中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)四-分式方程和不等式(組)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（四） 分式方程和不等式（組）【知識梳理】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值； 把輔助未知數(shù)

2、的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗作答.4分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ；（2）檢驗所求的解是否 .5易錯知識辨析：（1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的項.（2） 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗根.（3） 如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.6不等式的有關(guān)概念：用 連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一個含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集

3、.求一個不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.7不等式的基本性質(zhì)：（1）若，則+ ； （2）若，0則 （或 ）；（3）若，0則 （或 ）.8一元一次不等式：只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為 或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、 、移項、 、系數(shù)化為1.9一元一次不等式組：幾個 合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地，幾個不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集.10由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”； 的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大

4、中間找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.11易錯知識辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式（或）（）的形式的解集：當(dāng)時，（或）； 當(dāng)時，（或）； 當(dāng)時，（或）.12求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.13列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為）；找：找出能夠表示

5、應(yīng)用題全部含義的一個不等關(guān)系；列：根據(jù)這個不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；驗：檢驗所求解是否符合題意；答：寫出答案（包括單位）.14易錯知識辨析：判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).【真題回顧】一、選擇題1(2010年山東菏澤全真模擬1)下列運算中，錯誤的是（）A. B. C. D.K2(2010年江西省統(tǒng)一考試樣卷)若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 Cx0 Dx13.（2009年孝感）關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（ ）Aa1 Ba1且a0 Ca1 Da1且a24.（

6、2011.雞西）分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（ ）A. 0和3 B. 1 C. 1和-2 D. 35.（2009年安徽）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（ ）A8 B.7C6D5二、填空題1.（2010年西湖區(qū)月考）若分式的值為0，則的值等于 2.(2010年江蘇省泰州市中考模擬題)使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 .3（2009年濱州）解方程時，若設(shè)，則方程可化為 4（2011襄陽）已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 5（2010新疆烏魯木齊）在數(shù)軸

7、上，點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為2 ，且A、B兩點關(guān)于原點對稱，則的值為 。三、解答題 1（2010江西省南昌）解方程：（1）. （2）2.（2009年山東青島市）北京奧運會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率）一、選擇題1（2010四川樂山）下列不等式變形正確的是（ ）A.由ab，得a2b2 B.

8、由ab，得2a2b C.由ab，得 D.由ab，得a2b22（2010江蘇南通） 關(guān)于x的方程的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2 Cm2 Dm23（2010廣西南寧）不等式組的正整數(shù)解有：（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個4（2011.威海）如果不等式組的解集是，那么m的取值范圍是（ ） Am=2 Bm2 Cm2 Dm25. (2011.杭州)若，且2，則( )A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值二、填空題1（2010重慶綦江縣）不等式組的整數(shù)解為_2（2010寧夏回族自治區(qū)）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是 3(201

9、1.恩施)若不等式只有4個正整數(shù)解,則的取值范圍是_；4.（2010寧夏）商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折 如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是 三、解答題1（2010湖北鄂州）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解2（2010湖北）試確定實數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數(shù)解。3.（2011.樂山）已知關(guān)于x、y的方程組 的解滿足不等式，求實數(shù)a的取值范圍.4（2011.清遠(yuǎn)）某電器城經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？（2）為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電已知A型號彩電每臺進貨價為1800元，B型號彩電每臺進貨價為18500元，電器城預(yù)計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？（3）電器城準(zhǔn)備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售，B型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲得最大？最大利潤是多少？5(2011.岳陽)某工廠有一種材科，可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240個廠方計劃由20個工人一天內(nèi)