四川省巴中市云臺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省巴中市云臺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若x+y=1，則的最小值為（）A5B4C9D10參考答案：C【考點】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：x+y=1，則=（）（x+y）=1+4+5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=時取等號，故選：C2. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x3，5時，f（x）=2|x4|，則（）ABf（sin1）f（cos1）CDf（sin2）f（cos2）參考答案：C【考點】3Q：函數(shù)的周期性；3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

2、【分析】利用函數(shù)的周期性及x3，5時的表達(dá)式f（x）=2|x4|，可求得x1，1時的表達(dá)式，從而可判斷逐個選項的正誤【解答】解：f（x+2）=f（x），函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，又當(dāng)x3，5時，f（x）=2|x4|，當(dāng)1x1時，x+43，5，f（x）=f（x+4）=2|x|，排除A，f（sin1）=2sin12cos1=f（cos1）排除B，C正確，f（sin2）=2sin22（cos2）=f（cos2）排除D故選：C【點評】本題考查函數(shù)的周期性，難點在于求x1，1時的表達(dá)式，屬于中檔題3. 方程在下列哪個區(qū)間必有實數(shù)解 （ ）A 、（1，2） B、（2，3） C、（3，4） D、（4

3、，5）參考答案：C4. 一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是A B C D參考答案：A5. 若，則（）A1B - 1CD參考答案：A試題分析：上下同時除以，可得，解得：，故選A.考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系6. 設(shè)集合M=|=，kZ，N=|，則MN等于 （ ）A BC D參考答案：C7. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x1時，f（x）=|（）x1|，那么當(dāng)x1時，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（）A（，0）B（1，2）C（2，+）D（2，5）參考答案：C【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】由題意可得可將x換為2x，可得x1的f（x）的解析式，畫出圖象，即可得到所

4、求遞增區(qū)間【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x1時，f（x）=|（）x1|，可得x1時，f（x）=|（）2x1|，即為f（x）=|2x21|，畫出x1時，y=f（x）的圖象，可得遞增區(qū)間為（2，+）故選：C8. 若角的終邊上有一點，則的值是（ ）A. B. C. D.參考答案：A略9. 若函數(shù)的圖象向右平移個單位以后關(guān)于y軸對稱，則的值可以是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)相位變換原則可求得平移后的解析式，根據(jù)圖象對稱性可知，從而求得；依次對應(yīng)各個選項可知為一個可能的取值.【詳解】向右平移得：此時圖象關(guān)于軸對稱 ，當(dāng)時，本題正確選項：A【點睛】本題考

5、查三角函數(shù)的左右平移變換、根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)求解函數(shù)解析式的問題，關(guān)鍵是能夠通過對稱關(guān)系構(gòu)造出方程.10. 有下列說法：（1）0與0表示同一個集合；（2）由1,2,3組成的集合可表示為或；（3）方程的所有解的集合可表示為；（4）集合是有限集. 其中正確的說法是A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）C. 只有（2） D. 以上四種說法都不對參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. cos89cos1+sin91sin181= 參考答案：0【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果【解答】解：cos89cos1+sin9

6、1sin181=cos89cos1cos1sin1=sin1cos1cos1sin1=0，故答案為：012. 已知，則的值是 參考答案：略13. 已知，且，則的值是_參考答案：解析： 14. 已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：試題分析：令，得，作出與的圖象，要使函數(shù)有個零點，則與的圖象有個交點，所以.15. 已知定義域為的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：或16. 若直線m被兩平行線l1：xy+1=0與l2：xy+3=0所截得的線段的長為1，則直線m的傾斜角的大小為參考答案：120【考點】兩條平行直線間的距離【分析】由兩平行線間的距離=1，得直線

7、m和兩平行線的夾角為90再根據(jù)兩條平行線的傾斜角為30，可得直線m的傾斜角的值【解答】解：由兩平行線間的距離為=1，直線m被兩平行線l1：xy+1=0與l2：xy+3=0所截得的線段的長為1，可得直線m 和兩平行線的夾角為90由于兩條平行線的傾斜角為30，故直線m的傾斜角為120，故答案為：120【點評】本題考查兩平行線間的距離公式，兩條直線的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題17. 一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在2500,3000)（元）內(nèi)的應(yīng)抽出_人.參考答案：2

8、5由直方圖可得2500,3000)(元)月收入段共有100000.0005500=2500人按分層抽樣應(yīng)抽出人。故答案為：25.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；存在區(qū)間，使在上的值域為；那么把（）叫閉函數(shù) （1）求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間；（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：.解：（1）由題意，在上遞減，則解得 所以，所求的區(qū)間為-1，1 （2）取則，即不是上的減函數(shù) 取，即不是上的增函數(shù)所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減

9、，從而該函數(shù)不是閉函數(shù) （3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間，在區(qū)間上，函數(shù)的值域為，即，為方程的兩個實數(shù)根，略19. 在中，已知，.(1)求的值； (2)若為的中點，求的長.參考答案：解：（）且， （）由（）可得 由正弦定理得，即，解得 在中， ， ，所以 20. 已知數(shù)列an的各項均不為零，其前n項和為，設(shè)，數(shù)列的bn前n項和為Tn（1）比較與的大小；（2）證明：參考答案：（1）；（2）證明見解析.【分析】（1）先求出，再求出，再證明；（2）利用放縮法證明【詳解】（1）由得：，兩式相減得：， 又， ，即：； （2）由（1）知：，因此當(dāng)時，則.【點睛】本題主要考查項和公式求數(shù)列的通項，考查不等式的放

10、縮和數(shù)列求和，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.21. 對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？甲6080709070乙8060708075參考答案：【分析】先求出甲和乙的平均數(shù)，再求出甲和乙的方差，結(jié)果甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，甲的方差大于乙的方差，得到結(jié)論【解答】解：，甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡【點評】本題考查平均數(shù)和方差，對于兩組數(shù)據(jù)一般從穩(wěn)定程度和平均水平兩個方面來觀察兩組數(shù)據(jù)，本題是一個基礎(chǔ)題22. 某工廠利用輻射對食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)若建造宿舍的所有費用（萬元）和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為：，若距離為1km時，測算宿舍建造費用為100萬元為了交