中考教育數(shù)學(xué)選擇題壓軸題匯編

1、.2017年中考數(shù)學(xué)選擇題壓軸題匯編（1）1（20172a的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程14x1xy2y1式組32a的和為（）的解集為y2，則吻合條件的所有整數(shù)2ya0A10B12C14D16【答案】A【剖析】解關(guān)于x的分式方程，由它的解為正數(shù)，求得a的取值范圍2a4x11x去分母，得2a4（x1）去括號(hào)，移項(xiàng)，得4x6a系數(shù)化為1，得x6a4x0且x1，6a06aa6且；，且，解得441a2經(jīng)過(guò)求解于y的不等式組，判斷出a的取值范圍y2y3122ya0解不等式，得y2；解不等式，得ya；不等式組的解集為y2，a2；由a6且a2和a2，可推斷出a的取值范圍2a6，且

2、a2，吻合條件的所有整數(shù)a為2、1、0、1、3、4、5，這些整數(shù)的和為10，應(yīng)選A2（2017內(nèi)蒙古赤峰）正整數(shù)x、y滿(mǎn)足（2x5）（2y5）25，則xy等于（）A18或10B18C10D26【答案】A，【剖析】本題觀察了分解質(zhì)因數(shù)，有理數(shù)的乘法法規(guī)和多項(xiàng)式的乘法，能列出滿(mǎn)足條件的等式是解題的要點(diǎn)由兩數(shù)積為正，則這兩數(shù)同號(hào)2555（5）（5）125（1）（25）.又正整數(shù)x、y滿(mǎn)足（2x5）（2y5）25，2x55，2y55或2x51，2y525解各x5，y5或x3，y15xy10或xy18應(yīng)選A.3（2017廣西百色）關(guān)于xa0ax的不等式組3a的解集中最少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)2x0的最小值

3、是（）A3B2C1D23【答案】B.【剖析】不等式組的解集為3axa，由于該解集中最少5個(gè)整數(shù)解，因此a比3a最少22大5，即a3a+5，解得a22121211的值等于（）4（2017四川眉山）已知mnnm2，則44mn1A1B0C1D4【答案】C121212120，從而m2，【剖析】由題意，得(mm1)(nn1)0，即(m1)(n1)442211111n2，因此mn225（2017聊城）端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)500米的賽道上，所劃行的行程y(m)與時(shí)間x(min)從前的函數(shù)關(guān)系式以下列圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)

4、終點(diǎn)B當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15mC0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mD自1.5min開(kāi)始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需提高到255m/min【答案】D，.【剖析】由圖象可知甲到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.5min，乙到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.25min，乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)，A正確；由圖象可求出甲的剖析式為：y200 x0 x2.5，乙的剖析式160 x0 x0.55，代入甲的解為：y，當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，可求出乙的時(shí)間為240 x400.5x2.258析式可得y125，當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15m，B正確；由圖象可知0.5min后，乙隊(duì)速度為240m/m

5、in，甲隊(duì)速度為200m/min，C正確；由消除法可知選D6（2017麗水）在同一條道路上，甲車(chē)從A地到B地，乙車(chē)從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線(xiàn)段表示甲、乙兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B甲的速度是80千米/小時(shí)C甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車(chē)相遇1D甲到B地比乙到A地早小時(shí)【答案】D【剖析】由圖象可知乙先出發(fā)0.5小時(shí)后兩車(chē)相距70千米，即乙的速度是60千米/小時(shí)，這樣乙從B地出發(fā)到達(dá)A地所用時(shí)間為10060=12小時(shí)，由函數(shù)圖形知此時(shí)兩車(chē)相距不到1003千米，即乙到達(dá)A地時(shí)甲還沒(méi)有到達(dá)B地（甲到B地比乙到A地遲

6、），應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤7（2017海南）如圖，ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別為A（1，2）、B（4，2）、C（4，4）若反比率函數(shù)yk在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）xA1k4B2k8C2k16D8k16【答案】C【剖析】當(dāng)反比率函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A時(shí)，k=2；過(guò)點(diǎn)C時(shí)，k=16；要使反比率函數(shù)yk在x第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則交點(diǎn)在線(xiàn)段AC上，故2k168（2017吉林長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的極點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），頂.點(diǎn)B在第二象限BAO=60，BC交y軸于點(diǎn)D，BDDC=31若函數(shù)yk（k0，xx0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（）3B3233ACD323y

7、BDCAOx【答案】D，【剖析】以下列圖，作BEAO交AO于點(diǎn)E四邊形OABC是平行四邊形，又A（-4，0），BC=AO=4；BDDC=31，CD=1；易得CDO=90，又在OABC中，C=BAO=60，OD=CDtanC=CDtan60=13=3，點(diǎn)C（1，3）；函數(shù)yk（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，k=3x9(2017湖北荊門(mén))已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，等邊AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC3BD反比率函數(shù)yk(k0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和x點(diǎn)D則k的值為()A813B813C813D813251654yACDOBx【答案】A【剖析】如答圖，分別過(guò)點(diǎn)C，D作

8、x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E，F(xiàn)，則OCEBDF，且相似比為3設(shè)OEa，則CEOEtanAOB3a點(diǎn)C(a，3a)由相似三角形的性.a3aa3質(zhì)，得BF3，DF3aOB6，OFOBBF63點(diǎn)D(63，3a)點(diǎn)C，D在同一雙曲線(xiàn)上，a3a(6a39ka3a3a23)3a解得a5813應(yīng)選A25yACDOEFBx答圖10（2017衡陽(yáng)）如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比率函數(shù)1（x0），y4（x0）的圖yxx象上，且OAOB，則OB的值為（）OAA2B2C3D4【答案】B，【剖析】過(guò)點(diǎn)A作AMy軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N，AMOBNO90，AOMOAM90，OAOB，AOMBON90，OAMBON，A

9、OMOBN，點(diǎn)A，B分別在反比率函數(shù)y1（x0），y4xx（x0）的圖象上，SAOM：SBON1：4，AO：BO1：2，OB：OA2應(yīng)選B11(2017湖南懷化)如圖，A，B兩點(diǎn)在反比率函數(shù)yk1的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比率函x數(shù)yk2的圖象上，ACy軸于點(diǎn)E，BDy軸于點(diǎn)F，AC2，BD1，EF3，則k12xk的值是（）A6B4C3D2.【答案】D【剖析】解：接OA、OC、OD、OB，如：由反比率函數(shù)的性可知SAOESBOF111COEDOF111222222SAOCSAOESCOE，1AC?OE2OEOE(k1k2)，11222SBODSDOFSBOF，1BD?OF1(EFOE)1(3OE

10、)31OE1(k1k2)，222222由兩式解得OE1，k1k22故D12（2017山沂）如，在平面直角坐系中，反比率函數(shù)yk（x0）的象與x是6的正方形OABC的兩AB，BC分訂交于M，N兩點(diǎn)，OMN的面10.若點(diǎn)P在x上，PMPN的最小是（）A.62B10C226D229【答案】C【剖析】出M，N兩點(diǎn)坐，爾后依照OMN的面可以獲取關(guān)于兩點(diǎn)坐的方程，爾后反比率函數(shù)的性xyk,獲取關(guān)于k的方程，從而求出k，一步獲取M，N的坐；爾后作N關(guān)于x的稱(chēng)點(diǎn)N，接NM，交x于點(diǎn)P，此可獲取PMPN的最??；點(diǎn)N（a，6），M（6，b）,SOMNSOABMSMBNSOAN16a6616a6b16b10222M

11、，N兩點(diǎn)在反比率函數(shù)yk（x0）的象上，6ak6ak,6bkab解得ax24b4點(diǎn)N（4，6），M（6，4）；k4624，yx.作N（4，6）關(guān)于x的稱(chēng)點(diǎn)N（4，-6），接NM,交x于點(diǎn)P，此PM+PN最小PMPN的最小=MN22264226.13（2017山東威海）如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）點(diǎn)B在y軸上,若反比率函數(shù)y=k(k0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該反比率函數(shù)的表達(dá)式為（）xA.y=34C.y=56B.y=xxD.y=xx【答案】A，【剖析】AB=5,OA=4,OB=3.AOBBOE，OB2=AOOE，即9=4OE，OE=9；4ABEBOE，EB2=AEOE，即E

12、B2=9(4+9)，EB=15,CE=5；CEF4444ABE，CF：AB=CE：AE，即CF：5=5：25，CF=1，同理EF=3，C(3,1),k=3444120 x14（2017四川達(dá)州）已知函數(shù)yx的圖像以下列圖，點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)3x0 x點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)交圖象于A，B兩點(diǎn)，連接OA、OB.以下結(jié)論：若點(diǎn)M1x1，y1，M2x2，y2在圖象上，且x1x20，則y1y2；當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，-3）時(shí)，AOB是等腰三角形；無(wú)論點(diǎn)P在什么地址，向來(lái)有SAOB7.5，AP4BP；當(dāng)點(diǎn)P搬動(dòng)到使AOB90時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，-6）.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）.A1B2C.3D4【答案

13、】C【剖析】x1x20，因此M點(diǎn)在左側(cè)的函數(shù)圖象上，由于y隨x的增大而減小，因此y1y2，是錯(cuò)的；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-3），AB=4+1=5，OA=32425.，OA=AB，AOB是等腰三角形，因此是對(duì)的；依照反比率函數(shù)的幾何意義，可知：SOBP133，SOAP1126，222SOABSOBPSOAPSOPAAP67.5，又有BP，AP=4BP，因此是對(duì)的；SOPB1.5設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，3），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4m，3），當(dāng)BOA=90時(shí)，有OBPmmAOP，OPBP，OP2PBPA，(3)2m4m，解得m=-6，A點(diǎn)的坐APOPm

14、2標(biāo)為（26，-6），因此是正確的，故本題選C.15（2017四川樂(lè)山）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6，4)，反比率函數(shù)y6的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，x連接DE，將BDE沿DE翻折至BDE處，點(diǎn)B恰好落在正比率函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）2111ABCD521524.【答案】B，【剖析】過(guò)點(diǎn)E作EF/y軸，過(guò)點(diǎn)B作BFEF交EF于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BGBG交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6，4)，反比率函數(shù)y6的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊x交于點(diǎn)E，D(6，1)，E(3，4).BE=BE=9，BD=BD=3，設(shè)

15、B(a，b)，則DG=1b，BG=6a，BF=a1b2a33a2，解得6a2b4b3223，EF=4b.易證BEFDBG.BFEFBE2,即2DGBGBD342b113.k=.2a21132與x軸訂交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），極點(diǎn)為M平16（2017天津）已知拋物線(xiàn)y=x-4x+3移該拋物線(xiàn)，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上則平移后的拋物線(xiàn)剖析式為（）Ay=x2+2x+1By=x2+2x-1Cy=x2-2x+1Dy=x2-2x-1【答案】A，【剖析】令y=0可得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，可得A（1,0），B（3,0），依照拋物線(xiàn)極點(diǎn)坐標(biāo)公式

16、可得M（2,-1），由M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，可知拋物線(xiàn)分別向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，依照拋物線(xiàn)平移規(guī)律，可知平移后的拋物線(xiàn)為y=（x+1）2=x2+2x+1，應(yīng)選A.17（2017陜西）已知拋物線(xiàn)yx22mx4（m0）的極點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M在這條拋物線(xiàn)上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）【答案】C，【剖析】拋物線(xiàn)yx22mx4的極點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，m24），M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M（m，m24），將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入yx22mx4的得，m2，由于m0，因此m2應(yīng)選B18（2017貴州安順）二次函數(shù)y

17、ax2bxc（a0）的圖象如圖，給出以下四個(gè)結(jié)論：4acb20；3b2c0；4ac2b；m（amb）ba（m1），其中結(jié)論正確的.個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【答案】C，【剖析】由拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)獲取b24ac0；依照b1，得出b2a，再依照2a1abc0，可得2bbc0，因此3b2c0；依照對(duì)稱(chēng)軸是x1，可得x2、0時(shí)，y的值相等，因此4a2bc0；即4ac2b；而x1時(shí)該二次函數(shù)獲取最大值，即當(dāng)m1時(shí)，am2bmcabc，m（amb）ba（m1）19(2017黑龍江齊齊哈爾，10，3分)如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(3，0)和(4，0

18、)之間，其部分圖象以下列圖，則以下結(jié)論：4a29，y5，y2)，22(1，y3)是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，則1232yyy，正確的個(gè)數(shù)有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【答案】B【剖析】解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=b=2，4ab=0，因此正確；與x軸的2a一個(gè)交點(diǎn)在(3，0)和(4，0)之間，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性知，另一個(gè)交點(diǎn)在(1，0)和(0，0)之間，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，即c0，故正確；由知，x=1時(shí)y0，且b=4a，即ab+c=a4a+c=3a+c0，因此正確；由函數(shù)圖象知當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)獲取最大值，4a2b+cat2+bt+c，即4a2bat2+bt(t為實(shí)數(shù))，故錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)的張口向下

19、，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，拋物線(xiàn)上離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越小，函數(shù)值越大，y1y3y2，故錯(cuò)誤；應(yīng)選B20（2017年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)四市）如圖，垂直于x軸的直線(xiàn)AB分別與拋物線(xiàn)C1：yx2.2（x0）和拋物線(xiàn)C2：yx0）交于A,B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作CD/x軸分別與y軸.（x4SOFB和拋物線(xiàn)C1交于點(diǎn)C、D，過(guò)點(diǎn)B作EFx軸分別與y軸和拋物線(xiàn)C1交于點(diǎn)E,F，則SEAD的值為（）A2B2C.1D16446【答案】D.【剖析】設(shè)點(diǎn)A(a,a2)，因此可得B(a,1a2)，D(2a,a2)，F(xiàn)(1a,1a2)，因此424SOFB11a1a21224。SEAD1326aa2421（2017湖北恩施）如圖，在

20、平面直角坐標(biāo)系中2條直線(xiàn)為l1：y=-3x+3,l2:y=-3x+9,直線(xiàn)l1交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線(xiàn)l2交x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)交l2于點(diǎn)C,點(diǎn)A、E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)E,B,C三點(diǎn)，以下判斷中：a-b+c=0；2a+b+c=5；拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(b,c)；S四邊形ABCD=5.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A5B4C3D2【答案】.C.【剖析】關(guān)于l1：y=-3x+3,當(dāng)x=0時(shí)，y=3,當(dāng)y=0時(shí)，x=1，因此點(diǎn)A坐標(biāo)（1,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,3），又點(diǎn)A、E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，因此點(diǎn)E坐標(biāo)為（-1,0），又BCx軸，點(diǎn)C在l2:y=-3

21、x+9上,因此點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,3），由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性知對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,正確；由拋物線(xiàn)abc0a1y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)E(-1，0),B(0，3),C(2，3)，得c3，解得b2，因此正4a2bc3c3確；2a+b+c=-2+2+3=3,錯(cuò)誤；當(dāng)x=b時(shí)，y=ab2+b2+c=(a+1)b2+c=c,拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(b,c),正確；S四邊形ABCD=23=6，錯(cuò)誤；應(yīng)選C.22（2017江蘇徐州）若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是（）Ab1且b0Bb1C.0b1Db1【答案】A【剖析】令x0，得拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)是（0，b）；令y0,則x22xb0，由題意得：b0且b

22、24ac0，即44b0，解得：b1且b023（2017江蘇鹽城）如圖，將函數(shù)y1(x2)21的圖像沿y軸向上平移獲取一條新函數(shù)2的圖像，其中點(diǎn)A（1，m）、B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B若曲線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖像的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay1(x2)22By1(x2)2722Cy1(x2)25Dy1(x2)2422yBABAOx【答案】D，【剖析】連接AB、AB，則S陰影S四邊形ABBA由平移可知，AABB，AABB，因此四邊形ABBA是平行四邊形分別延長(zhǎng)AA、BB交軸于點(diǎn)M、N由于A（1，m）、B（4，），因此MN413由于SYABBAAAMN，因此93AA，

23、解得AA3，即沿y軸向上平移.了3個(gè)單位，因此新圖像的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1(x2)242yBABAOMNx24(2017江蘇揚(yáng)州)如圖，已知ABC的極點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，2)、B(1，0)、C(2，1)，若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分(含界線(xiàn))必然有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()Ab2Bb2Cb2Db2【答案】C【剖析】由二次函數(shù)系數(shù)a、b、c的幾何意義可知該函數(shù)的張口方向和張口大小是確定不變的，與y軸的交點(diǎn)（0，1）也是確定不變的。唯一變化的是“b，”也就是說(shuō)對(duì)稱(chēng)軸是變化的。若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和C（2，1）這組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，可知其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)b1，即bx22時(shí)是吻合題意的，因此可以消除B、D兩個(gè)選擇支，若是將該拋物線(xiàn)向右平移，此時(shí)拋物線(xiàn)與陰影部分就沒(méi)有公共點(diǎn)了，向左平移才能吻合題意，因此b1，即b2。2y=ax2+bx+