浙教版九年級上冊第一章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

1、第1章 二次函數(shù) 復(fù)習(xí)第1章 二次函數(shù) 復(fù)習(xí)本章主要知識內(nèi)容二次函數(shù)1.1二次函數(shù)的概念1.2二次函數(shù)的圖象1.3二次函數(shù)的性質(zhì)1.4二次函數(shù)的應(yīng)用本章主要知識內(nèi)容二1.1二次函數(shù)的概念1.2二次函數(shù)的圖象11.1 二次函數(shù)1.概念：形如yax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù)，c稱常數(shù)項.特別注意：二次項系數(shù)a不能為0.2.二次函數(shù)的表達(dá)式和自變量的取值范圍(2)根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)的關(guān)系式，但要注意考慮自變量的取值范圍，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義.(1)會由x、y的3組對應(yīng)值求出二次函數(shù)的表達(dá)式.1.1 二次函數(shù)1.概

2、念：形如yax2+bx+c（a、b、練習(xí)1.下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（ ） A.y3x1 B.yax2+bx+c C.s2t22t+1 D.yx2+C2.已知函數(shù)y(m2+m)x2+mx+4為二次函數(shù)，則m的取值范圍是（ ） A.m0 B.m1 C.m0，且m1 D.m1C3.矩形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x0），面積為ycm2，則這樣的矩形中y與x的關(guān)系可以寫成（ ） A.yx2 B.y(12x)x C. y12x2 D.y2(12x)B練習(xí)1.下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（ ） A1.2二次函數(shù)的圖象1.畫二次函數(shù)圖象的一般步驟：列表：列出自變量與函數(shù)的對

3、應(yīng)值；描點：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點；連線：用平滑曲線順次連結(jié)各點.2.二次函數(shù)的圖象(1)二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象是一條關(guān)于直線 對稱的拋物線，拋物線與對稱軸的交點是拋物線的頂點.1.2二次函數(shù)的圖象1.畫二次函數(shù)圖象的一般步驟：列表：列(2)不同形式的二次函數(shù)圖象y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k(2)不同形式的二次函數(shù)圖象y=ax2y=ax2+ky=a(3)二次函數(shù)圖象的平移y=ax2向上(或向下)平移 單位長度y=ax2+ky=ax2向左(或向右)y=a(x-h)2平移 單位長度y=a

4、x2再向上(或向下)平移 單位長度y=a(x-h)2+k先向左(或向右)平移 單位長度(3)二次函數(shù)圖象的平移y=ax2向上(或向下)平移 練習(xí)1.將拋物線y-x2向上平移2個單位后，得到的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A.yx2+2 B.y(x+2)2 C.y(x1)2 D.yx22A2.將二次函數(shù)y2x2的圖象平移后，可得到二次函數(shù)y2(x+3)2的圖象，平移的方法是（ ） A.向上平移3個單位 B.向下平移3個單位 C.向左平移3個單位 D.向右平移3個單位C3.將拋物線y(x-1)2+2向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（ ） A.y(x-1)2+4 B. y

5、(x-4)2+4 C.y(x+2)2+6 D.y(x-4)2+6B練習(xí)1.將拋物線y-x2向上平移2個單位后，得到的A.y(5)拋物線yax2+bx+c（a0）的對稱軸、頂點坐標(biāo)通過配方法將y=ax2+bx+c化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k；對稱軸為直線x=h，頂點坐標(biāo)為(h，k).直接用公式法：對稱軸為直線頂點坐標(biāo)為(4)拋物線yax2+bx+c（a0）的開口方向當(dāng)a0時，拋物線開口向上，頂點是拋物線的最低點；當(dāng)a0時，拋物線開口向下，頂點是拋物線的最高點.(5)拋物線yax2+bx+c（a0）的對稱軸、頂點坐標(biāo)練習(xí)1.已知二次函數(shù)ya(x-1)2-c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax+c的

6、大致圖象可能是（ ）A.B.C.D.A2.把二次函數(shù)y-2x2-4x+10，化成ya(x-h)2+k的形式是_ y=-2(x+1)2+123.拋物線y-x2+4x-3 的對稱軸是直線_，頂點坐標(biāo)為_.(2，1)x=2練習(xí)1.已知二次函數(shù)ya(x-1)2-c的圖象如圖所示，A(6)二次函數(shù)yax2+bx+c的系數(shù)a、b、c與圖象的關(guān)系a的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)a0時，拋物線開口向上；當(dāng)a0時，拋物線開口向下，a的絕對值決定著拋物線的形狀、大小，當(dāng)a的絕對值相等時，拋物線的形狀、大小相同；當(dāng)a的絕對值越大時，拋物線的開口越小.a、b符號決定著拋物線的對稱軸位置a、b同號對稱軸在y軸左側(cè)a、b

7、異號對稱軸在y軸右側(cè)b0對稱軸是y軸(6)二次函數(shù)yax2+bx+c的系數(shù)a、b、c與圖象的關(guān)c的符號決定著拋物線與y軸的交點位置c0與y軸交點在x軸的上方c0c0與y軸交點在x軸的下方拋物線必經(jīng)過坐標(biāo)原點已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1，下列結(jié)論： abc0；2a+b0；a-b+c0；b2-4ac0.其中正確的是（ ）A. B.只有 C. D.D練習(xí)c的符號決定著拋物線與y軸的交點位置c0與y軸交點在x軸1.3二次函數(shù)的性質(zhì)1.二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的增減性(1)在a0，拋物線開口向上的情況x隨x的增大而增大x隨x的增大而減小(2)在a0

8、，拋物線開口向下的情況x隨x的增大而減小x隨x的增大而增大說明：二次函數(shù)的增減性可結(jié)合二次函數(shù)的大致圖象進(jìn)行分析.1.3二次函數(shù)的性質(zhì)1.二次函數(shù)yax2+bx+c（a01.下列函數(shù)：y-3x2；y2x2-1；y(x-2)2；y=-x2+2x+3.當(dāng)x0時，其中y隨x的增大而增大的函數(shù)有（） 練習(xí)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 C3.已知二次函數(shù)yx2+(m-1)x+1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）A.m1 B.m3 C.m1 D.m12.在二次函數(shù)y- (x-2)2+3的圖象上有兩點(-1，y1),(1，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A. y1y2 B

9、. y1y2 C. y1y2 D.不能確定AD1.下列函數(shù)：y-3x2；y2x2-1；y(x-通過配方法將y=ax2+bx+c化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k；若a0，則函數(shù)y有最小值，當(dāng)x=h時，y最小值=k； 若a0，則函數(shù)y有最大值，當(dāng)x=h時，y最大值=k . 直接用公式法：若a0，則函數(shù)y有最小值，當(dāng) 時，若a0，則函數(shù)y有最大值，當(dāng) 時，2.二次函數(shù)的最大(小)值通過配方法將y=ax2+bx+c化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)3.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系b24ac的符號決定著拋物線與x軸的交點情況b24ac0與x軸有兩個交點b24ac0與x軸有一個交點b24ac0與x軸沒有交點對于二

10、次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，如果令y0，則ax2+bx+c0拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根；一元二次方程ax2+bx+c0的根即為拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)，3.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系b24ac的符號決定著拋練習(xí)1.已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ） A.圖象關(guān)于直線x1對稱B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的最小值是-4C.拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別是-1，3D.當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大D3.已知拋物線y=x2-(k-1

11、)x-3k-2與x軸交于A(a，0)，B(b，0)兩點，且a2+b2=17，則k的值為_.-6或22.已知函數(shù)y(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）A.k4 B.k4 C.k4且k3 D.k4且k3B練習(xí)1.已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如A4.二次函數(shù)表達(dá)式的求法三種形式一般式：yax2+bx+c(a0)頂點式：ya(x-h)2+k(a0)兩根式：ya(x-x1)(x-x2) (a0)1.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，5），（0，-4）和（1，1），則這個二次函數(shù)的表達(dá)式（ ）練習(xí)A.y-6x2+3x+4 B.y-2x2+3x-4 C.yx2+2

12、x-4 D.y2x2+3x-4D4.二次函數(shù)表達(dá)式的求法三一般式：yax2+bx+c(a3.若二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（2，-1），拋物線過點（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（ ）A.y (x+6)2 B.y (x-6)2C.y- (x+6)2 D.y- (x-6)2A.y(x2)21 B.y (x2)21C.y (x2)21 D.y(x2)214.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A、B關(guān)于直線x1對稱，且AB6，頂點在函數(shù)y2x的圖象上，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為_. C2.頂點為（6，0），開口向下，開口的大小與函數(shù)y= x2的圖象相同的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ） D3.若二次函數(shù)

13、的圖象的頂點坐標(biāo)為（2，-1），拋物線A.y1.將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元/個售出時每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價（ ）1.4二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用A.5元 B.10元 C.15元 D.20元2.某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車.已知在甲、乙兩地的銷售利潤y(萬元)與銷售量x(輛)之間分別滿足：y1x2+10 x，y22x，若該公司在甲、乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤是（ ） A.30萬元 B.40萬元 C.45萬元 D.46萬元AD1.將進(jìn)貨單價為70

14、元的某種商品按零售價100元/個售出1.3.某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)ykx+b，且x65時，y55；x75時，y45；(3)若該商場所獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍.(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？(1)求一次函數(shù)的解析式；3.某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期(3)若解:(1)把x65，y55；x75，y45解得：所求一次函數(shù)的解析式為yx+12

15、0，(2)W(x60)(x+120) x2+180 x7200 (x90)2+900，代入ykx+b得：解:(1)把x65，y55；x75，y45解得：由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在70元到110元之間，而60 x87，當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元；拋物線的開口向下，當(dāng)x90時，W隨x的增大而增大，又60 x87，當(dāng)x87時，W(8790)2+900891，(3)由W500，得500 x2+180 x7200，整理得：x2180 x+77000，解得：x170，x2110，所以，銷售單價x的范圍是70 x87.由圖象可知，要使該商場

16、獲得利潤不低于500元，銷售當(dāng)銷售單二次函數(shù)在幾何問題中的應(yīng)用1.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.(2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；二次函數(shù)在幾何問題中的應(yīng)用1.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等， 解：矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，AE2BE，設(shè)BEa，則AE2a，8a+2x80，a x+10，2a x+20，y( x+20)x+(- x+10)x x2+30 x，x40，則y x2+30 x（0 x40）；a x+100，(2)y x2+30 x (x20)2+300（0 x40），且二次項系數(shù)為 0，當(dāng)x20時，y有最大值，最大值為300平方米(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等， 解：矩形AEFD面積是矩3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx1與拋物線C1：yx22x1相交于A、C兩點，過點A作ABx軸交拋物線于點B.（3）若拋物線C2：yax（a0）與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.（2）求ABC的面積；（1）求點A、C的坐標(biāo)；