四川省廣元市沙州中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省廣元市沙州中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. (0,1)B. (3,+)C. (0,2)D. (1,+) 參考答案：B【分析】由三次函數(shù)的性質(zhì)，求出導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的極值，最后由極大值大于0，極小值小于0可得的范圍【詳解】，易知或時，當(dāng)時，解得故選B【點睛】本題考查函數(shù)的零點，考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值求極值時要注意在極值點的兩側(cè)，的符號要相反2. 以F（1，0）為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）Ax=4y2By=4x2Cx2

2、=4yDy2=4x參考答案：D【考點】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意設(shè)出拋物線方程y2=2px（p0），結(jié)合焦點坐標(biāo)求得p值得答案【解答】解：拋物線焦點為F（1，0），可設(shè)拋物線方程為y2=2px（p0），且，則p=2，拋物線方程為：y2=4x故選：D【點評】本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題3. 一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）ABCD參考答案：A【考點】棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】設(shè)圓柱底面積半徑為r，求出圓柱的高，然后求圓柱的全面積與側(cè)面積的比【

3、解答】解：設(shè)圓柱底面積半徑為r，則高為2r，全面積：側(cè)面積=（2r）2+2r2：（2r）2=故選A4. 命題“，”的否定是 A， B，C， D，參考答案：A5. 設(shè)為曲線上的點，且曲線在點處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：C6. 設(shè)直線過點，且與圓相切，則的斜率是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：A7. 下列三個判斷：某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為；名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是

4、15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有cab；從總體中抽取的樣本(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，則回歸直線必過點其中正確的個數(shù)有： A.0個 B.1個 C.2個 D.3個參考答案：B8. 設(shè)m，n為兩條不同的直線，為平面，則下列結(jié)論正確的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：D【分析】A，若mn，m時，可能n?或斜交；B，mn，m?n或n?；C，mn，m?n或m?；D，mn，m?n；【詳解】對于A，若，時，可能或斜交，故錯；對于B，或，故錯；對于C，或，故錯；對于D，正確；故選：D【點睛】本題考查了空間點

5、、線、面的位置關(guān)系，熟記線面平行的判定與性質(zhì)，線面垂直的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題9. 設(shè)命題p：?xR，x2+10，則p為（）A?x0R，x02+10B?x0R，x02+10C?x0R，x02+10D?x0R，x02+10參考答案：B【考點】命題的否定【分析】題設(shè)中的命題是一個特稱命題，按命題否定的規(guī)則寫出其否定即可找出正確選項【解答】解命題p：?xR，x2+10，是一個特稱命題p：?x0R，x02+10故選B10. 下列說法正確的是(A) 任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無關(guān) (B) 任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān) (C) 有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關(guān) (D) 正方體的

6、三視圖一定是三個全等的正方形參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f(x)的定義域為 . 參考答案：(1,0)(0,212. 已知條件；條件，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_ . 參考答案：略13. 已知雙曲線=1（a0，b0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上一點P滿足PF2x軸若|F1F2|=12，|PF2|=5則該雙曲線的離心率為參考答案：【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】雙曲線上一點P滿足PF2x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得|PF1|=13，利用雙曲線的定義求出a，即可求出雙曲線的離心率【解答】解：雙曲線上一點P滿

7、足PF2x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得P在右支上，|PF1|=13，2a=|PF1|PF2|=8，a=4，c=6，e=故答案為：14. 過雙曲線C：的一個焦點作圓的兩條切線，切點分別為 A、B，若AOB120(O是坐標(biāo)原點)，則雙曲線C的離心率為_參考答案：2略15. “x1”是“x0”條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）參考答案：充分不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)充分必要條件的定義可判斷即可【解答】解：x1，x0，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：“x1”是“x0”充分不必要條件故答案為：充分

8、不必要【點評】本題考查了充分必要條件的定義，屬于很容易的題目，難度不大，掌握好定義即可16. 過點A( 2，0 )的直線把圓x 2 + y 2 1（區(qū)域）分成兩部分（弓形），它們所包含的最大圓的直徑之比是12，則此直線的斜率是 。參考答案：17. 若復(fù)數(shù)，則= . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在長方形中，為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面上的射影在直線上，當(dāng)從運動到時，點所形成的軌跡的長度為_參考答案：略19. （本題滿分14分）已知關(guān)于的方程有實數(shù)解；函數(shù)在上為減函數(shù).若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：20. 已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為(1）求的取值范圍；(2）求函數(shù)的最小值參考答案：（1）設(shè)中角的對邊分別為，則由，可得，(2），所以，當(dāng)，即時，17、（本小題滿分12分） 設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，且b=（1）求的大小；（2）若，求。參考答案：（）由，根據(jù)正弦定理得:，因為在三