《正弦定理》習題課參考教案_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.1.2 正弦定理一、知識與技能1會運用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題2通過三角函數(shù)、正弦定理等多處知識間聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一.3.在問題解決中,培養(yǎng)學生的自主學習和自主探索能力二、過程與方法讓學生從已有的幾何知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系，引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進行定理基本應(yīng)用的實踐操作。三、教學重點與難點：重點：正弦定理的探索及其基本應(yīng)用。難點：已知兩邊和其中一邊的對角

2、解三角形時判斷解的個數(shù)?！臼谡n類型】：習題拔高課四、教學過程 一、知識回顧 1正弦定理的內(nèi)容是什么？二、例題講解例 1試推導在三角形中 =2R其中R是外接圓半徑.證明 如圖所示， 同理， =2R例2 在解：，為銳角， 例3 解 ，五、鞏固深化，反饋矯正 1試判斷下列三角形解的情況：已知則三角形ABC有（ ）解A 一 B 兩 C 無解2已知則三角形ABC有（ ）解A 一 B 兩 C 無解3.在中，三個內(nèi)角之比，那么等于 4.在中， B=135，C=15，a=5則此三角形的最大邊長為 5.在中，已知，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則x的取值范圍是_6.在中，已知，求的度數(shù)六、小結(jié)（1）正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)使；（2）=等價于=，=，=，即可得正弦定理的變形形式：1）；2）；3）利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理，可解決以下兩類斜三角形問題： 1）兩角和任意一邊，求其它兩邊和一角；如；2）兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角，進而可求其它的邊和角如。一般地，已知角A 邊a和邊b解斜三角形，有兩解或一解或無解（見圖示）（外接圓法）如圖所示， a=bsinA有一解 absinA有兩解 ab 有一解 ab有一解七、板

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