四川省成都市一中實驗中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省成都市一中實驗中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形參考答案：B分析：先根據(jù)三角形內角關系以及誘導公式、兩角和與差正弦公式化簡得角的關系，即得三角形形狀.詳解：因為，所以因為，所以因此的形狀是等腰三角形.選B.點睛：判斷三角形形狀的方法化邊：通過因式分解、配方等得出邊的相應關系，從而判斷三角形的形狀化角：通過三角恒等變形，得出內角的關系，從而判斷三角形的形狀，此時要注意應用

2、這個結論2. 若，則的值為（ ）A或1 B C1 D 參考答案：B由題得，.3. 要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：D略4. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間大致是A(8,9) B(9,10) C(12,13) D(14,15) 參考答案：B5. 若是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是（ ） 參考答案：B6. 中，則符合條件的三角形有 （ ）A個 B個 C個 D.個參考答案：B略7. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調遞減，則滿足的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：A略8. _橫線上可以填入的符號有A.只有 B.只有 C.

3、都可以 D.都不可以參考答案：C9. 設全集, 則集合，則等于（ ） A B C D參考答案：A10. 若則實數(shù)k的取值范圍（ ）A（-4，0） B -4，0） C（-4，0 D -4，0參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 .參考答案：2,+) 12. 關于x的不等式1的解集為(, 1), 則a的取值范圍為.參考答案：3219略13. 已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，則a取值的集合為參考答案：2，2【考點】函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，即2x+

4、a240在xR上恒成立即可求解【解答】解：由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，即2x+a240在xR上恒成立xR，2x0，要使2x+a24值域為R，只需4a2=0得：a=2得a取值的集合為2，2故答案為2，214. 在區(qū)間0，5上隨機地選擇一個數(shù)p，則方程x2+2px+3p2=0有兩個負根的概率為 參考答案：【考點】幾何概型【分析】由一元二次方程根的分布可得p的不等式組，解不等式組，由長度之比可得所求概率【解答】解：方程x2+2px+3p2=0有兩個負根等價于，解關于p的不等式組可得p1或p2，所求概率P=故答案為：15. 參考答案：略16. 若f(x)a是奇函數(shù)，

5、則a_.參考答案：17. = 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （16分）已知OAB的頂點坐標為O（0，0），A（2，9），B（6，3），點P的橫坐標為14，且，點Q是邊AB上一點，且（1）求實數(shù)的值與點P的坐標；（2）求點Q的坐標；（3）若R為線段OQ上的一個動點，試求的取值范圍參考答案：考點：平面向量的綜合題 專題：綜合題分析：（1）先設P（14，y），分別表示，然后由，建立關于y的方程可求y（2）先設點Q（a，b），則可表示向量，由，可得3a=4b，再由點Q在邊AB上可得，從而可解a，b，進而可得Q的坐標（3）由R為線段OQ上

6、的一個動點可設R（4t，3t），且0t1，則有分別表示，由向量的數(shù)量積整理可得，利用二次函數(shù)的知識可求取值范圍解答：（1）設P（14，y），則，由，得（14，y）=（8，3y），解得，所以點P（14，7）（2）設點Q（a，b），則，又，則由，得3a=4b又點Q在邊AB上，所以，即3a+b15=0聯(lián)立，解得a=4，b=3，所以點Q（4，3）（3）因為R為線段OQ上的一個動點，故設R（4t，3t），且0t1，則，則=，故的取值范圍為點評：平面向量與函數(shù)的綜合問題中，向量的數(shù)量積、向量的平行一般是作為轉化的基本工具，最后轉化為函數(shù)的問題，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值是求解是函數(shù)性質應用中容易出現(xiàn)錯誤的地

7、方19. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足:，設（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求的值。參考答案：（1）設等差數(shù)列an的公差為d,等比數(shù)列bn的公比為q(q1),由已知得,解得,所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. .6分（2） .12分20. 設是實數(shù)， （1）已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)的值.（2）試證明：對于任意實數(shù)，在上為增函數(shù)參考答案：（1）將代入，可解得（2）證明：設，則由于指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且，所以即，又由，得，即，所以，對于任意a， f（x）在上為增函數(shù)略21. 設函數(shù)f（x）=sin（x+）（0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=（1）求；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間參考答案：【考點】正弦函數(shù)的單調性【分析】（1）由題意可得f（0）=f （），即tan=1，結合0，可得的值（2）利用正弦函數(shù)的單調性，求得函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間【解答】解：（1）由題意得f（x）的圖象的一條對稱軸是直線x=，可得 f（0）=f （），即sin=cos，即tan=1，又0，=（2）由（1）知f（x）=sin（x+），由2kx+2k+（kZ），求得2kx2k+（kZ）函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間為2k，2k+（kZ）22. 15分）設,若