四川省廣元市民盟燭光中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省廣元市民盟燭光中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若三條直線相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為 A B C D參考答案：A2. 是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A180 B200 C220 D240參考答案：D4. 已知直線a平面，直線b?平面，則（）AabBa與b異面Ca與b相交Da與b無(wú)公共點(diǎn)參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專題】閱

2、讀型【分析】根據(jù)空間直線與平面平行的定義，判斷直線與平面內(nèi)的直線有平行與異面兩種位置關(guān)系，從而判定答案【解答】解：a平面，b?，直線a與直線b的位置關(guān)系是：ab或a與b異面，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線與平面之間的位置關(guān)系5. 拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（4，0）B（2，0）C（0，2）D（0，4）參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由拋物線y2=8x可得：p=4即可得出焦點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由拋物線y2=8x可得：p=4=2，拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考

3、查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 右圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個(gè)疊放下去，那么在第七個(gè)疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應(yīng)是()A25 B66 C91 D120參考答案：C7. 設(shè)雙曲線的焦距為，一條漸近線方程為，則此雙曲線方程為（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略8. 在三棱錐PABC中，PA平面ABC，PA=2，AC=2，AB=1，BAC=60，則三棱錐PABC的外接球的表面積為（）A13B14C15D16參考答案：D【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】求出BC，可得ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑

4、，即可求出三棱錐PABC的外接球的表面積【解答】解：AC=2，AB=1，BAC=60，由余弦定理可得BC=，ABC外接圓的半徑為1，設(shè)球心到平面ABC的距離為d，則由勾股定理可得R2=（）2+12=4，三棱錐PABC的外接球的表面積為4R2=16故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三棱錐PABC的外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定三棱錐PABC的外接球的半徑是關(guān)鍵9. 對(duì)，運(yùn)算定義為：，則下列各式中恒成立的是 （ ）;A B C D 參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）=，且f（）=3，則f（6）=（）A BCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用分段函數(shù)，求出，再求f（6）【解答】解：由題意，

5、1時(shí)，212=3，無(wú)解；1時(shí)，log2（+1）=3，=7，f（6）=f（1）=2112=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；參考答案：)()略12. 寫出命題P：的否定 參考答案：13. 在正方體ABCDA1B1C1D1各個(gè)表面的對(duì)角線中，與直線異面的有_條。參考答案：略14. 的展開(kāi)式中的系數(shù)是 參考答案：2略15. 設(shè)復(fù)平面上關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)Z1，Z2所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，z2，若z1(3z21)iz2(2z1)i i，則z1z2 參考答案：16. 已知函數(shù)則 _ _ 參考答案：略17.

6、 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限參考答案：四略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知直線與軸交于點(diǎn)，交拋物線 于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，記直線的斜率分別為.（）若為拋物線的焦點(diǎn)，求的值，并確定拋物線的準(zhǔn)線與以為直徑的圓的位置關(guān)系；（）試證明：為定值.參考答案：略19. 設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4. (1)求橢圓的方程； (2)若橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,求的取值范圍. 參考答案：解:(1)依題意知, ,. 所求橢圓的方程為. （2） 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)

7、稱點(diǎn)為， 解得：，. . 點(diǎn)在橢圓:上, 則.的取值范圍為. 略20. (本題滿分12分)已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為 （1）求雙曲線C的方程； （2）若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)）. 求k的取值范圍.參考答案：解：（）設(shè)雙曲線方程為 由已知得故雙曲線C的方程為.4分（）將由直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)得即6分 設(shè)，則而8分于是 10分由、得 故k的取值范圍為12分21. 已知p：?xR，不等式恒成立，q：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上若命題pq為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：2m考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；復(fù)合命題的真假；函數(shù)恒成立問(wèn)題專題：計(jì)算題

8、分析：通過(guò)不等式恒成立求出p中m的范圍；橢圓的焦點(diǎn)在x軸上求出m的范圍，利用命題pq為真命題，求出m的交集即可解答：解：p：?xR，不等式恒成立，（x）2+，即，解得：；q：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，m13m0，解得：2m3，由pq為真知，p，q皆為真，解得點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式恒成立問(wèn)題，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，命題的真假的判斷，是綜合性比較高的問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1（0，），F(xiàn)2（0，）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線y=kx+1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)（1）求出曲線C的方程；（2）若k=1，求AOB的面積；（3）若，求實(shí)數(shù)k的值參考答案：【考

9、點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】解：（1）設(shè)P（x，y），由題意可知，點(diǎn)P的軌跡是以F1（0，），F(xiàn)2（0，）為焦點(diǎn)的橢圓，由題意可知，c=，a=2，由a2b2=c2可求b，從而可求橢圓方程（2）當(dāng)k=1時(shí)，直線方程為y=x+1，聯(lián)立橢圓與直線方程可求A，B，利用兩點(diǎn)間距離公式可求AB，由點(diǎn)到直線的距離公式可求點(diǎn)O到直線L：y=x+1的距離d，代入面積公式SAOB=可求（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立方程，根據(jù)方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，由y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1可求，由題意可知，代入可求k【解答】解：（1）設(shè)P（x，y），由題意可知，點(diǎn)P的軌跡是以F1（0，），F(xiàn)2（0，）為焦點(diǎn)的橢圓由c=，2a=4即a=2由a2b2=c2可得，b=1橢圓的方程為（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）當(dāng)k=1時(shí)，直線方程為y=x+1聯(lián)立可得5x2+2x3=0