積分運算問題精品課件

1、積分運算問題第1頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五實驗目的1. 求不定積分；2. 會計算定積分及其數值解；解決積分上限函數的求導；求平面圖形的面積. 求平面曲線的弧長；求旋轉體的體積第2頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五1.計算不定積分與定積分的命令Integrate求不定積分時, 其基本格式為Integratefx,x如輸入 Integratex2+a,x則輸出 2.數值積分命令NIntegrate用于求定積分的近似值. 其基本格式為NIntegratefx,x,a,b如輸入 NIntegrateSinx2,x,0,1則輸出 0.310268第

2、3頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五Integratef,x 在不定積分號后面的方格處鍵入被積函數,在d后面 鍵入x第4頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五1. 求不定積分In：IntegrateArcTanx,x,Integrate1/(x3+1),x,IntegrateExp2x*Cos3x,xOut：第5頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五In:fxfxdx Out： 第6頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五輸入Integratex2*(1-x3)5,x則輸出2. 求定積分第7頁，共18頁，2022

3、年，5月20日，11點52分，星期五輸入Integratex-x2,x,0,1則輸出輸入IntegrateAbsx-2,x,0,4則輸出4第8頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五In：Integrate(Sinx)2/(1+Expx),x,-Pi/2,Pi/2 Out： 第9頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五輸入IntegrateSqrt4-x2,x,1,2則輸出第10頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五3. 變上限積分輸入DIntegratewx,x,0,Cosx2,x則輸出-2 Cosx SinxwCosx2注意這里使用了

4、復合函數求導公式.第11頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五 畫出變上限函數及其導函數的圖形. 輸入命令f1x_:=Integratet*Sint2,t,0,x;f2x_:=EvaluateDf1x,x;g1=Plotf1x,x,0,3,PlotStyle-RGBColor1,0,0;g2=Plotf2x,x,0,3,PlotStyle-RGBColor0,0,1;Showg1,g2;則輸出圖 第12頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五4. 求平面圖形的面積計算區(qū)間上0,4上兩曲線所圍成的平面的面積. 輸入命令Clearf,g;fx_=Exp-(x-

5、2)2 CosPi x;gx_=4 Cosx-2;Plotfx,gx,x,0,4,PlotStyle-RGBColor1,0,0,RGBColor0,0,1;FindRootfx=gx,x,1.06FindRootfx=gx,x,2.93NIntegrategx-fx,x,1.06258,2.93742第13頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五則輸出兩函數的圖形及所求面積 第14頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五5. 求平面曲線的弧長計算與 兩點間曲線的弧長 輸入命令Clearf;fx_=Sinx+x*Sinx;Plotfx,x,0,2Pi,PlotStyle-RGBColor1,0,0;NIntegrateSqrt1+fx2,x,0,2Pi則輸出曲線的圖形 第15頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五及所求曲線的弧長12.0564 第16頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五6. 求旋轉體的體積輸入Clearg;gx_=x*Sinx2;Plotgx,x,0,Pi則輸出圖 第17頁，共18頁，2022年，5月20日，11點52分，星期五再輸入IntegratePi*gx2,x,0,Pi得到輸出 又輸入 Integrate2 Pi*x*g