2021年山東省各地市中考數(shù)學(xué)真題3套含答案

1、2021 年ft東省菏澤市中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項：24120120請把答案寫在答題卡上，選擇題用2B 鉛筆填涂，非選擇題用0.5 毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其他區(qū)域不得分一、選擇題（8 個小題，每小題324有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置）A（）A. 3【答案】D11B. 3C.D. 33下列等式成立的是（ ）A. a3 a3 a6B. aa3 a3C. ab a2 b2D.2a32 4a6【答案】Dx54xx m的解集為x 2 ，那么m 的取值范圍是（ ）A. m 2B. m 2C. m 2D. m 2【答案】A45 角的三角板的斜邊與含平行，

2、則 的度數(shù)是（ ）A. 10【答案】BB. 15C. 20D. 25如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計算這個幾何體的體積為A. 12【答案】BB. C. D. 在 202110據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計表：成績（次人數(shù)（名11109342關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（ ）0.81【答案】A關(guān)于x的方程k 平均數(shù)是10.3C. 眾數(shù)是10D. 方差是x2 2k1x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）1k 且 k 1k且 k 1k 1k4444【答案】BABCDBC/xy 2x 1x ABCD 截得的線段長為a x 移的距離為b a b 間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖）ABCD 的面積為（）A.5B. 2

3、5C.8D.10【答案】C二、填空題（6 個小題，每小題318的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）2021 年5 月11 日，國家統(tǒng)計局、國務(wù)院第七次全國人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室對外發(fā)布截至2020年11月1日零時全國人口共約1410000000人數(shù)據(jù)1410000000用科學(xué)記數(shù)法表示【答案】1.4110910.因式分解：a3 2a2 a 【答案】a(a 1)2Rt ABC C 30 D E AC BC DE 2 ，過BBF/ACDE 的延長線于點F ABFD 的面積為 【答案】8 3如圖，在 ABC AD BC ，垂足為D AD 5 BC 10 ，四邊形EFGH HGNM E F G H N M 都在 ABC A

4、EM BCME 的面積比為 【答案】13定義：abc為二次函數(shù)y ax2 bxc（a0）m,1 m, 2 m的二次函數(shù)的一些結(jié)論：當(dāng)m 1時，函數(shù)圖象的對稱軸是 y 軸；當(dāng)1m 2 時，函數(shù)圖象過原點；當(dāng) m 0 時，函數(shù)有最小值；如m 0 ，當(dāng) x 時，2y 隨x的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號是【答案】14.如圖，一次函數(shù)y x 與反比例函數(shù)y 1 （x 0）的圖象交于點A ，過點A 14.xAB OAx軸于點B BA /OAA A AB A B1111 11x B B ，依次進行下去，則點A12122021的橫坐標(biāo)為【答案】 20222021三、解答題（本題共 78 分，把解答或證明

5、過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)） 1 115.計算：2021 312 4cos30 44【答案】0m nn2 m2mnm n16.先化簡，再求值， 其 中 ， 滿足3n【答案】mnm2nm2 4mn4n232如圖，在菱形ABCD中，點M N AB 、CB 上，且ADM CDN ，求BM BN 【答案】略某天，北海艦隊在中國南海例行訓(xùn)練，位A30 方向上的C 處有一可疑艦艇，濟南艦馬上通知位于正東方向 200 海里 B 處的西安艦，西安艦測得C 處位于其北偏西60 方向上，請問此時兩艦距C 處的距離分別是多少？A200B200 3 列方程（組）解應(yīng)用題端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下

6、面是調(diào)查員的對話： 小王：該水果的進價是每千克22 元；小李：當(dāng)銷售價為每千克 38 元時，每天可售出 160 千克；若每千克降低 3 元，每天的銷售量將增加 120 千克根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640 元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？【答案】27 元ABC的兩邊OC OA OA 2，OC OC y 4OB，連接反比例函1x（x 0 OB D AB 、BC 分別交于點 E 、 F 一次函數(shù) y k x b 的圖象經(jīng)過 E 、 F 兩點2分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；點P 是x 軸上一動點，當(dāng)PE PF值最小時，點P 的坐

7、標(biāo)為【答案】y 1 x 5 , y 2 ；（2）P(17 , 0)22x52021 年 5加 15 米折返跑學(xué)生的成績，學(xué)生成績劃分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：請把條形統(tǒng)計圖補充完整；合格等級所占百分比為%；不合格等級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；A 、B 、C A B 兩位同學(xué)的概率1【答案】略；（2）30，36（3）15O CD ABH BC DC 延長線上一點，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點GAE交CDPFE FP FE是 O的切線；若 sin F 3 BG 的長5【答案】略；（2）BG=2ABCDE AD BC AE

8、CF ，連接 EF ，將矩形 ABCD 沿 EF 折疊，點C 落在點G 處，點 D 落在點 H 處EH BC交于點PPE PF ；P 在線段CBAB 于點M M 在線段EF 的垂直平分線上；AB 5E 由點AADG 運動的路線長10【答案】略略；（3）3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物y ax2 bx 4xA1, 4, 兩點，交 y 軸于點C 求該拋物線的表達式；P PB，過點C作CQ/BP x軸于點Q，連接PQ ，求PBQ 面積的最大值及此時點 P 的坐標(biāo)；（3）在y ax2 bx 4 向右平移經(jīng)過點 1 ,0 時，得到新拋物（3）2線 y a x2 b x c ，點 E 在新拋物線的對稱

9、軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點F ，使得111以A P E F F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 x xy y 參考：若點Px ,、Px , ，則線段 PP 的中點 P 的坐標(biāo)為 12 ,2 111221 222【答案】y x2 4；（2） PBQ 8，此PPF2,35 F 35時 點的坐標(biāo)為：（2，-6）；（3）或2021 年ft東省煙臺市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本題共 12 個小題，每小題 3 分，滿分 36 分）每小題都給出標(biāo)號為 A,B,C,D 四個備選答案，其中有且只有一個是正確的若x，則x的值是（A）A3BC32下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D ）BC3

10、下列計算正確的是（C ）A26B25C（）6D23a）BCD52021 年 5155500 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ B ）A0.55108B5.5107C55106D5.5103角板的斜邊上，圖中（C ）A45B60C75D85ABCD的頂點B的坐標(biāo)為D的坐標(biāo)為（D）A（2，2）B（，2） 8按鍵的結(jié)果為按鍵的結(jié)果為按鍵的結(jié)果為下列判斷正確的是（ C ）已知關(guān)于x的一元二次方程在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則這個方程的根的情況是（A ）有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 ）BCD1.a2+b+c的圖象經(jīng)過點（），與y軸

11、交于點下列結(jié)論：ac0；當(dāng)隨x的增大而增大；3a+c0；+a2+b其中正確的個數(shù)有（ B ）個B2個C3個D4個 12 個有公共頂點O30若OG的長為（ A ）ABCABCD13. 若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 九章算術(shù)中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法如圖所示，在井口 處立一根垂直于井口的木桿，從木桿的頂端B 觀察井水水岸BD AC交于點，如果測得13. 若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻及兩條對角線上的數(shù)字之和都是，則a2 40 米，當(dāng)無人機與旗桿的水平距離是4514米（結(jié)果精確到1米

12、，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都 是ABC 的外接圓，點 O在網(wǎng)格線的交點上，則sinACB的值是綜合實踐活動課上，小亮將一張面積BC為 8cm的銳角三角形紙片（如圖 則矩形的周 長為 22三、解答題（本大題共 7 個小題，滿分 66 分分）先化簡，再求值：，從中選出合適的x的整數(shù)值代入求值【解答】解：，2x2 且（x+1）（x1）0，2x0，x的整數(shù)值為x0，當(dāng)時，原式120（8 分）2021 年是中國共產(chǎn)黨成立 100年五月份，某市黨校舉行黨史知識競賽，每個班級各選15 名學(xué)員參加了網(wǎng)上測試，現(xiàn)對甲、乙兩班學(xué)員的分數(shù)進行整理分析如下：甲班 15 名

13、學(xué)員測試成績（滿分 100 分）統(tǒng)計如下： 87，84，88， 76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98 乙班 15 名學(xué)員測試成績（滿分 100 分）統(tǒng)計如下： 77，88，92，85，76，90， 76，91，88，81，85，88，98，86，89按如表分數(shù)段整理兩班測試成績班級70.575.580.585.590.595.575.580.585.590.595.5100.5甲12a512乙表中a40；3362115兩班測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲86x8644.8乙8688y36.7表中x 87 ，y 86 以上

14、兩個班級學(xué)員掌握黨史相關(guān)知識的整體水平較好的是乙 班；9821 人現(xiàn)從以上三人中隨各一人參加全市黨史知識競賽的概率【解答】解：（1）由題意得：a4， 故答案為：4；15甲班1587分出現(xiàn)的次數(shù)最多，x87，由題意得：乙班 15 名學(xué)員測試成績的中位數(shù)為 86， 故答案為：87，86；以上兩個班級學(xué)員掌握黨史相關(guān)知識的整體水平較好的是乙班，理由如下：甲、乙兩個班的平均數(shù)相等，但乙班的中位數(shù)大于甲班的中位數(shù)；乙班的方差小于甲班的方差，因此乙班的成績更穩(wěn)定； 故答案為：乙；21畫樹狀圖如圖：共有 6 種等可能的結(jié)果，恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的結(jié)果有 4 種，恰好抽取甲、乙兩班各一

15、人參加全市黨史知識競賽的概率為 21（8）如圖，正比例函數(shù) x與反比例函數(shù)的圖象交于點A作軸于點點C在線段AB上，且k的值及線段BC的長；PB點上方y(tǒng)與PACP點A在正比例函數(shù) x點B的坐標(biāo)為點A4，代入 ，得A（8，4），點A在反比例函數(shù) 的圖象上，k4832，點C在線段AB上，且設(shè)點 點 C（3，4），BC3，k32，BC3；（2）如圖，設(shè)點 P（0，p），點PB點上方y(tǒng)軸上一點，OPp，BPp4，A（8，4），C（3，4），AC835，BC3，POC與PAC的面積相等， 5（p4），P（0，10）22（9 分）40 元的小60 元銷售，每天可賣出20 件通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每

16、降低 510 件若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應(yīng)定為多少元？62.5 元為提高市場競爭力， 促進線下銷售，小明決定對該商品實行打折銷售，使其銷售價格不超過1）中的售價，則該商品至少需打幾折銷售？【解答】（1）解：設(shè)售價應(yīng)定為 x 元，則每件的利潤為（x40）元，日銷售量為20+（1402x）件，依題意，得：（x40）（1402x）（6040）20， 整理，得：x2110 x+30000，解得：x50，x60（舍12去） 答：售價應(yīng)定為 50 元；（2）該商品需要打a折銷售，由題意，得，62.5 解得：a8，50，答：該商品至少需打 8 折銷售23（10）如圖，已知RtAB

17、C請按如下要求完成尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BAC的角平分線BC于點作線段AD的垂直平分線EFAB相交于點以點O為圓心，以O(shè)D長為半徑畫圓，交邊AB于點在（1）是O的切線；O的半徑【解答】解：（1）如圖所示，以AAB相交，再以兩個交點為圓心，以大于兩點之間距離的一半為半徑畫弧相交于BAC 內(nèi)部一點，將點 A 與它連接并延長，與 BC分別以點、點D為圓心，以大于 AD分別以點、點D為圓心，以大于 ADEF為AD與AB交于點與AB交于點是AD的垂直平分線，且點O在AD上，OAOD，OADODA，AD是BAC的平分線，根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知 ，OM2BM，BO3BM， ，由（2）可知Rt

18、BOD與RtBAC，即 ，解得DO6，即 ，解得DO6，故O）有公共頂點A的正方形ABCD與正方形AEGF1分別在邊AB和AD上，連接是BF的中點，連接AM交DE于點【觀察猜想】線段DEAM ，位置關(guān)系是 ；【探究證明】1AEGF繞點AG恰好落在邊AB其他條件不變，線段DE與AM之間的關(guān)系是否仍然成立？并說明理由四邊形ABCD和四邊形AEGF都是正方形，ADAB，AFAE，DAEBAF90，DAEBAF（SAS），DEBF，ADEABF，RtBAF中，M是BF的中點， DE2AMAMFM，AFBMAF，又ADE+AFB90，ADE+MAF90，AND180（ADE+MAF）90， 即 ANDN

19、；故答案為 DE2AM，DEAM（2）仍然成立，證明如下：延長AM至點，使得M是BF的中點，BMFM，又AMBHMF，AMBHMF（SAS），ABHF，ABMHFM，ABHF，HFGAGF，四邊形ABCD和四邊形AEGF是正方形，EADAFH（SAS），DEAM+MH2AM，又BAM+DAMDAB90，ADE+DAM90，AND180（ADE+DAM）90，即 ANDN故線段DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系是DE與AM 25（14）如圖，拋物線經(jīng)過點y 軸正半軸交于點，且，拋物線的頂點為，對稱軸交x軸于點直線經(jīng)C兩點求拋物線及直線BC的函數(shù)表達式；點FF的坐標(biāo)及小值；連接，若點PQ是直線BC上一點，試

20、探究是否存在以點E 為直角頂點的RtPEQ，且滿足 tanEQPtanOCA若存在，求出點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由A故點C的坐標(biāo)為、C的坐標(biāo)代入拋物線表達式得：，解得，故拋物線的表達式為 、C故直線BC的表達式為，解得，點、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，設(shè)拋物線的對稱軸交BC于點，則點F為所求點，此時，當(dāng)?shù)闹底钚。瑒t為最小，當(dāng) 時，故點 由點、C則，即點F的坐標(biāo)為的最小值為4；（3） 存在，理由：設(shè)點P的坐標(biāo)為 Q的坐標(biāo)為當(dāng)點Q在點P的左側(cè)時，、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為、由題意得：PEQ90，PEN+QEM90，EQM+QEM90，PENEQM，QMEENP90，QMEENP， ，則

21、P2+4M，E，Q+，解得m ，（舍去負值），當(dāng)時， +，故點P的坐標(biāo)為（，）當(dāng)點Q在點P的右側(cè)時，分別過點、Q 、則 MMN2+P，QMEN，即，解 得 故（舍去負值），PP的坐標(biāo)為（，），P的坐標(biāo)為（，）或（，）2021 年ft東省淄博市中考數(shù)學(xué)真題及答案一選擇題共 12 小題1. 以下幾何體中，其俯視圖一定是圓的有 B A1個B2個C3個D42如圖，直線ab，1130，那么2等于C A70B60C50D40液體名稱液態(tài)氧液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/183253196那么沸點最高的液體是 A 液態(tài)氧B液態(tài)氫C液態(tài)氮D液態(tài)氦經(jīng)過 4.6 億公里的飛行，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號

22、探測器2021515 日在火星外表成功著陸，火星上首次留下了中國的印跡將 4.6 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 D 109109C46108108小明收集整理了本校八年級12010 次，并繪制了折線統(tǒng)計圖，如下圖那么這次比賽成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是B A6，7設(shè)A0m1B7，7，那么 A B1m2C5，8D7，8C2m3D3m4的直徑，弦，垂足為點 寸，CD的長度是 D A12寸B24寸C13寸D26寸相交于點，那么之間滿足的數(shù)量關(guān)系式是 C A + B + C + D + 的“健身步道健步走，甲的速度是乙1.2 倍，甲比乙提前 12D A12BC12D二次函數(shù)2+6的圖象交x軸于BP，PP三點滿足，

23、那么mC 123BC2D4如圖，在RtABC是斜邊AB上的中線，過點EAC于點假設(shè)sinCEF的值為 A BCDAOBDOBxx軸，對角線交于點y 的圖象恰好經(jīng)過點，那么kB BC二填空題共 4 小題假設(shè)分式有意義，那么x的取值范圍是 的全體實數(shù)132+1+1 +2關(guān)于x軸的對稱點為A，將點向左平移 3 個單位得到點11A，那么A0，222對于任意實數(shù)，拋物線+2a+b與x軸都有公共點，那么b的取值范圍是b兩張寬為 的紙條交叉重疊成四邊如下圖假設(shè)那么對角線上的動點P到三點距離之和的最小值是6cm 【答案6【解答】解：如圖，作于ABP繞點B30，DE3cm，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，ABABCD6m，BPB

24、P，APAP，PBP60，ABA 60，是等邊三角形，BPPP，PA+PB+PCAP+PP+PC，時最短，連接，與BD的交點即為P點，即點P到ABCDCE30，ABA60，ABC90，6，因此點P到三點距離之和的最小值是故答案為6cm，【答案】ab，2【解答】解：原式，其中1ab，當(dāng)1時，原式+11312的平分線交AC于點，過點D作交AB于點1求證：BEDE；2的度數(shù)【答案】1見證明；230的平分線交AC于點ABDCBD，DEBC，EDBCBD，EBDEDB，BEDE2A80，C40ABC60，ABC的平分線交AC于點 DEBC，EDBCBD30， 故BDE的度數(shù)為30如圖在平面直角坐標(biāo)系中直

25、線yk與雙曲線y相交于1122兩點1求 y，y 對應(yīng)的函數(shù)表達式；122過點B作軸交y軸于點ABP的面積；3根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式k的解集1【答案】y；12；32x0 或 x3【解答】解：1直線yk與雙曲線相交于11兩點，6，2把代入B3，2，得：，解得把和3，2代入yk得：，11解得：，12過點A作BP的延長線于點軸，軸，A2，3，B3，2，BP3，AD325，3；x的取值，故其解集為：2x0 或 x3為迎接中國共產(chǎn)黨的百年華誕，某中學(xué)就有關(guān)中國共產(chǎn)黨歷史的了解程度，采取隨機抽樣的方式抽取本校局部學(xué)生進行了測試總分值 100 分，并將測試成績進行了收集整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)

26、計圖、表成績等級分數(shù)段頻數(shù)人數(shù)優(yōu)秀良好90 x10080 x90ab較好70 x8012一般60 x7010較差x603請根據(jù)統(tǒng)計圖，表中所提供的信息，解答以下問題：1統(tǒng)計表中的 a ，b ；成績扇形統(tǒng)計圖中“良好所在扇形的圓心角是度；2補全上面的成績條形統(tǒng)計圖；3假設(shè)該校共有學(xué)生 1600 人，估計該校學(xué)生對中國共產(chǎn)黨歷史的了解程度到達良好以上含良好的人數(shù)【答案】150，25，90；2補圖見解答；31200【解答】解：1抽取的總?cè)藬?shù)有：10100人，a10050%50 人 ， b100 501210325人，成績扇形統(tǒng)計圖中“良好所在扇形的圓心角是：360 故答案為：50，25，90；902

27、根據(jù)1補圖如下：316001200人，答：估計該校學(xué)生對中國共產(chǎn)黨歷史的了解程度到達良好以上含良好的人數(shù)有 316001200人，科學(xué)計算器按鍵順序計算結(jié)果已 解答過程中可直取近似值 接使用表格中的數(shù)據(jù)喲！高了產(chǎn)能，而且大幅降低了碳排放量該公司去年第三季度產(chǎn)值2300科學(xué)計算器按鍵順序計算結(jié)果已 解答過程中可直取近似值 接使用表格中的數(shù)據(jù)喲！1求該公司每個季度產(chǎn)值的平均增長率；2問該公司今年總產(chǎn)值能否超過 1.6 億元？并說明理由【答案】118%；2該公司今年總產(chǎn)值能超過 1.6 億元1去年 ，即可得出關(guān)于x 值即可得出結(jié)論；2將今年四個季度的產(chǎn)值相加，即可求出該公司今年總產(chǎn)值，再將其1.6

28、億元比擬后即可得出結(jié)論【解答】解：1設(shè)該公司每個季度產(chǎn)值的平均增長率為 x，依題意得：23001+x23200，解得：x0.1818%，x2.18不合題意，舍12去 答：該公司每個季度產(chǎn)值的平均增長率為 18%2該公司今年總產(chǎn)值能超過 1.6 億元，理由如下： 3200+32001+18%+32001+18%2+32001+18%33200+32001.18+32001.39+32003200+3776+4448+524816672萬元，1.6 億元16000 萬元，1667216000，該公司今年總產(chǎn)值能超過 1.6 億元23：在正方形ABCD的邊BC 上任取一點，連接，一條與AF 垂直的直線垂足為點AF方向，從點A開始向下平移，交邊AB于點1當(dāng)直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點D12當(dāng)直線l經(jīng)過AFBD交于點，連接F，如圖2的度數(shù)；3直線l繼續(xù)向下平移，當(dāng)點P恰好落在對角線BD上時，交邊CD于點3示設(shè)y與x之間的關(guān)系式【答案】1證明見解析局部245【解答】1證明：如圖 1 中，四邊形ABCD是正方形，ABAD，BBAD90，DEAF，APD90