四川省成都市城廂中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市城廂中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角是 （ ）A. B. C.D.參考答案：C2. 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）A B C D參考答案：C略3. 程序框圖如圖211所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖211A7 B15C31 D63參考答案：D4. 下列三句話(huà)按三段論的模式排列順序正確的是（）2019不能被2整除；一切奇數(shù)都不能被2整除；2019是奇數(shù)A. B. C. D. 參考答案：C【分析】演繹推理的三段論的知識(shí)

2、，選出正確的大前提、小前提和結(jié)論，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】解：根據(jù)題意，按照演繹推理三段論，應(yīng)為：大前提：一切奇數(shù)都不能被2整除，小前提：2019是奇數(shù)，結(jié)論：2019不能被2整除；正確的排列順序是故選：C【點(diǎn)睛】本小題主要考查演繹推理的三段論知識(shí)的理解和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.5. 若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，則（ ）A BC D參考答案：C略6. 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是A、假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于B、假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于C、假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于D、假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有二個(gè)大于參考答案：B7. 在中，已知，P為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，且.，則的最小值為( )

3、A B C D參考答案：C8. 已知p：|x|2；q：x2x20，則p是q的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】分別解出關(guān)于p，q的不等式，再分別判斷p，q的關(guān)系，從而得到答案【解答】解：由p：|x|2，解得：2x2，由q：x2x20，解得：1x2，由p推不出q，由q能推出p，故p是q的必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查了解不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題9. 曲線(xiàn)和曲線(xiàn)圍成的圖形面積是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A略10. 已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸

4、對(duì)稱(chēng)，（i為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由題意，求得，則，再根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，即可求解【詳解】由題意，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)，則，則根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，得.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的表示，以及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若某同學(xué)把英語(yǔ)單詞“”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤寫(xiě)法共有 種（以數(shù)字作答）.參考答案：35912. 下面是一個(gè)算法如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是 . 參考答案：2或613.

5、 若雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是 參考答案：3【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用雙曲線(xiàn)的方程，求出實(shí)軸長(zhǎng)，焦距的長(zhǎng)，利用已知條件求解即可【解答】解：雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為：6，焦距為：8，雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為1，滿(mǎn)足ca=1，所以P為雙曲線(xiàn)右頂點(diǎn)，可得點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是：3故答案為：314. 若數(shù)列滿(mǎn)足（為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列為等比和數(shù)列，k稱(chēng)為公比和已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，則 參考答案：15. .參考答案：16. 已知, 則的最大值是 ；參考答案：1017. 設(shè)，那么實(shí)數(shù)a, b, c的大小關(guān)系是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72

6、分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C（x）=200 x+（元），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤(rùn)最大，該廠(chǎng)應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：【考點(diǎn)】6K：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用【分析】先由題意建立利潤(rùn)L（x）的函數(shù)關(guān)系式，然后利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值【解答】解：設(shè)該廠(chǎng)生產(chǎn)x件這種產(chǎn)品的利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）元，則=，則，則由，解得x=60（件）又當(dāng)0 x60時(shí)，L（x）0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x60時(shí)，L（x）0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞減，所以x=60是函數(shù)L

7、（x）的極大值點(diǎn)，同時(shí)也是最大值點(diǎn)，所以當(dāng)x=60時(shí)，L（x）=9500元因此，要使利潤(rùn)最大，該廠(chǎng)應(yīng)生產(chǎn)60件這種產(chǎn)品，最大利潤(rùn)為9500元19. 橢圓C： +=1（ab0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1F1F2，|PF1|=，|PF2|=（）求橢圓C的方程；（）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（2，1），交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且M恰是A，B中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（）根據(jù)橢圓的定義，可得a的值，在RtPF1F2中，|F1F2|=，可得橢圓的半焦距c=，從而可求橢圓C的方程為=1；（）設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），

8、設(shè)過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線(xiàn)l的方程為 y=k（x+2）+1，代入橢圓C的方程，利用A，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，結(jié)合韋達(dá)定理，即可求得結(jié)論【解答】解：（）因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上，所以2a=|PF1|+|PF2|=6，a=3在RtPF1F2中，|F1F2|=，故橢圓的半焦距c=，從而b2=a2c2=4，所以橢圓C的方程為=1（）設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）若直線(xiàn)l斜率不存在，顯然不合題意從而可設(shè)過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線(xiàn)l的方程為 y=k（x+2）+1，代入橢圓C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k27=0因?yàn)锳，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，所以，解得k=，所以直線(xiàn)l的方程為，即8x9y+25=0經(jīng)檢驗(yàn)，0，所以所求直線(xiàn)方程符合題意 20. 在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足， （I）求的面積； （II）若，求的值參考答案：解：（I）因?yàn)椋?又由，得， ks5u （II）對(duì)于，又，或， 由余弦定理得， 略21. 如圖，在四邊形ABCD中，.（1）求的余弦值；（2）若，求AD的長(zhǎng).參考答案：（1）（2）【分析】（1）先利用余弦定理求出BC=2,再利用正弦定理求出，再求的余弦值；（2）先求出,再利用正弦定理求AD得解.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，即，所?由正弦定理得，所以，又因?yàn)?，所?（2）由（1）