四川省巴中市雙勝鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省巴中市雙勝鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各組對象中不能構(gòu)成集合的是（ ）A、仙中高一（2）班的全體男生 B、仙中全校學(xué)生家長的全體C、李明的所有家人 D、王明的所有好朋友參考答案：D2. 已知,則( )A. B. C. D. 參考答案：A3. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若a9+3a110，a10a110，且數(shù)列an的前n項和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時n等于（）A20B17C19D21參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a100，a1

2、10，又可得S19=19a100，而S20=10（a10+a11）0，進而可得Sn取得最小正值時n等于19【解答】解：a9+3a110，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）0，又a10a110，a10和a11異號，又數(shù)列an的前n項和Sn有最大值，數(shù)列an是遞減的等差數(shù)列，a100，a110，S19=19a100S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）0Sn取得最小正值時n等于19故選：C【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題4. 如果，那么下列不等式一定成立的是A BC D參考答案：A5. 函數(shù)

3、，若實數(shù)滿足，則 A. 1 B. -1 C. -9 D. 9參考答案：C略6. 集合的子集只有2個,則（ ）A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4參考答案：A集合子集只有2個，則集合中元素只有一個，方程只有一個根；當，不合題意；當，解得：；故選A.7. 已知，是兩個不同的平面，m，n為兩條不重合的直線，則下列命題中正確的為（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：C試題分析：A中可能平行，相交或直線在平面內(nèi)；B中兩平面可能平行可能相交；C中由面面垂直的判定可知結(jié)論正確；D中兩平面可能平行可能相交考點：空間線面垂直平行的判定與性質(zhì)8. 集合xN|x32，用列舉法表示是（

4、）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5D1，2，3，4，5參考答案：A【考點】集合的表示法【專題】集合【分析】化簡集合，將元素一一列舉出來【解答】解：集合xN|x32=xN|x5=0，1，2，3，4故選：A【點評】本題考查了集合的化簡與列舉法表示集合，屬于基礎(chǔ)題9. 兩人約定在20：00到21：00之間相見（兩人出發(fā)是各自獨立，且在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的），并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時間內(nèi)能相見的概率是 （ ）A. B. C. D.參考答案：B略10. 已知A1,2, 4,且A中最多有一個偶數(shù)，這樣的A集合有（ ）A

5、2 B 4 C 5 D 6參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列說法：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是； 若函數(shù)定義域為且滿足，則它的圖象關(guān)于軸對稱； 對于指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)，總存在，當 時，有成立；若關(guān)于x的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是其中正確的說法是 參考答案：12. 在的面積，則=_ 參考答案： 略13. log28+lg0.01+ln= 參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】利用對數(shù)的性質(zhì)、運算法則、換底公式直接求解【解答】解：log28+lg0.01+ln=32+12=2故答案為：214. 若偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式的解集是 參考答案：略1

6、5. 設(shè)三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出下列命題： 若，則是的垂心；若、兩兩互相垂直，則是的垂心；若，是的中點，則；若，則是的外心.請把正確命題的序號填在橫線上:_.參考答案：略16. 已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，M(x，y)，N(y，x)，則向量的模為_參考答案：8略17. 已知函數(shù)的圖象必過定點，則點的坐標為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）.（1）若函數(shù)f(x)有零點，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若對任意的，都有成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1）由函

7、數(shù)有零點得：關(guān)于的方程（）有解令，則于是有，關(guān)于的方程有正根設(shè)，則函數(shù)的圖象恒過點且對稱軸為當時，的圖象開口向下，故恰有一正數(shù)解當時，不合題意當時，的圖象開口向上，故有正數(shù)解的條件是解得：綜上可知，實數(shù)的取值范圍為.（2）“對任意都有”即，故變形為：又當時，恒有，故當時，故不等式恒成立當時，當且僅當時取等號，解得綜上可知，實數(shù)的取值范圍.19. 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的零點是1和3，當x（1，3）時，f（x）0，且f（4）=5（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)g（x）=（）f（x）的最大值參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由條件將二次函

8、數(shù)設(shè)為兩根式，然后由f（4）=5可解得，（2）令t=f（x）=x2+2x3，求t的取值范圍，利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：（1）由題意可設(shè)該二次函數(shù)為f（x）=a（x1）（x+3）且a0，f（4）=5可得a（4+1）（43）=5，解得a=1，f（x）=（x1）（x+3）=x2+2x3，（2）由（1）知，設(shè)t=f（x）=x2+2x3=（x+1）244，又g（t）=（）t在上的值域20. 已知全集U=R，集合，（1）當時，求集合；（2）若A（?UB）=，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：由2x+a0得，即 由x22x30得（x+1）（x3）0，解得x1或x3，即B=x|x1或x3 （1）當a=2時

9、，A=x|x1AB=x|x3 （2）B=x|x1或x3，?UB=x|1x3又A（?UB）=?，解得a6實數(shù)a的取值范圍是（，621. 已知圓C經(jīng)過點A（1，3）和點B（5，1），且圓心C在直線x-y+1=0上（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線l經(jīng)過點D（0，3），且直線l與圓C相切，求直線l的方程。參考答案：略22. 已知函數(shù)f（x）=（x+2）（xm）（其中m2），g（x）=2x2（）若命題“l(fā)og2g（x）1”是真命題，求x的取值范圍；（）設(shè)命題p：?x（1，+），f（x）0或g（x）0，若?p是假命題，求m的取值范圍參考答案：解：（）若命題“l(fā)og2g（x）1”是真命題，即log2g（x）

10、1恒成立；即log2g（x）log22，等價于解得1x2，故所求x的取值范圍是x|1x2；（）因為?p是假命題，則p為真命題，而當x1時，g（x）=2x20，又p是真命題，則x1時，f（x）0，所以f（1）=（1+2）（1m）0，即m1；（或據(jù)（x+2）（xm）0解集得出）故所求m的取值范圍為m|2m1考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；命題的否定專題：簡易邏輯分析：（）通過命題“l(fā)og2g（x）1”是真命題，轉(zhuǎn)化為不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；（）寫出命題p：?x（1，+），f（x）0或g（x）0的?p，利用?p是假命題，原命題是真命題，轉(zhuǎn)化為不等式，求解即可得到m的取值范圍解答：解：（）若命題“l(fā)og2g（x）1”是真命題，即log2g（x）1恒成立；即log2g（x）log22，等價于解得1x2，故所求x的取值范圍是