lián)元件電壓降之和）第27頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五U=IRUsU=IRUs注意

13、：熟練書寫一段支路的電壓表達式是書寫各種電路方程的基礎(chǔ)，必須熟練掌握！支路電壓表達式（各串聯(lián)元件電壓降之和）第28頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五注意：參考方向是電路課程的重要概念，電路中電流的描述和計算都是在一定參考方向下進行，電流的表達式、數(shù)值和電路中電流的參考方向是密切相關(guān)的。電路作業(yè)解題計算必須畫出電路圖并標(biāo)注電壓電流參考方向！第29頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五例：電路及參考方向如圖，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求Uad。解：Uad=U1U2U3 U1=

14、Us1+I1R1 =Us1Is1R1 =12110=22 V 參考方向應(yīng)用舉例第30頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五U2=I2R2Us2 =Is2R2+Us2 =21012=8 VU3=Us3I3R3 =Us3Is3R3 =12310=18 VUad =U1U2U3 = 22(8) (18) =12 V第31頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五功率 直流電路中某器件的功率是電壓(伏）和電流（安）的乘積 P=UI 功率的單位是瓦注意: 上式中U、I均需設(shè)定參考方向若器件電壓電流參考方向一致（稱作關(guān)聯(lián)參考方向），如圖所示，則功率計算時， P=UI 0 表示該

15、器件吸收功率； P=UI 0 表示該器件發(fā)出功率； P=UI 0 表示該器件吸收功率；注意：式中U、I均為對應(yīng)參考方向下的電壓電流代數(shù)值。第33頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五功率計算例1. 電路及方向如圖，已知Us=10V, Is=2A, R=10R, 求電壓源、電流源和電阻的功率。解：I=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V電阻功率 PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率）電壓源功率 PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率）電流源功率 PI= UIIS=302=60 W （發(fā)出功率）第34頁，共66頁，20

16、22年，5月20日，8點0分，星期五最大功率傳輸 如圖電路，R0 和U0 已知，負載 R 可變，問當(dāng)R為多大時它吸收的功率最大？解：電阻R 吸收的功率為當(dāng)R變化時，為求P的最大值，對P求導(dǎo)，并令 解得R=R0，此時電阻R獲得最大功率, 最大功率為第35頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五討論: 最大功率傳輸時, 負載能獲得最大功率,但系統(tǒng)效率為50%. 對于能量傳輸系統(tǒng)(電力系統(tǒng)), 考慮的是系統(tǒng)效率,最大功率傳輸方式要根據(jù)具體情況而定. 第36頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五第三節(jié) 基爾霍夫定律支路：單個或若干個二 端 元件所串聯(lián)成的電路。節(jié)點：兩條以

17、上支路的交 匯點?；芈罚喝舾蓷l支路組成的 閉合路徑。6條支路 4個節(jié)點 3條回路 注意：該電路除上述3條回路外，還可選擇多條不同的回路。支路、節(jié)點、回路的概念KIRCHHOFFS LAW第37頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五1）基爾霍夫電流定律電路中任一節(jié)點電流的代數(shù)和為零其中流出節(jié)點的電流取正號，流入節(jié)點的電流取負號。節(jié)點1： I1I2I3=0節(jié)點2：I3I4I5=0節(jié)點3： I2I4I6=0節(jié)點4： I1I5I6 =0Kirchhoffs Current Law (KCL)第38頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五2）基爾霍夫電壓定律電路任一閉合回路

18、中各支路電壓（元件電壓）的代數(shù)和為零支路（元件）電壓方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號?；芈?： U2U3U4=0回路2： U1U5 U3 =0回路3 U4 U6U5=0 注意：支路電壓方向取為與支路電流方向一致。Kirchhoffs Voltage Law (KVL)第39頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0把支路電壓用支路元件電壓來表示，得：第40頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五回路1： I3 R3 I4 R

19、4= Us2回路2： I5 R5 I3 R3 =Us1回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0上式可寫為KVL 的另一個形式為： 任一支路電阻壓降代數(shù)和等于電壓源代數(shù)和，電阻電流方向與回路方向一致時，RI前取正號，反之為負；電壓源壓降方向與回路方向一致時，Us為負，反之為正。電壓降電壓升第41頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五討論: 電路中電壓電流的變化遵循兩類約束條件: 第一類是元件特性關(guān)系(電壓電流關(guān)系VCR) 第二類是元件連接關(guān)系(拓撲約束) 基爾霍夫定律 第42頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五支路電流法概念 右圖電路，若電阻和電壓源的數(shù)

20、值均已知，則由KCL和KVL得方程：節(jié)點1： I1I2I3=0節(jié)點2：I3I4I5=0節(jié)點3： I2I4I6=0回路1： I3 R3 I4 R4= Us2回路2： I5 R5 I3 R3 =Us1回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0由上面6個方程可解出6個支路電流變量。第43頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五第四節(jié) 電壓源和電流源的等效替換=等效替換是指：左圖的 RS 和 US 替換為右圖的 RS 和 IS ，其端口電壓U和電流的關(guān)系不變。 對于任意變化的負載電阻R，若RS 和 US 電路時的電壓電流與RS 和 IS 電路時完全一樣，則在電路計算時， RS 和

21、US 電路（電壓源電路）與RS 和 IS電路（電流源電路）可等效替換。第44頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五等效替換條件=左圖：U= USIRS, 右圖： U= IS RS IRS等效的條件： US= IS RS 或 IS= US/ RS在電路計算時，與電阻RS串聯(lián)的電壓源US可等效為與電阻并聯(lián)的電流源IS 。 等效替換同時適用于獨立源和受控源。第45頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五例:求I的值.若所有參數(shù)均為1, 問I為多少?第46頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五例: 如圖電路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8, =4

22、, 求I2和I3？解：由電壓源和電流源等效替換，把支路2的受控電壓源轉(zhuǎn)換為受控電流源。由US=RSIS I3=R2IS得等效電流源為I3/R2，電路如下圖由分流公式可得第47頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五代入數(shù)據(jù)有 I3 = 0.5（1.50.5I3） I3 = 1 A I2 = IS1I3 = 0.5 A 電壓源和電流源的等效互換可簡化電路計算。第48頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五第五節(jié) 無源電阻網(wǎng)絡(luò)的簡化1）一端口網(wǎng)絡(luò)的簡化一端口網(wǎng)絡(luò)：任一復(fù)雜電路通過兩個連接端子與外電路相連。無源一端口網(wǎng)絡(luò)：一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)無獨立電源，稱為無源一端口網(wǎng)絡(luò)，常用方

23、框加P來表示 一個無源網(wǎng)絡(luò)。 無源一端口網(wǎng)絡(luò)可簡化為一等值電阻。第49頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五Ro=R11利用串并聯(lián)方法簡化第50頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五2利用電路的對稱性簡化例1 圖示電路，R1=1，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ，R5=1 ，求Rab？= 2 Rab=解：由于R1/R3=R2/R4，一端口網(wǎng)絡(luò)為平衡電橋，電阻R5上的電壓和電流為零，在電路計算時可移去R5電阻，可得簡化規(guī)則：電路中某一條支路電流為零，則該支路可開路電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路第51頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五

24、例2 圖示電路，所有電阻阻值均為R，求Rab?解：由電路的對稱性可知，cdef為等位電，計算時dc和ef支路的電阻可移去，ab間為3條并聯(lián)支路，Rab為Rab=第52頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五例3：圖中各電阻都是R，求ab間的等效電阻。第53頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五2）Y變換1）Y變換概念：Y 型電路 型電路第54頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五Y等效轉(zhuǎn)換 如果左圖中連接的三個電阻R12、R23、R31用Y連接的三個電阻R1、R2、R3來替換（右圖），而流入三個端部的電流和端部電壓保持不變，對于外電路來說， Y電路等效，這種變換為Y等效轉(zhuǎn)換。為使得變換后外電路狀況不變， Y和連接的電阻數(shù)值要滿足一定轉(zhuǎn)換關(guān)系。第55頁，共66頁，2022年，5月20日，8點0分，星期五Y變換電阻等效公式 斷開3端，12端電阻應(yīng)相等同理，分別斷開2和1端，有等式第56頁，共66頁，2022年，5月2