人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元《眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)下冊(cè)第六單元P122頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的含義，求一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。2、認(rèn)識(shí)眾數(shù)的特點(diǎn)，初步體會(huì)眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。3、感受眾數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立觀察與思考能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)眾數(shù)的特點(diǎn)，及在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。教學(xué)過(guò)程：課前交流：統(tǒng)計(jì)家族里的兩位成員，大家還認(rèn)識(shí)它們嗎？出示平均數(shù)，中位數(shù)。師：他們都是用表達(dá)一組數(shù)據(jù)的一般水平的統(tǒng)計(jì)量。下面我們來(lái)談一談你對(duì)他們的了解有多少，什么是平均數(shù)。單位：個(gè)五（1）班宋平單位：個(gè)宋平張健王飛838787宋平張健王飛宋平張健王飛8

2、38787孫良馬小李明剛879799眾數(shù)（）中位數(shù)（眾數(shù)（）中位數(shù)（） 平均數(shù)（）眾數(shù)（）中位數(shù)（） 平均數(shù)（）（你認(rèn)為，哪一個(gè)數(shù)可以用來(lái)表示這組成績(jī)的一般水平比擬合適。） 老師把成績(jī)整理成統(tǒng)計(jì)圖，還計(jì)算出了中位數(shù)和平均數(shù)。師：突然有一個(gè)說(shuō)：老師，我的成績(jī)錯(cuò)了，我的成績(jī)還要高的?！斑@是不是意味著這三個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)量是不是都要重新計(jì)算一遍?！闭?qǐng)小組內(nèi)討論一下。同學(xué)們想一想，這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量會(huì)發(fā)生變化嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變 化。生匯報(bào)：平均數(shù)：會(huì)變化。師：一個(gè)數(shù)的變化就會(huì)引起平均數(shù)的變化。這是肯定的。中位數(shù)，也可發(fā)生變化。中位數(shù)可能變，也可能不變。眾數(shù)：也可能變化，可以變成2個(gè)。出示：宋平同學(xué)的數(shù)據(jù)出錯(cuò)了，是1

3、28個(gè)判定：眾數(shù)不變，中位數(shù)不變，平均數(shù)變了。平均數(shù)（137 ）師：小結(jié)：一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生變化，平均數(shù)肯定會(huì)變，眾數(shù) 和中位數(shù)可能變，也可能不變，要具體情況具體分析。看來(lái)同學(xué)們對(duì) 三個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)量的理解更加深入了。【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生再一次體會(huì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特 點(diǎn)。】3、眾數(shù)的作用。（1）生活中的眾數(shù)。下面讓我們來(lái)看看某公司的員工的工資表。出示：?jiǎn)T工總經(jīng)理副總經(jīng)理部門(mén)經(jīng)理普通職員人數(shù)12532月工資/元8000600040002000老師分別用三個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示他們工資的水平，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比擬合適？生：用中位數(shù)。生：用眾數(shù)。師小結(jié)：用中位數(shù)或眾數(shù)

4、都可以，但是我們更趨向于眾數(shù)，因?yàn)樗?能代表大多數(shù)人的工資水平。（2）生活中的眾數(shù)。接下來(lái)讓我們到服裝專柜里去看一看。某襯衫專賣(mài)店銷(xiāo)售了 40件男士襯衫，尺寸如下：領(lǐng) 口尺寸/cm3940414243銷(xiāo)售量/件4617117如果你是專賣(mài)店的老板，你最關(guān)心的問(wèn)題是什么？師：哪一件尺碼的銷(xiāo)售量最高呢？誰(shuí)是眾數(shù)？ 41平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，你最關(guān)心哪種數(shù)。說(shuō)明客戶？理由是什 么？你認(rèn)為專賣(mài)店再進(jìn)襯衫時(shí)應(yīng)多進(jìn)哪種尺寸的？為什么？說(shuō)一說(shuō) 你的理由。生匯報(bào)。服裝店里還有一種特殊的尺碼“均碼”你知道嗎？讓我們一起來(lái)了解 一下。出示“均碼”小資料：均碼的知識(shí)。專賣(mài)店進(jìn)了一批均碼襯衫，猜猜它的尺碼大約在多少厘

5、米呢？大家又一次選擇了眾數(shù)，說(shuō)明同學(xué)們的目光都聚集在了大多數(shù) 都穿的尺碼上，是這樣嗎。眾數(shù)最能表達(dá)大多數(shù)人的意見(jiàn)，在這里， 商家也根據(jù)眾數(shù)做出合理的決策?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在生活情境中理解眾數(shù)，運(yùn)用眾數(shù)，突出眾數(shù)在 生活中的應(yīng)用?！咳?、拓展眾數(shù)。在我們身邊，除了衣服中的均碼用到了眾數(shù)，生活中還存在著一些眾 數(shù)現(xiàn)象。例如：舉手表決：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們往往用舉手表決的方式來(lái)解 決問(wèn)題，“少數(shù)服從多數(shù)”就是眾數(shù)在生活中運(yùn)用的一個(gè)實(shí) 例。投票選舉：最喜愛(ài)的明星，最喜愛(ài)的歌曲 商場(chǎng)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)也運(yùn)用了眾數(shù)的原理。生活中的眾數(shù)現(xiàn)象還有很多很多。只要有眾數(shù)的眼睛，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)他?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受身邊存在的

6、眾數(shù)現(xiàn)象，體會(huì)眾數(shù)的廣泛應(yīng) 用?！克摹⒄n堂總結(jié)。生活中會(huì)經(jīng)常遇到各種各樣的數(shù)據(jù)，只要我們仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特 點(diǎn)，根據(jù)我們所關(guān)心的問(wèn)題選用合適的統(tǒng)計(jì)數(shù)量，就會(huì)做出正確合理 的決策。眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)選 平均數(shù) 做所關(guān)心的問(wèn)題 代表中位決策眾數(shù)自從統(tǒng)計(jì)家族里有了平均數(shù)，中位數(shù)這兩統(tǒng)計(jì)量，人們也習(xí)慣 用它們來(lái)分析數(shù)據(jù)，做出決策，所以他們倆漸漸驕傲起來(lái)，：我們是 萬(wàn)能的，我們是無(wú)所不包的。你們認(rèn)為呢？既然平均數(shù)，中位數(shù)它們?nèi)f能的，無(wú)所不包，那接下來(lái)咱們就請(qǐng) 他們來(lái)幫助解決生活中的問(wèn)題，你們看，怎么樣？一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題1、這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)。請(qǐng)看大屏幕。

7、出例如1。師：六一兒童節(jié)快到了，我們五（2）班要選10名同學(xué)組隊(duì)參 加集體舞比賽。我們先選出來(lái)20名舞姿比擬好的同學(xué)作為候 選人，師：相信大家都看過(guò)集體舞。結(jié)合你的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)想一想，演員除 了舞姿要美，在身高上還有什么樣的要求呢？生：一樣高。生：差不多高。師：是的，在身高上要均勻一些，最高和最矮的差距盡量小一些，這 樣才整齊，才美觀，看來(lái)選身高也是一門(mén)學(xué)問(wèn)，好，我們接來(lái)來(lái)看。為了方便挑選，老師統(tǒng)計(jì)并整理了他們的身高數(shù)據(jù)。請(qǐng)看。二、探究眾數(shù)1、眾數(shù)的意義。（1）分析數(shù)據(jù)。師：同學(xué)們，認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，憑你的感覺(jué)，你覺(jué)得這些 同學(xué)的身高是怎樣的情況？（板書(shū)：觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)）生：從矮到高，（按順序排列

8、）有幾人相同。（這是你的發(fā) 現(xiàn)）1.52的人有7人。（有一局部人都是1.52m,很特殊的 一個(gè)數(shù)）有的矮，有的高，有的差不多。師：借助我們以前分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)的這組同學(xué)身高的一 般水平是多少。老師想知道這組同學(xué)的平均身高，用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示（平均 數(shù)）。能較好的表達(dá)出這組數(shù)據(jù)的整體水平。老師想知道這組同學(xué)身高的一般水平是多少，你認(rèn)為用哪個(gè)統(tǒng)計(jì) 量來(lái)表示。中位數(shù)，：它也能代表全體數(shù)據(jù)一般水平。同學(xué)們對(duì)以前所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，已經(jīng)運(yùn)用自如了。這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都可以表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。咱們暫且不看這兩個(gè)數(shù)是多少，誰(shuí)最合適？用他們來(lái)表示這組數(shù)據(jù)（20名同 學(xué)身高）的一般水平，可以嗎？（2）提出方案師

9、：結(jié)合這組數(shù)據(jù)特點(diǎn)，你認(rèn)為這10名隊(duì)員該怎樣來(lái)選才能 均勻呢？你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選比擬好呢？你有沒(méi) 有不同的視角來(lái)看問(wèn)題呢？（下面把你的想法和你的同位交流一下。）生：用平均數(shù)。師：用平均數(shù)。你是從整體來(lái)考慮。你照顧到了每一位同學(xué)的身圖O生：還可以用中位數(shù)。師：用中位數(shù)，你利用了中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。你認(rèn)為從一般水平的同 學(xué)比擬合適。再一次觀察這組數(shù)據(jù)，還有沒(méi)有不同的視角來(lái)看問(wèn)題，我既不用 平均數(shù)，也不用中位數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)。還可以找一個(gè)數(shù)做為標(biāo)準(zhǔn)。1.52理由是什么？它的人數(shù)最多。師：同學(xué)們很會(huì)思考，現(xiàn)在大致有了三種方案。分別以平均數(shù)，中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的1.52為標(biāo)準(zhǔn)，不管以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，哪一種方案選

10、出來(lái)的隊(duì)員身高最均勻，咱們就采用哪一種方案。（咱們都要考 慮所選隊(duì)員的身高是否均勻。）下面我們就以按這三種方案分別選一選隊(duì)員吧。師生共同選擇：方案一選出：1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51方案二選出：1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1. 51 1. 521. 52方案三選出：1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52（3）小組討論，確定方案。師：現(xiàn)在我們以三種標(biāo)準(zhǔn)選出了三組隊(duì)員，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察每一組數(shù) 據(jù)，在小組內(nèi)討論一下，哪一種方案選出

11、來(lái)的隊(duì)員身高最均勻。（生觀察數(shù)據(jù)小組討論，這三種方案哪種合適。） 生匯報(bào)選擇的理由:設(shè)想一：前兩種方案中，最高與最矮的同學(xué)相差0.06% 也就是6厘米，所以不勻稱。最后一種方案，最高與最矮的同學(xué)相差0.03m,也就 是3厘米，所以比擬均勻。設(shè)想二：各抒己見(jiàn)，分不出哪種方案。師：同學(xué)們都有了自己的判斷，那下面老師用條形代替同學(xué)身高, 一起來(lái)看看，到底按哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)選出的隊(duì)員身高最均勻。確實(shí)和同 學(xué)們討論的一樣，第三種方案最合適。生：第三種方案。【設(shè)計(jì)意圖：用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)進(jìn)行三種方案的比照，簡(jiǎn)潔，直觀，意 向明確，指向性比擬強(qiáng)】（4）明確眾數(shù)的意義。師：我們得感謝提出用L52這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的同學(xué)，他有著獨(dú)特的數(shù)

12、學(xué)眼 光。不光這個(gè)同學(xué)的眼光獨(dú)特，這個(gè)1. 52在這組數(shù)據(jù)中也很獨(dú)特, 它的獨(dú)特之處在哪兒呢，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？生：它的個(gè)數(shù)是最多的。師：像1.52這樣在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在數(shù)學(xué)中也 有一個(gè)響亮的名字，叫做眾數(shù)。眾是什么意思，組個(gè)詞。它和平 均數(shù)，中位數(shù)作為統(tǒng)計(jì)量的代表，都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中 趨勢(shì)。（5）小結(jié)：梳理并小結(jié)在這組數(shù)據(jù)中，為什么用平均數(shù)和中位數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)，選出來(lái)的隊(duì)員 不盡人意呢，讓我們回頭再觀察這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。我們知道平均數(shù)有 個(gè)缺點(diǎn)，容易受偏小偏大的數(shù)據(jù)的影響，所以在這組數(shù)據(jù)中，L 32 和1.33這兩個(gè)偏小的數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，影響了平均數(shù)的數(shù)值，造成平均 數(shù)偏低。不能很好地

13、表示出20名同學(xué)身高的總體水平。中位數(shù)雖然 能彌補(bǔ)平均數(shù)的這個(gè)缺點(diǎn)，但是我們所關(guān)心的問(wèn)題（板書(shū)）是“身高 均勻“，身高數(shù)據(jù)越集中越好，也就是說(shuō)身高相同的人越多越好。所 以眾數(shù)理所當(dāng)然成為我們最理想的選擇標(biāo)準(zhǔn)，幫助我做出合理的決 策。（動(dòng)畫(huà)出現(xiàn)）2、眾數(shù)的特點(diǎn)：接下來(lái)，我們就重點(diǎn)研究這個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量代表一-眾數(shù)。在數(shù)學(xué)中，怎樣的一個(gè)數(shù)，才是一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)呢？生：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。師：老師把它記下來(lái)。不僅在選身高時(shí)會(huì)遇到眾數(shù)，在我們平時(shí)的競(jìng)賽中也有眾數(shù)，你 能試著找出下面每組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)嗎？同學(xué)們的練習(xí)紙上就有這些 數(shù)據(jù)，請(qǐng)你找一找，寫(xiě)一寫(xiě)。（1）找眾數(shù)。練習(xí)一：按要求找出以下各組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。五年級(jí)舉行英語(yǔ)百詞聽(tīng)寫(xiě)競(jìng)賽，每班有6名同學(xué)參加，成績(jī)?nèi)缦拢何澹?）班單位：個(gè)宋平 張健王飛孫良馬小李明剛838787879799眾數(shù)（)五（2）班單位：個(gè)李紅張亮劉小王麗徐翠孟好陽(yáng)858686929298眾數(shù)（)單位：個(gè)五（3）班 徐小李右耿利盧小李陽(yáng)沈剛 TOC o 1-5 h z 飛明單位：個(gè)828387859799眾數(shù)（）師：有沒(méi)有哪一組數(shù)據(jù)你覺(jué)得拿出來(lái)要和大家討論的。生質(zhì)疑：第2、3題中，眾數(shù)是誰(shuí)。師引導(dǎo)學(xué)生再來(lái)看看眾數(shù)的意義。師：通過(guò)剛才的練習(xí)，