初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料數(shù)與式數(shù)與代數(shù)有理數(shù)：有限或不限循環(huán)性數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)相反數(shù)絕對值：a= a(a0)a=-a(aba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.函數(shù)一次函數(shù)定義：y=kx+b(k0)圖象：直線過點(diǎn)0,b與 y 軸的交點(diǎn)和-b/k,0與 x 軸的交點(diǎn)。性質(zhì)：k0，直線經(jīng)過一、三象限，yxk0 時(shí)，直線必通過一、二象限。當(dāng) b=0 時(shí)，直線通過原點(diǎn)。當(dāng) b0,b0)(k0)(k0,b0)(k0,b0 時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，y 的值隨 x 值的增大而減小。k0 時(shí)，開口向上；當(dāng) a0)，對稱軸在 y 軸左邊；當(dāng) a 與 b

2、異號(hào)時(shí)(ab0 時(shí)，與 y 軸交于正半軸；當(dāng) c0 時(shí)，y=ax 向右平行移動(dòng) h 個(gè)單位得到 y=a(x-h) 當(dāng) h0,k0 時(shí)，y=ax 向右平行移動(dòng) h 個(gè)單位，再向上移動(dòng) k 個(gè)單位，得到 y=a(x-h) +k 當(dāng) h0,k0 時(shí)，y=ax 向右平行移動(dòng) h 個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位，得到 y=a(x-h) +k 當(dāng) h0 時(shí)，y=ax 向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng) k 個(gè)單位，得到 y=a(x-h) +k當(dāng) h0,kr外離：dR+r外切：d=R+r相交：R-rdR+r切：d=R-r含：dR相切：d=R相交：dr點(diǎn)在圓：dR點(diǎn)在圓上：d=R計(jì)算公式：圓周長公式：圓面積

3、公式：扇形面積公式：弧長公式：概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。尺規(guī)作圖要求作一條線段等于線段作一個(gè)角等于角作角的平分線作線段的垂直平分線作三角形三邊作三角形兩邊及其夾角作三角形兩角及其夾邊作三角形底邊及底邊上的高作等腰三角形過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓視圖與投影直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓中心對稱圖形：矩形、圓、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)圖形的相似：概率與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)重要概念總體：考察對象的全體。個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。樣本：從總體中抽出的一局部個(gè)體。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)

4、中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算方法平均數(shù)： x 1 (x x x )n11加權(quán)平均數(shù)： x x12f xf12n xfkk (f f f n)n12ks 1 (x x)2 (x x)2 (x x)2 n12ns2樣本標(biāo)準(zhǔn)差： s2極差：最大的數(shù)減去最小的數(shù)概率列表法、畫樹狀圖法根底知識(shí)點(diǎn)：一、實(shí)數(shù)的分類：代數(shù)局部第一章：實(shí)數(shù)正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)p1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成q的形式，其中

5、p、q 是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。23 423 4；特定意義的數(shù)，如、sin 45 等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑外表上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。1實(shí)數(shù)a 的相反數(shù)是 -a； 2a 和 b 互為相反數(shù) a+b=02、倒數(shù)：實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是 1 a 和b 互為倒數(shù) ab 1注意0 沒有倒數(shù)a3、絕對值：1一個(gè)數(shù)a 的絕對值有以下三種情況：a,a a,a 0a 0a 02實(shí)數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。34、n 次方根a1平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a

6、0，稱a叫 a 的平方根，叫 a 的算術(shù)平方根。a2正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根。a3 a3 a叫實(shí)數(shù)a 的立方根。4一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0 的立方根是 0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。2數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比擬1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于 0；負(fù)數(shù)小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：1同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把它們的絕對值相加；22、減法

7、：3、乘法：1兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對值相乘。2n 個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0，積就為 0；假設(shè)n 個(gè)非 0 的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。34、除法：1兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除。2除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。30 除以任何數(shù)都等于 0，0 不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從 定符號(hào)后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N0，那么N= n其中 1a10

8、，n 為整數(shù)。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)，到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。準(zhǔn)確度的形式有兩種：1準(zhǔn)確到那一位；2保存幾個(gè)有效數(shù)字。例題：例 1、實(shí)數(shù)ab 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖，且a b。化簡：aaba 分析：從數(shù)軸上、b 兩點(diǎn)的位置可以看到 且a b 所以可得：3原式 a a b b a a33例 2、假設(shè)a ()3,34b ()3,343c ( 4)3 ，比擬a、b、c 的大小。分析：a (4)3 1；b 33 b 0c；所以容易得出：3abc。解：略 4例 3、假設(shè)a2b2互為相反數(shù)，求a+b的值分析：由絕對值非負(fù)特性，可知 ab 0，又由題意可知：ab 0所以只能是：a2=0，b+2=0，即a=2，b= 2 ，所以a+b=0 解：略例