四川省成都市軍樂(lè)職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省成都市軍樂(lè)職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)(cosx)|lg|x|的部分圖象是()參考答案：B2. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為（）A10B15C18D21參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的n，S的值，當(dāng)n=5，S=15時(shí)，不滿足條件Skn=15，退出循環(huán)，輸出S的值為15，即可得解【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得k=3，n=1，S=1滿足條件Skn，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3滿足

2、條件Skn，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6滿足條件Skn，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10滿足條件Skn，執(zhí)行循環(huán)體，n=5，S=15此時(shí)，不滿足條件Skn=15，退出循環(huán)，輸出S的值為15故選：B3. 為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若公差則 （ ）A B C D參考答案：D略4. 設(shè)集合,集合，則集合中有_個(gè)元素A4 B5 C6 D7參考答案：，所以，中有6個(gè)元素，故選5. 若函數(shù)f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)，奇函數(shù)，且滿足，則（ ）ABCD 參考答案：D6. 在等腰梯形中，分別是底邊的中點(diǎn)，把四邊形沿直線 折起后所在的平面記為，設(shè)與所成的角分別為均不為0若，則點(diǎn)的軌跡為（ ）A直線B圓C橢圓D

3、拋物線參考答案：B如圖，過(guò)作于，過(guò)作于，易知平面，平面，則，由，可得，故定值，且此定值不為1，故點(diǎn)的軌跡為圓。（到兩定點(diǎn)的比為不為1定值的點(diǎn)的軌跡為圓阿波羅尼斯圓）7. 已知集合A=x|y=lg（x+1），B=x|x|2，則AB=（）A（2，0）B（0，2）C（1，2）D（2，1）參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求解對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)集合A，然后直接利用交集運(yùn)算求解【解答】解：由x+10，得x1A=（1，+），B=x|x|2=（2，2）AB=（1，2）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題8. 九章算術(shù)中，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑若

4、三棱錐PABC為鱉臑，PA平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（）A8B12C20D24參考答案：C【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】由題意，PC為球O的直徑，求出PC，可得球O的半徑，即可求出球O的表面積【解答】解：由題意，PC為球O的直徑，PC=2，球O的半徑為，球O的表面積為4?5=20，故選C9. 已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=2x+x2，若存在正數(shù)a,b，使得當(dāng)xa,b時(shí)，f(x)的值域?yàn)?，則a+b=A.1 B. C. D. 參考答案：D10. 已知a5log23.4，b5log43.6，c()

5、log20.3，則()Aabc BbacCacb Dcab參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在數(shù)列an中，a1=1，an=an1（n2，nN*），則數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn= 參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】由條件可得=?，令bn=，可得bn=?bn1，由bn=b1?，求得bn，進(jìn)而得到an，可得=2（），再由數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，即可得到所求和【解答】解：在數(shù)列an中，a1=1，an=an1（n2，nN*），可得=?，令bn=，可得bn=?bn1，由bn=b1?=1?=，可得an=，即有=2（），則前n項(xiàng)和Tn=2（1+）=2（1）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)

6、】本題考查數(shù)列的求和，注意運(yùn)用構(gòu)造數(shù)列法，結(jié)合數(shù)列恒等式，考查裂項(xiàng)相消求和，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于難題12. 若，則cos2=參考答案：考點(diǎn)： 二倍角的余弦 專題： 計(jì)算題分析： 把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為關(guān)于sin的式子，將sin的值代入即可求出值解答： 解：因?yàn)閟in=，所以cos2=12sin2=12=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 通常，在高考題中，三角函數(shù)多會(huì)以解答題的形式出現(xiàn)在第一個(gè)解答題的位置，是基礎(chǔ)分值的題目，學(xué)生在解答三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)，會(huì)而不對(duì)的狀況所以，在平時(shí)練習(xí)時(shí)，既要熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，又要在解答時(shí)考慮更為全面這樣才能熟練駕馭三角函數(shù)題13. 某幾何體的

7、三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)度是 cm參考答案：略14. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ABBC，AB=3，BC =4，AA1=5，若三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為 參考答案：50是直三棱柱， ，又三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上， 是球的直徑， ； ， ， ；故該球的表面積為 15. 在數(shù)列中，則數(shù)列中的最大項(xiàng)是第 項(xiàng)。參考答案：6或7假設(shè)最大，則有，即，所以，即，所以最大項(xiàng)為第6或7項(xiàng)。16. 已知為的外心，,為鈍角，是邊的中點(diǎn)，則的值等于 參考答案：5略17. 已知變量 x，y 具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若 y 關(guān)于

8、 x 的線性回歸方程為=1.3x1，則m= ；x1234y0.11.8m4參考答案：3.1【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】利用線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，即可求解【解答】解：由題意， =2.5，代入線性回歸方程為=1.3x1，可得=2.25，0.1+1.8+m+4=42.25，m=3.1故答案為3.1【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，ks*5u （）求的最大值和最小值； （）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（） 3分又，即

9、，7分（），9分且，即的取值范圍是14分略19. 已知函數(shù)f（x）=axex（a1）（x+1）2（aR，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.7181281）（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出，（2）先求導(dǎo)，再令f（x）=0得到x=1或aex2a+2=0（*），根據(jù)aex2a+2=0（*）無(wú)解即可求出a的范圍【解答】解：（1）由題知，f（x）=xex+2（x+1）2，f（x）=exxex+4（x+1）=（x+1）（4ex），由

10、f（x）=0得到x=1或x=ln4，而當(dāng)xln4時(shí)，（4ex）0，xln4時(shí)，（4ex）0，列表得：x（，1）1（1，ln4）ln4（ln4，+）f（x）0+0f（x）極大值極小值所以，此時(shí)f（x）的減區(qū)間為（，1），（ln4，+），增區(qū)間為（1，ln4）；（2）f（x）=aex+axex2（a1）（x+1）=（x+1）（aex2a+2），由f（x）=0得到x=1或aex2a+2=0（*）由于f（x）僅有一個(gè)極值點(diǎn)，關(guān)于x的方程（*）必?zé)o解，當(dāng)a=0時(shí)，（*）無(wú)解，符合題意，當(dāng)a0時(shí)，由（*）得ex=，故由0得0a1，由于這兩種情況都有，當(dāng)x1時(shí)，f（x）0，于是f（x）為減函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，f

11、（x）0，于是f（x）為增函數(shù)，僅x=1為f（x）的極值點(diǎn)，綜上可得a的取值范圍是0，120. 在數(shù)列an中，且對(duì)任意，成等差數(shù)列，其公差為.（1）若，求的值；（2）若，證明成等比數(shù)列（）；（3）若對(duì)任意，成等比數(shù)列，其公比為，設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列.參考答案：（1），.（2）見(jiàn)證明；（3）見(jiàn)證明；【分析】（1）由成等差數(shù)列且公差為2可計(jì)算的值.（2）由可得，再根據(jù)得到，從而可證成等比數(shù)列.（3）利用成等比數(shù)列且公比為可得，對(duì)該遞推關(guān)系變形后可得為等差數(shù)列.【詳解】（1）因?yàn)閷?duì)任意，成等差數(shù)列，所以當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列且公差為2，故，故.（2）證明：由題設(shè)，可得，所以，由得，從而，所以.于是，所以當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，成等比數(shù)列.（3）由成等差數(shù)列，及成等比數(shù)列，可得，所以，當(dāng)時(shí)，可知，從而，即，所以數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列.【點(diǎn)睛】數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)問(wèn)題，可分別求出奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)后再討論它們的性質(zhì)，要證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，關(guān)鍵是找到關(guān)于該數(shù)列的遞推關(guān)系且滿足等差數(shù)列的定義.21. 已知數(shù)列an中，(1)記，判斷an是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由：(2)在(1)的條件下，設(shè)，求數(shù)