四川省廣元市高觀中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市高觀中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為35cm3的幾何體的三視圖，則側(cè)視圖中的h（）A5cmB6cmC7cmD8cm參考答案：C【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】由已知中的三視圖得幾何體是三棱錐，計(jì)算出底面面積，由錐體體積公式，即可求出高【解答】解：由幾何體的三視圖得該幾何體是三棱錐，其底面面積為S=56=15，高為h，所以該幾何體的體積為S=Sh=15h=35，解得h=7（cm）故選：C2. 如圖給出計(jì)算值的一個(gè)程序框圖，其中空白

2、的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次求出結(jié)果即可【詳解】根據(jù)程序框圖：，執(zhí)行第一次循環(huán)時(shí)：，執(zhí)行第二次循環(huán)時(shí)：，依此類(lèi)推,當(dāng)時(shí)，輸出結(jié)果其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題3. 已知集合，.則（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略4. 已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，且PMQ90，則A的值為（）A B C1 D2

3、參考答案：A5. 以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：D6. 在中，角所對(duì)的邊分別為， ，則的值等于 ( )參考答案：C7. 已知是定義在上的函數(shù)，且則的解集是（ ）A B C D參考答案：C試題分析：設(shè)g（x）=f（x）-x，因?yàn)閒（1）=1，f（x）1，所以g（1）=f（1）-1=0，所以g（x）在R上是增函數(shù)，且g（1）=0所以f（x）x的解集即是g（x）0的解集（1，+）故選C考點(diǎn)：1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2其他不等式的解法8. 已知函數(shù)，若在區(qū)間（0，16）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x0，則f（x0）0的概率為（）ABCD參考答案：

4、D【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意可得總的區(qū)間長(zhǎng)度，解不等式可得滿足條件的區(qū)間長(zhǎng)度，由幾何概型的概率公式可得【解答】解：令f（x）=0，解得：x=4，故在區(qū)間（0，16）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x0，則f（x0）0的概率p=，故選：D9. 已知集合A=0，1，2，B=x|x25x+40，A（?RB）=（）A0，1，2B1，2C0D0，1參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】解不等式得集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫(xiě)出A（?RB）【解答】解：集合A=0，1，2，B=x|x25x+40=x|1x4，?RB=x|x1或x4，A（?RB）=0，1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解不等式與集合的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)

5、題10. 若，則的定義域?yàn)? ) B. C. D.參考答案：C本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的定義域。難度較小，基礎(chǔ)題。選C。 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖像自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為 .參考答案：略12. 在數(shù)列中，且，則這個(gè)數(shù)列的前30項(xiàng)的絕對(duì)值之和為 _ . 參考答案：答案：765 13. 已知等比數(shù)列中，則_ 參考答案：由，可得.14. 過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為_(kāi)參考答案：當(dāng)ACB最小時(shí)，弦長(zhǎng)AB最短，此時(shí)CPAB.由于C(1,0)，P(，1)，kCP2，kAB，直線l方程為y

6、1 (x)，即2x4y30.15. 若直線與曲線相交，則的取值范圍是_.參考答案：略16. 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，過(guò)對(duì)角線BD1的一個(gè)平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論： 四邊形BFD1E有可能為梯形 四邊形BFD1E有可能為菱形 四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形 四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D 四邊形BFD1E面積的最小值為其中正確的是 （請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)參考答案：17. 設(shè)m=(a,b)，n= (c,d)，規(guī)定兩向量m，n之間的一個(gè)運(yùn)算“”為mn=(ac-bd，ad+bc)，若p=(1,2)，pq

7、=(-4,-3)，則q= .參考答案：(-2,1)；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù) (m,nR)在x1處取到極值2（1）求f (x)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g(x)axlnx，若對(duì)任意的x1, 2，總存在唯一的x2, e(e為自然對(duì)數(shù)的底)，使得g(x2)f (x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 參考答案：19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)處取得極小值4，若的取值范圍為（1，3）. （）求的解析式及的極大值；（）當(dāng)?shù)膱D像恒在的圖象 的下方,求m的取值范圍.參考答案：解：（）由題意知，因此處取得極小值4，在x=3處取得極大值。 4分 6分則

8、 7分（）由題意得，當(dāng)，即，在2，3上是增函數(shù)，解得，的取值范圍為 12分20. （本小題共13分）某校有150名學(xué)生參加了中學(xué)生環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了解成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（所有學(xué)生成績(jī)均不低于60分）.請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率第1組60,70)M0.26第2組70,80)15p第3組80,90)200.40第4組90,100Nq合計(jì)501（）寫(xiě)出M 、N 、p、q（直接寫(xiě)出結(jié)果即可），并作出頻率分布直方圖；（）若成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校所有參賽學(xué)生獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)；（）現(xiàn)從所有一等獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)選擇2名學(xué)生接受采訪，

9、已知一等獎(jiǎng)獲得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采訪的概率.參考答案：（）M=13 ，N =2， p=0.30，q=0.04， 2分4分（）獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04，獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為（人）6分（）記獲一等獎(jiǎng)的6人為，其中為獲一等獎(jiǎng)的女生，從所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)共有15種情況如下：， ， ， ， ， 10分女生的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:， 12分所以恰有1名女生接受采訪的概率. 13分21. （本題滿分13分） 設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，記為坐標(biāo)原點(diǎn).（I）證明：；（）若的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程參考答案：（1）證明：由 得將代入消去得 3分由直

10、線l與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)得整理得，即5分（2）解：設(shè)由，得而點(diǎn), 得代入上式，得 8分于是，OAB的面積 -10分其中，上式取等號(hào)的條件是即11分由可得將及這兩組值分別代入，均可解出OAB的面積取得最大值的橢圓方程是-13分22. 已知項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列an滿足如下條件:；.若數(shù)列bn滿足,其中,則稱(chēng)bn為an的“伴隨數(shù)列”.(1)數(shù)列1,3,5,7,9是否存在“伴隨數(shù)列”,若存在,寫(xiě)出其“伴隨數(shù)列”；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若bn為an的“伴隨數(shù)列”,證明:；(3)已知數(shù)列an存在“伴隨數(shù)列”bn,且,求m的最大值.參考答案：(1) 不存在“伴隨數(shù)列”，見(jiàn)解析 ；(2) 見(jiàn)解析；(3)33【分析】（1）根據(jù)“伴隨數(shù)列”的定義檢驗(yàn)即可判定；（2）根據(jù)“伴隨數(shù)列”的定義，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性討論的符號(hào)即可得解；（3）根據(jù)數(shù)列an和其“伴隨數(shù)列”bn項(xiàng)的特征，結(jié)合單調(diào)性分析出，即可求解.【詳解】(1)解:數(shù)列1,3,5,7,9不存在“伴隨數(shù)列” 因?yàn)? 所以數(shù)列1,