平均變化率教案

1、.高中數(shù)學(xué)選修22均勻變化率（教課方案）.c.高中數(shù)學(xué)選修22均勻變化率（教課方案）一、教課目的知識與技術(shù)：1、理解均勻變化率的觀點；2、經(jīng)過詳細案例，感覺均勻變化率寬泛存在于平時生活之中，經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)描繪刻畫現(xiàn)實世界的過程。過程與方法：1、經(jīng)過著手計算培育學(xué)生察看、剖析、比較和概括能力；2、經(jīng)過對實質(zhì)問題的研究使學(xué)生領(lǐng)會類比、從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。感情、態(tài)度與價值觀：感覺均勻變化率寬泛存在于平時生活之中，經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)描繪和刻畫現(xiàn)實世界的過程。領(lǐng)會數(shù)學(xué)的廣博精湛以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。二、教課要點、難點要點：均勻變化率的觀點的概括得出；求函數(shù)在某個區(qū)間的均勻變化率。難點：從實質(zhì)例子概括出函數(shù)的均

2、勻變化率的過程。三、教課方法指引學(xué)生經(jīng)過由特別到一般的思想方法獲得均勻變化率的觀點；指引學(xué)生經(jīng)過踴躍研究、議論，逐漸理解如何求函數(shù)的均勻變化率。四、教課基本流程創(chuàng)建情境，指引研究剖析概括，成立觀點例題解說，試試應(yīng)用回首反省，感悟升華.c.五、教課過程（詳細以下表）教學(xué)教課容環(huán)節(jié)問題一：速率問題汽車在啟動后的0-10秒，行駛了200米，那么它行駛的均勻速率是多少？問題二：高臺跳水播放郭晶晶跳水視頻,讓學(xué)生看高臺跳水情況，而后提出問題：在高臺跳水運動中,給出運動員相關(guān)于水面的高度h單位：m與起跳后的時間t（單()ht創(chuàng)位：s）存在函數(shù)關(guān)系)=(設(shè)-4.9t2+6.5t+10.思慮，我們能夠用什么物

3、情理量來描繪運動員在某段時間的運動快慢景狀況?（均勻速度），而后給出均勻速度的、實質(zhì)：均勻速度實質(zhì)就是h運動員在某段時間的位引移關(guān)于時間的均勻變化入率，在物理上叫均勻速新度，又把這個問題指引課均勻變化率上。使均勻變化率再次表現(xiàn)變化的o快慢.t讓學(xué)生操作考證：師生互動設(shè)計企圖給出問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，組織學(xué)生議論、溝通，指引學(xué)生獲得結(jié)果。給學(xué)生提出問題，指引學(xué)生經(jīng)過所學(xué)的物理知識回利用學(xué)生很熟習(xí)答問題，最后指引學(xué)買賣的物理問題并從識到均勻速度就是均勻變簡單的背景出發(fā)，化率，所描繪的運動的快有益于學(xué)生利用慢就是變化的快慢。原有的知識解決我們所設(shè)置的問題，切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。，讓學(xué)生意識到能夠用變化

4、率表現(xiàn)事物變化的快慢狀況。備注均勻速度的變化學(xué)生們能感同身受，對這個問題的研究能使他們有很好的接受感，進而進一步激發(fā)他們激烈的求知欲。計算：0t0.5和1t2的均勻速度v在0t0.5這段時間里，h(0.5)h(0)v4.05(m/s)；50在1t2這段時間里，h(2)h(1)v8.2(m/s)1而后比較快慢，表現(xiàn)能夠用均勻速度描繪運動的快慢。.c.問題三：氣球膨脹率讓學(xué)生吹氣球。提出問題一：細細領(lǐng)會氣球膨脹的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？概括出：跟著氣球空氣容量的增添,氣球的半徑增添愈來愈慢.提出問題二：如何從數(shù)學(xué)的角度描繪這種現(xiàn)象?氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是V(r)

5、4r33假如將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么r(V)33V4創(chuàng)3V設(shè)操作實踐：r(V)3，讓學(xué)生用平時生4情活中親身感知的景（1）當(dāng)V從0增添到1時,氣球半徑增添事物作為研究對了給學(xué)生充分的時間商討、象，有助于提升他引r(1)r(0)0.62(dm)溝通、概括，得出結(jié)論，們的研究興趣，激入老師做好指引。發(fā)他們研究的積新氣球的均勻膨脹率為極性，進而達到我課r(1)r(0)0.62(dm/L)們所要達到的目10標(biāo)。2）當(dāng)V從1增添到2時,氣球半徑增添了r(2)r(1)0.16(dm)氣球的均勻膨脹率為r(2)r(1)0.16(dm/L)1能夠看出，跟著氣球體積漸漸增大，它的均勻膨脹率漸漸變小了思慮

6、：當(dāng)空氣容量從V1增添到V2時,氣球的均勻膨脹率是多少?r(V2)r(V1)V2V1“跟著氣球空氣容量的增添,氣球的半徑增添愈來愈慢”，這句話的概括得出是這個問題的難點之一，在這兒教師能夠做一些指引；其次這個問題的難點是“從數(shù)學(xué)的角度如何描繪這類現(xiàn)象？”?？芍敢龑W(xué)生類比第一個問題來理解這句話，進而解決問題。.c.讓學(xué)生回首上述的三個問題，找出它分們的共同特點，把問題一般化，概括獲得析函數(shù)的均勻變化率的觀點。歸納假如上述三個問題中的函數(shù)關(guān)系用fx表示,fx2fx1指引學(xué)生自己把問題一般建那么問題中變化率可用式子表化，概括出函數(shù)的均勻變立x2x1化率的觀點，并明確它的示,我們把這個式子稱為函數(shù)fx

7、從x到x的實質(zhì)意義；指引學(xué)生持續(xù)概12念均勻變化率，習(xí)慣上用x表示x2x1,即察看均勻變化率的表達xx2x1,式，察看他的構(gòu)造特點，獲得均勻變化率的幾何意可把x看作是相關(guān)于x1的一個增量,可用義。x1x取代x2;近似地,yfx2fx1.于是,均勻變化率可表示為yx即均勻變化率：yfx2fx1xx2x11、質(zhì)點運動規(guī)律s=t2+3,則在時間（3,4）中相應(yīng)的均勻速度是多少？例2、質(zhì)點運動規(guī)律s=t2+3,則在時間（3,3+題t）中相應(yīng)的均勻速度講學(xué)生親身利用定義時間操解作，獨立達成。穩(wěn)固所學(xué)3、求f(x)=x2在x=2鄰近的均勻速度嘗知識。試應(yīng)4、物體依據(jù)s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作直線用運

8、動,求在4s鄰近的均勻變化率.經(jīng)過生活中的實例，指引學(xué)生剖析和概括，讓學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建構(gòu)讓學(xué)生踴躍新知識，進而達到思慮，充分觀點的自然形成，的參加進并成立數(shù)學(xué)觀點。去，教師做進而達到充散發(fā)好指引即揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主可。動性，經(jīng)歷和體驗觀點的成立過程的目的。數(shù)學(xué)觀點形成之后，經(jīng)過詳細例子對公式的應(yīng)用，鞏注意解題過固觀點提升運用程和步驟的能力。指引.c.回首方才運動員高臺跳水問題，h(t)4.9t26.5t10計算運動員在0t65這段時間學(xué)生經(jīng)過操作，依據(jù)結(jié)論為下一節(jié)課成立49探思慮思慮，溝通，獲得結(jié)導(dǎo)數(shù)的觀點創(chuàng)建里的均勻速度,并思慮下邊的問題:論：均勻速度不可以精準(zhǔn)的一個優(yōu)秀的問題究描繪運動員的運動狀態(tài)。情境。1運動員在這段時間里是靜止的嗎?并引出剎時速度。你以為用均勻速度描繪運動員運動狀態(tài)有什么問題嗎?1、三個實質(zhì)變化率問題（領(lǐng)會變化率問題回生活中到處可見）均勻變化率平顧均變化率的表示反思2、思想方法：類比、從特別到一般3、課下研究：剎時速度的求法。練習(xí)：1、2指引學(xué)生進行回首，重溫本節(jié)課的容以及均勻變化率觀點形成的過程。指引學(xué)生小結(jié)，不只是總結(jié)知識，更幫助學(xué)生自重要地是讓他們行建立知識再次領(lǐng)會從特別系統(tǒng)，理清到一般的數(shù)學(xué)