四川省南充市白家鄉(xiāng)中學2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省南充市白家鄉(xiāng)中學2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，g（x）=ex，則函數(shù)F（x）=f（x）?g（x）的圖象大致為( )ABCD參考答案：C考點：函數(shù)的圖象 專題：數(shù)形結(jié)合分析：利用函數(shù)f（x），g（x）的圖象性質(zhì)去判斷解答：解：方法1：因為為奇函數(shù)，g（x）=ex，為非奇非偶函數(shù)，所以F（x）為非奇非偶函數(shù)，所以圖象不關(guān)于原點對稱，所以排除A，B當x0時，f（x）=1，所以此時F（x）=ex，為遞增的指數(shù)函數(shù)，所以排除D，選C方法2：因為F（x）=，所以對應(yīng)的圖象為C故

2、選C點評：本題主要考查函數(shù)圖象的識別，函數(shù)的圖象識別一般是通過函數(shù)的性質(zhì)來確定的，要充分利用好函數(shù)自身的性質(zhì)，如定義域，單調(diào)性和奇偶性以及特殊點的特殊值來進行判斷2. 若=（x，1，3），=（2，y，6），且，則（）Ax=1，y=2Bx=1，y=2CX=2,y=1Dx1，y=2參考答案：A3. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A若，m?，n?，則mnB若，m?，n?，則mnC若mn，m?，n?，則D若m，mn，n，則參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，

3、n異面；由，m?，n?，可得mn，或m，n異面；由mn，m?，n?，可得與可能相交或平行；由m，mn，則n，再由n可得【解答】解：選項A，若，m?，n?，則可能mn，mn，或m，n異面，故A錯誤；選項B，若，m?，n?，則mn，或m，n異面，故B錯誤；選項C，若mn，m?，n?，則與可能相交，也可能平行，故C錯誤；選項D，若m，mn，則n，再由n可得，故D正確故選D4. 已知兩條不同的直線和兩不同的平面，以下四個命題正確的個數(shù)為若/，/，且/，則/若/，且，則/若，/，且/，則 若，且，則A.1個 B.2個 C.3個 D.4個參考答案：B5. 三點(,2)、(5,1)、(-4,2)在同一條直線

4、上，則的值為（ ）A. 2 B. C. -2或 D. 2或參考答案：D6. 在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：C【考點】A4：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出【解答】解：復數(shù)=i1對應(yīng)的點（1，1）位于第三象限，故選：C【點評】本題考查了復數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 有一段演繹推理是這樣的：“直線評語平面，則平行與平面內(nèi)所有直線”，已知直線平面，直線，直線，則直線的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（ ）A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D分以上錯誤參考答案：A8.

5、根據(jù)右邊框圖，當輸入x為6時，輸出的y=（ ）A. 1B. 2C. 5D. 10參考答案：D該程序框圖運行如下：，故答案選.考點：程序框圖的識別.9. 命題“?nZ，nQ”的否定是（）A?n0Z，n0?QB?n0?Z，n0QC?n0Z，n0?QD?n0?Z，n0Q參考答案：A【考點】命題的否定【專題】對應(yīng)思想；演繹法；簡易邏輯【分析】根據(jù)全稱命題的否定方法，結(jié)合已知中的原命題，可得答案【解答】解：命題“?nZ，nQ”的否定是?n0Z，n0?Q，故選：A【點評】本題考查的知識點是全稱命題的否定方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題10. 命題“對任意的”的否定是A.不存在 B.存在C.存在 D.對任意的參考

6、答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從一塊短軸長為的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是，則該橢圓離心率的取值范圍是參考答案：略12. 設(shè)的共軛復數(shù)是，若，則 參考答案：13. 在如圖所示的十一面體ABCDEFGHI中，用3種不同顏色給這個幾何體各個頂點染色，每個頂點染一種顏色，要求每條棱的兩端點異色，則不同的染色方案種數(shù)為 參考答案：6空間幾何體由11個頂點確定，首先考慮一種涂色方法：假設(shè)A點涂色為顏色CA，B點涂色為顏色CB，C點涂色為顏色CC，由AC的顏色可知D需要涂顏色CB，由AB的顏色可知E需要涂顏色CC，由BC的顏色可知F需要涂顏

7、色CA，由DE的顏色可知G需要涂顏色CA，由DF的顏色可知I需要涂顏色CC，由GI的顏色可知H需要涂顏色CB，據(jù)此可知，當ABC三個頂點的顏色確定之后，其余點的顏色均為確定的，用三種顏色給ABC的三個頂點涂色的方法有種，故給題中的幾何體染色的不同的染色方案種數(shù)為6.14. 等差數(shù)列中，則 ； 參考答案：27略15. 對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是_.參考答案：略16. 將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本，則不同的分法有 種參考答案：28【考點】D8：排列、組合的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，分3種情況討論：有一個人分到一本小說和一本詩集，有一個人分到

8、兩本詩集，有一個人分到兩本小說，根據(jù)分類計數(shù)原理可得【解答】解：根據(jù)題意，分3種情況討論：有一個人分到一本小說和一本詩集，這種情況下的分法有：先將一本小說和一本詩集分到一個人手上，有4種分法，將剩余的2本小說，1本詩集分給剩余3個同學，有3種分法，那共有34=12種；，有一個人分到兩本詩集，這種情況下的分法有：先將兩本詩集分到一個人手上，有4種情況，將剩余的3本小說分給剩余3個人，只有一種分法那共有：41=4種；，有一個人分到兩本小說，這種情況的分法有：先將兩本小說分到一個人手上，有4種情況，再將剩余的兩本詩集和一本小說分給剩余的3個人，有3種分法那共有：43=12種，綜上所述：總共有：12+

9、4+12=28種分法，故答案為：2817. 圓心在拋物線上，并且和拋物線的準線及軸都相切的圓的標準方程為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 四棱錐EABCD中，ABD為正三角形，BCD=120，CB=CDCE=1，AB=AD=AE=，且ECBD.（1）求證：平面BED平面AEC；（2）求二面角DBMC的平面角的余弦值 參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定【分析】（1）由題意可得ACBD，又ECBD，結(jié)合線面垂直的判定可得平面BED平面AEC；（2）由（1）知ACBD，證得COECEA，可得CE2+AE2=A

10、C2=4，即CEA=90，得EOAC，又BDOE，建立空間直角坐標系，求出所用點的坐標，得到平面DBM與平面CBM的一法向量，由兩法向量所成角的余弦值可得二面角DBMC的平面角的余弦值【解答】證明：（1）由于ABD為正三角形，BCD=120，CB=CD=CE=1，故連接AC交BD于O點，則ABCADC，BAC=DAC，則ACBD，又ECBD，ECAC=C，故BD面ACE，平面BED平面AEC；解：（2）由（1）知ACBD，且CO=，AO=，連接EO，則，COECEA，又CE2+AE2=AC2=4，可得CEA=90COE=CEA=90，故EOAC，又BDOE，故如圖建立空間直角坐標系，則B（0，

11、0），D（0，0），C（，0，0），M（，0，），設(shè)平面DBM的法向量，則由，得，取z1=1，得；，設(shè)平面CBM的法向量，則由，得，取z2=1，得cos=故二面角DBMC的平面角的余弦值為 19. 如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,是的中點（）證明平面；（）證明平面平面.參考答案：略20. 設(shè)公差不為零的等差數(shù)列an的前5項和為55 ，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列bn的前n項和為Sn，求證：.參考答案：(1);(2)證明見解析.試題分析：(1)由題意求得數(shù)列的公差為2，則數(shù)列的通項公式為;(2)結(jié)合(1)的結(jié)論可得： ，裂項求和可得：.試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的

12、首項為，公差為 ，則，解得，或（舍去），故數(shù)列的通項公式為.（2）由，得 ，所以.21. 某中學一名數(shù)學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)計,其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀,繪制了如下的兩個頻率分布直方圖: （1）根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的22列聯(lián)表: 成績性別優(yōu)秀不優(yōu)秀合計男生女生總計（2）根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,你有多大把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關(guān)系?20722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001（3）若從成績在130,140的學生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女

13、生的概率.參考答案：（1）詳見解析；（2）有95%的把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關(guān)系；（3）.【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)填寫好22聯(lián)表；（2）計算出的數(shù)值，由此判斷出所以有95%的把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關(guān)系.（3）先計算出男生、女生分別有多少人，然后用1減去全部都是男生的概率，求得所求的概率.【詳解】（1） 成績性別優(yōu)秀不優(yōu)秀合計男生131023女生72027總計203050（2）由（1）中表格的數(shù)據(jù)知, .因為,所以有95%的把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關(guān)系.（3）成績在130,140的學生中男生有人,女生有人,從6名學生中任取2人,共有種選法,若選取的都是男生,共有

14、種選法;故所求事件的概率.【點睛】本小題主要考查列聯(lián)表獨立性檢驗，考查古典概型概率計算，考查對立事件，屬于基礎(chǔ)題.22. 已知圓C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的兩條直線l1、l2都過點A（a，0）（1）若A在圓C內(nèi)部，求a的取值范圍；（2）當a=2時，若圓心為M（1，m）的圓和圓C外切且與直線l1、l2都相切，求圓M的方程；（3）當a=1時，若l1、l2被圓C所截得弦長相等，求此時直線l1的方程參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用【專題】計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】（1）利用點與圓的位置關(guān)系直接寫出結(jié)果即可（2）設(shè)出所求的圓的半徑r，利用和已知圓外切及圓心M（1，m）到點A（2，0）的距離為r，求出半徑r和m的值，寫出所求圓的標準方程（2）設(shè)弦長分別為d1，d2，因為四邊形AECF是矩形，應(yīng)用勾股定理和基本不等式求d1+d2的最大值，由d1，d2的值結(jié)合弦長公式求出直線斜率，點斜式寫出直線方程并化為一般式（3）利用圓的對稱性，直接求出直線的斜率，寫出直線方程即可【解答】解：（）圓C：（x+2）2+