新人教版七年級初一數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組解法復(fù)習(xí)課課件

1、二元一次方程組解法復(fù)習(xí)課一、二元一次方程組復(fù)習(xí)有兩個未知數(shù)且含未知數(shù)項的次數(shù)是一次的方程叫做二元一次方程。知識點1、什么是二元一次方程？適合一個二元一次方程的一對未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解. 一般地，在二元一次方程組中，使每個方程都適合的解（公共解），叫做這個二元一次方程組的解。知識點2、什么是二元一次方程組？ 有兩個一次方程組成，并且含有 兩個未知數(shù)的方程組 叫做二元一次方程組。什么是三元一次方程組？3、用代入法解二元一次方程組時，關(guān)鍵要確定先消哪一個未知數(shù)。當(dāng)方程組的兩個方程中某一方程的未知數(shù)系數(shù)是1的絕對值時，則優(yōu)先選擇此方程,用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示它，再代入另一個

2、方程求解。 在求出一個未知數(shù)的值后，再求另一個未知數(shù)的值，一般選擇相對比較簡單的一個方程來代，這樣會使計算簡便。4、當(dāng)方程組中兩個方程的某個未知數(shù) 的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把方程的兩邊分別相減或相加來消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。當(dāng)方程組中兩個未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不相等，可以把兩個方程的兩邊各自乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使某一個未知數(shù)的絕對值相等?；顒右?.方程xm+1+（n1）yn=5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_n=_；2.寫出二元一次方程.2x+y=10的三個解_3.寫出解為 的一個二元一次方程_ 4已知 是 方程的解則a 5. 二元一次方程4x+y=20的正整數(shù)解_0-11二元

3、一次方程定義解整數(shù)解典例解析：1、方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 無數(shù)個C解后語：二元一次方程一般有無數(shù)個解，但它的解若受到限制往往是有限個解。2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m= ，n= ， 11解后語：二元一次方程要求含有未知數(shù)項的次數(shù)都是1，同時未知數(shù)項的系數(shù)不能為零。應(yīng)用題的步驟：應(yīng)用二元一次方程解實際問題的步驟：審清題意(找出等量關(guān)系)設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗解的合理性作答1已知ykxb，如果x4時，y15；x7時，y24，則k ；b 2.在y= 中,當(dāng) 時y的值是-7, 時y的值是-9, 時y的值是-3,求 的值活

4、動二當(dāng)X=4，y=15 15=4k+b當(dāng)X=7，y=24 24=7x+b解得：當(dāng)x=0 y=7 -7= c當(dāng)x=1 y=-9 -9=a+b+c當(dāng)x=-1 y=-3 -3=a-b+c解得：活動三（方程的應(yīng)用）10 x+3y+z=306x+4y=100DAC一、趣味題（找整數(shù)解）1.(07黑題)在“陽光體育”活動中老師給小明30元錢讓他買三樣體育用品：大繩，小繩，毽子。大繩每條10元，小繩每個3元，毽子每個一元。在把錢都用盡的條件下，買法共( )有 種 7種 種 種2（黑）題為了緊急安置名地震災(zāi)民，需要同時搭建可容納人和人的兩種帳篷，則搭建方案共有( ) 種 種 種種3（黑）13題一賓館有二人間、

5、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共間，如果每個房間都住滿，租房方案有（）種 種 種種二、沖擊中考方程2010年27題：為了抓住世博會商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世博會紀(jì)念品。若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?2011年27題：建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；已知新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元；（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？解

6、 ：設(shè)A種紀(jì)念品1每件x元，B種紀(jì)念品1每件元，解得：解:設(shè)新建1個地上停車位為x元，一個個地下停車位為y元解得：1、 -1=3y 是不是二元一次方程？答： （“是”或“不是”）2、方程3x y =1有 個解。3、方程3x + 2y =1中，當(dāng)x =1時，y = 。4、若 是方程3x + y k =1的一個解，則k = 。5、已知方程2x + y =0，x + 2y =3，那么 能滿足的 方程是 （用數(shù)字、填空）練習(xí)：不是無數(shù)-12、6、已知方程組 和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+ b y=a 解：根據(jù)題意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1則：

7、3a-1=b3-b=a解得：a=1b=2當(dāng)堂練2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M3x-2y=16（2）已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù) 求：m+n的值解：根據(jù)題意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7當(dāng)堂練 果品批發(fā)市場,蘋果每千克k元,每位來采購的批發(fā)商需要另交市場管理費b元.若某批發(fā)商買蘋果x千克,怎樣計算買蘋果的總價？y=kx+b已知x=80,y=200,能否確定k？需確定k,還需要知道什么? 若把x=80,y=200代入y=kx+b,得200=80k+b有多少個未知數(shù)？知道b,

8、則可知k,若題目中不準(zhǔn)給出b的值,則需要知道什么可求出k? 多給一對x、y的值.要求兩個未知數(shù),就要知兩個相等關(guān)系.待定系數(shù)法1.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再給出x=50時,y=123,能否確定k? 試求出k.k=2.42.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再給出k與b的比為4:5,能否確定k? 試求出k.由,得把代入,得3. 一般地,問題中未知數(shù)的個數(shù)與相等關(guān)系的個數(shù)之間的關(guān)系怎樣？相等.4.已知x=m+1,y=m-1滿足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？答:知道m(xù).把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=

9、0. 5.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解： 兩個非負(fù)數(shù)的和為0時,這兩個有理數(shù)只可能都為0,所以由題意,得(x+y)2=二、方程的應(yīng)用題復(fù)習(xí)1.根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程（1）甲、乙兩數(shù)的和是10 （2）甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70 （3）買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元 2.甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：設(shè)甲、乙每人每天可各制作X,Y件。y=x+2x +y=123.A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，

10、乙從B地步行到A地，兩人同時相向出發(fā)，4小時后兩人相遇，6小時后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：設(shè)甲的速度為X 千米/小時, 乙的速度為X 千米/小時4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)4、某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（）A B、 C、 D、c例1. 某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售,該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸,現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按

11、期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元,精加工后2000元,那么照此安排,該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?解：設(shè)粗加工x天，精加工y天.X + y =1516x+6y =140解得：X=5y=10答：粗加工5天，精加工10天.獲利 : 1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元典例解析：例2. 某中學(xué)組織初一同學(xué)春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛,且其余客車恰好全滿.已知45座客車用租金為每輛220元,60座客車用租金為每輛300元,試問: (1)初一年級人數(shù)是多少?原計劃租

12、用45座客車多少輛?(2)要使每個同學(xué)都有座位,怎樣租用車輛更合算? 解: (1) 設(shè)45座客車x輛，學(xué)生y 人。45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5y=240(2)因為，220/45 300/60，所以因盡可能租用45座的車 45+15=60，所以只需將原計劃中的一輛45座車換成一輛60座的車即可共需:220X4+300=1180元.典例解析：課堂小結(jié)1.解二元一次方程組的基本思路:2.解二元一次方程組消元轉(zhuǎn)化(代入消元、加減消元)解一元一次方程3.數(shù)學(xué)解題中,問題中未知數(shù)的個數(shù)相等關(guān)系的個數(shù)等于4.列方程解應(yīng)用題的步驟：審題；設(shè)；列；解；檢；答。解方程組例2 己知x , y ,

13、z 滿足方程組 求 x : y : z的值。己知 ，求 的值。變式：某工程由甲,乙兩隊合作6天完成,廠家需付甲,乙隊工8700元,由乙,丙兩隊合作10天完成,廠家需付乙,丙兩隊工9500元,由甲,丙兩隊合作5天完成全部工程的2/3,廠家需付甲,乙兩隊工5500元. (1)求甲,乙,丙各隊單獨完成全部工程各需要多少天? (2)若工期需求不超過15天完成全部工程,問可由哪個隊單獨完成這項工程花錢最少? （1）設(shè)甲乙丙的效率是X、Y、Z X+Y=1/6 Y+Z=1/10 X+Z=2/3/5解解得X=1/10 Y=1/15 Z=1/30 即甲單獨要10天乙單獨要15天丙單獨要30天 （2）設(shè)三隊的工錢

14、分別是A、B、C A+B=8700/6=1450 B+C=9500/10=950 A+C=5500/5=1100 A=800 B=650 C=300 如果由甲做要錢：10*800=8000元，乙做要錢：650*15=9750元。 所以，由甲單獨做好，花錢最少是8000元 1、作業(yè)本復(fù)習(xí)題2、課后目標(biāo)與評定作業(yè)：1. 小冬和小華為了響應(yīng)學(xué)校假期里”要多讀書”活動,各自購買了圖書若干冊,如果小冬借給小華5冊,那么兩人的書相等;如果小華借給小冬20冊,那么小冬的書比小華的書多5倍,問小冬,小華各自購買了書多少冊?解：設(shè)小冬x冊,小華y冊。x-5=y+5x+20=6(y-20)補(bǔ)充練習(xí)2. 化妝晚會上

15、,男生臉上涂藍(lán)色油彩,女生臉上涂紅色油彩,游戲時,每個男生都看見涂紅色的人數(shù)是藍(lán)色人數(shù)的2倍,而每個女生都看見涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的3/5,那么,參加晚會的男生,女生各有多少人?解：設(shè)男生x人，女生y人。y=2(x-1)x= (y-1)35補(bǔ)充練習(xí) 3. 某工廠現(xiàn)有庫存某種原料1200噸,可以用來生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸A種產(chǎn)品需這種原料2.5噸,生產(chǎn)費用900元,每生產(chǎn)一噸B種產(chǎn)品需原料2噸,生產(chǎn)費用1000元,可用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬,問A,B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸,才能使庫存原料和資金恰好用完? 解：設(shè)A種產(chǎn)品x噸，B種產(chǎn)品y噸。2.5x+2y=1200900 x+1000y=530000補(bǔ)充練習(xí) 4.小芳在玩具廠上班,做3只小狗,5只小貓用3小時30分;做4只小狗,7只小貓用4小時50分,求平均做1只小狗與1只小貓各用多少時間? 解：設(shè)做一只小狗x分，做一只小貓y分。3x+5y=2104x+7y=290補(bǔ)充練習(xí)5. 甲,乙兩人做同樣的零件,如果甲先做1天, 乙再開始做,5天后兩人做的零件就同樣多;如果甲先做30個, 乙再開始做,4天后乙反而比甲多做10個,問兩人每天各做多少個?解：設(shè)甲每天做x個，乙每天做y個.6x=5y4x+30=4y-10補(bǔ)充練習(xí) 6.