河南省駐馬店市新蔡縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月半月考試卷

Page8河南省駐馬店市新蔡縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月半月考試卷考試范圍：必修五；考試時間：120分鐘；一、選擇題1.下列命題中，正確的是（）A.終邊相同的角是相等的角B.終邊在其次象限的角是鈍角C.若角的終邊在第一象限，則的終邊也肯定在第一象限D(zhuǎn).終邊落在坐標(biāo)軸上全部角可表示為2.要得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向右平移個單位3.設(shè)a>0，b>0，若是與的等比中項，則的最小值為（）A.8 B.4 C.1 D.4.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)下列說法正確的是（）A.的圖象關(guān)于直線對稱B.的圖象關(guān)于點對稱C.在區(qū)間上是增函數(shù)D.將的圖象向右平移個單位長度可以得到的圖象5.已知，則（）A. B. C.1 D.26.在等差數(shù)列中，，滿意不等式的解集為，則數(shù)列的前11項和等于（）A.66 B.132 C.-66 D.-1327.已知等差數(shù)列前n項和為，，，則當(dāng)取得最小值時，n的值為（）A.5 B.6 C.7 D.88.《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最大的一份為（）．A. B. C. D.9.已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集為（）A.，或 B.C.，或 D.10.若不等式對于一切恒成立，則的最小值是（）A.0 B. C. D.11.若，且，則下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D.12.若滿意條件當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，則實數(shù)a取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題13.已知等差數(shù)列的前n項和分別為Sn，Tn，若，則__________.14.若變量x，y滿意約束條件，則的最大值為__________．15.已知，且滿意，則的最小值為__________.16.若數(shù)列{an}是正項數(shù)列，且＝n2＋n，則a1＋＋…＋＝________．三、解答題17.內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，，求的周長.18.若變量滿意約束條件，求：（1）的最大值；（2）的取值范圍；（3）的取值范圍．19.在各項均不相等的等差數(shù)列中，，且，，成等比數(shù)列，數(shù)列的前n項和．（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．20.已知關(guān)于x的方程．（1）當(dāng)a為何值時，方程的一個根大于1，另一個根小于1？（2）當(dāng)a為何值時，方程的一個根大于且小于1，另一個根大于2且小于3？（3）當(dāng)a為何值時，方程的兩個根都大于0？21.已知銳角面積為，、、所對邊分別是、、，且，求：（1）的大小；（2）周長的最大值.22.已知數(shù)列滿意且.（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列滿意，，求數(shù)列的通項公式.

答案1-12DDBCCDCABCDC13.14.15.416.2n2＋2n17.（1）由已知可得（2）又，的周長為18.解：作出可行域，如圖陰影部分所示．由即由即由即(1)如圖可知，在點處取得最優(yōu)解，；(2)，可看作與取的斜率的范圍，在點，處取得最優(yōu)解，，所以(3)可看作與距離平方，如圖可知所以在點處取得最大值，所以19.（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，則，，∵，，成等比數(shù)列，，即，整理得，解得（舍去）或，.當(dāng)時，，當(dāng)時，．驗：當(dāng)時，滿意上式，∴數(shù)列的通項公式為．（2）由（1）得，，20.（1）二次函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，故方程的一個根大于1，另一個根小于1，則，解得，所以a的取值范圍是．（2）方程的一個根大于且小于1，另一個根大于2且小于3，作滿意題意的二次函數(shù)的大致圖象，由圖知，，解得．所以a的取值范圍是．（3）方程的兩個根都大于0，則，解得，所以a的取值范圍是．21.（1）在中，，又，于是得，由余弦定理得，從而膽，即，而是銳角三角形，則，所以的大小為；（2）在銳角中，，，則，，由正弦定理得：，即，，則，而，即，則當(dāng)，即時，取最大值1，取得最