人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)原(逆)命題、原(逆)定理課件

1、原（逆命題） 原（逆定理） 學(xué)習(xí)目標(biāo):溫故知新判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做 。命題由 和 兩部分組成。有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過(guò)分析才能找到，從而將命題改寫(xiě)成“ ”的形式。題設(shè)成立，結(jié)論也一定成立的命題叫 。題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立的命題叫 。命題題設(shè)結(jié)論如果那么真命題假命題道理反著說(shuō)不一定是道理如果前面是紅燈，車(chē)會(huì)停。如果鹽放多了，菜會(huì)很咸。如果外面剛下完雪，天會(huì)很冷。如果東西在水里會(huì)下沉，它的密度比水高。如果車(chē)停了，前面是紅燈。如果菜很咸，鹽放多了。如果天很冷，外面剛下完雪。如果東西的密度比水高，它會(huì)下沉。原命題逆命題定義：我們把題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題，如果其中一個(gè)叫

2、做原命題，那么另外一個(gè)叫做它的逆命題。數(shù)學(xué)里的常識(shí) 例1 下列命題有逆命題嗎？有的請(qǐng)寫(xiě)出逆命題，并判斷這些逆命題成立嗎？（1）兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（2）對(duì)頂角相等。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（4）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。（1）如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線(xiàn)平行。（2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。（3）如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形是全等三角形。（4）在角的內(nèi)部，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離相等例2：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c，那么 。下面哪句話(huà)能與勾股定理湊成一對(duì)互逆命題呢？A. 如果直角三角形的三邊滿(mǎn)足 ，那么直

3、角邊長(zhǎng)分別為a，b,斜邊長(zhǎng)為c。B.如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c,滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。C.如果 ，那么a、b、c是三角形的三條邊。證明勾股定理的逆定理 我們證明了勾股定理的逆命題是正確的，它也是一個(gè)定理，我們就把這個(gè)定理叫做勾股定理的逆定理。定義：一般的，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱(chēng)原定理與其逆定理互為互逆定理。每一個(gè)命題是否都有逆命題？任何一個(gè)定理都有逆定理嗎？歸納:互逆定理1)兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。2)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上 在角的內(nèi)部，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離相等。 3)如果直角三角

4、形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c，那么 。 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c,滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。性質(zhì)和判定例3：判斷由線(xiàn)段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形a=15,b=8,c=17;(2) a=13,b=14,c=15.152+82 =225+64=289， 172 =289，152+82 =172. 解：(1) 以15,8,17為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形 (2) 132+142 =169+196=365， 152 =225，132+142 152.這個(gè)三角形不是直角三角形 課堂自測(cè)：1.任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定理未必都有 。2.寫(xiě)出下列命題的逆命題，并斷定

5、其逆命題的真假性.(1)如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等.(2)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離相等.(3)如果 ，那么a0.逆命題逆定理 解：（1）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角。假命題（2）到兩邊距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。 真命題 （3）如果a0，那么 。真命題3.下列各組數(shù)能否作為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)?為什么？(1) 5，12，13(2) 6，8，10(3) 15，20，25 4.已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足 ，試判斷ABC的形狀.解：由題意得：(a+b)(a-b)(a2+b2-c2)=0，a-b=0或a2+b2-c2=0.當(dāng)a=b時(shí)，ABC為等腰三角形;當(dāng)ab時(shí)，ABC為直角三角形.收獲與疑惑：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c,滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。01我們把題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩命題叫做互逆命題。02一般的，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，稱(chēng)這兩個(gè)定理互為