第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件

1、第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時直線和課堂互動講練直線與橢圓的位置關(guān)系考點一考點突破判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的常用方法為：聯(lián)立直線與橢圓方程，消去y或x，得到關(guān)于x或y的一元二次方程，記該方程的判別式為，則(1)直線與橢圓相交0；(2)直線與橢圓相切0；(3)直線與橢圓相離0.課堂互動講練直線與橢圓的位置關(guān)系考點一考點突破判斷直線與橢圓 已知橢圓4x2y21及直線yxm.當(dāng)直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍例1 已知橢圓4x2y21及直線yxm第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件互動探

2、究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程互動探究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件弦長問題考點二弦長問題考點二例2例2第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件關(guān)于中點的問題一般可采用兩種方法解決：(1)聯(lián)立方程組，消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系進行設(shè)而不解，從而簡化運算解題；(2)利用“點差法”，求出與中點、斜率有關(guān)的式子，進而求解中點弦問題考點三關(guān)于中點的問題一般可采用兩種方法解決：(1)聯(lián)立方程組，消元例3【思路點撥】由于弦所在直線過定點P(2,1)，所以可設(shè)出弦所在直線的方程為y1k(x2)，與橢圓方程聯(lián)立，通

3、過中點為P，得出k的值也可以通過設(shè)而不求的思想求直線的斜率例3【思路點撥】由于弦所在直線過定點P(2,1)，所以可設(shè)第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件第二課時直線和橢圓的位置關(guān)系課件【名師點評】中點弦問題求解的關(guān)鍵是充分利用“中點”這一條件，靈活運用中點坐標(biāo)公式及根與系數(shù)的關(guān)系本題中的法一是設(shè)出方程，根據(jù)中點坐標(biāo)求出k；法二是“設(shè)而不求”，即設(shè)出交點坐標(biāo)，代入方程，整體求出斜率【名師點評】中點弦問題求解的關(guān)鍵是充分利用“中點”這一條件1直線與橢圓有三種位置關(guān)系(1)相交直線與橢圓有兩個不同的公共點；(2)相切直線與橢圓有且只有一個公共點；(3)相離直線與橢圓沒有公共點方法感悟1直線與橢圓有三種位置關(guān)系方法感悟2直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷把直線與橢圓的位置關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為直線和橢圓的公共點問題，而直線與橢圓的公共點問題，又可以轉(zhuǎn)化為它們的方程所組成的方程組的解的問題，而它們的方程所組成的方程組的解的問題通常又可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問題，一元二次方程解的問題可以通過判別式來判斷，因此，直線和橢圓的位置關(guān)系，通?？捎上鄳?yīng)的一元二次方程的判別式來判斷2直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練本部分