粉體材料工程章

1、粉體材料工程章第1頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二課程要求課堂按時(shí)聽課，認(rèn)真筆記。課后認(rèn)真看書，自學(xué)、理解消化吸收。獨(dú)立按時(shí)完成作業(yè)。積極參加答疑輔導(dǎo)、課堂提問、期末考試。成績比例：平時(shí)：30%，期末：70%。第2頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第2章 粉體的幾何性質(zhì)2.1粉體的粒度2.2顆粒的形狀2.3粒度的測(cè)定2.4粒度分布2.5粉體的填充結(jié)構(gòu)2.6控制粉體粒度的實(shí)例第3頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.1粉體的粒度（particle size）一、定義：粉體顆粒所占空間的線性尺寸。球形：一個(gè)線性尺寸直徑正方體：一個(gè)

2、線性尺寸棱長長方體：三個(gè)線性尺寸長、寬、高圓柱形：兩個(gè)線性尺寸底圓直徑、高非球形：三維尺寸、當(dāng)量球或當(dāng)量圓的直徑粒徑第4頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.1.1 三維尺寸（單個(gè)顆粒）直徑或邊長是最簡潔的表示方法第5頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二各個(gè)行業(yè)根據(jù)自己的需要規(guī)定了顆粒粒徑的表示方法，粒徑如何測(cè)定第6頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.1.2 當(dāng)量直徑法（抽象表示） “當(dāng)量直徑”是利用某種與顆粒直徑有關(guān)的性質(zhì)推導(dǎo)而來的。例如：有一個(gè)邊長為1cm的立方體，其體積是1cm3。 如果倒過來，有一個(gè)不規(guī)則的顆粒，它的體積

3、也是1cm3。我們可以反過來求出它的“當(dāng)量球徑”，即體積直徑。 例如 ：對(duì)于球形顆粒,利用V= /6d3已知直徑可求出球的體積，如已知體積也可求出直徑。這就是當(dāng)量球徑，也稱體積直徑。 同理,還有面積直徑，周長直徑, 面積體積直徑等。當(dāng)我們使用非直接觀測(cè)的儀器測(cè)量粒徑時(shí)，就會(huì)用到。第7頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 顆粒當(dāng)量直徑的定義及表示法第8頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.1.3 統(tǒng)計(jì)平均徑法 (近球形細(xì)顆粒-上百個(gè)顆粒) 統(tǒng)計(jì)平均徑是顯微鏡測(cè)定法的一個(gè)術(shù)語。測(cè)定時(shí)，在顯微鏡目鏡下配有一個(gè)測(cè)定標(biāo)板，或測(cè)微標(biāo)尺。測(cè)試樣品顆粒分散在樣板框內(nèi)。

4、板上的圓點(diǎn)改成標(biāo)尺，就是測(cè)微標(biāo)尺。第9頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二菲雷德徑馬丁徑定向最大徑dmax定向等分徑dM定方向徑dF統(tǒng)計(jì)平均徑第10頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二馬丁徑和弗雷特徑使用使用測(cè)微標(biāo)尺測(cè)定(不規(guī)則顆粒)。第11頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 把顆粒的投影面積用一個(gè)分界線分成大致相等的兩部分，則這一分界線在顆粒的投影輪廓線內(nèi)的長度，就稱為“馬丁直徑”，用“dM”表示。 一定方向測(cè)量顆粒投影輪廓線兩端相切的切線間的垂直距離，在一個(gè)固定方向上的投影長度，稱為“弗雷特直徑”，用“dF”表示。 這些表示方法

5、分別在不同的行業(yè)內(nèi)使用。但測(cè)定時(shí), 費(fèi)工費(fèi)時(shí),所需儀器設(shè)備發(fā)展緩慢。第12頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.1.4粉體的平均粒徑（足夠多的顆粒時(shí)）設(shè)：i粒級(jí)數(shù)；Ni顆粒個(gè)數(shù)；di 顆粒平均粒徑；Ni顆粒個(gè)數(shù)占顆粒體系總個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)；Wi顆粒質(zhì)量占顆粒體系總質(zhì)量的分?jǐn)?shù)；Vi顆粒體積占顆粒體系總體積的分?jǐn)?shù)。以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)的平均粒徑DN可歸納為如下表達(dá)式：第13頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二實(shí)際應(yīng)用中，有=0和-=1兩個(gè)系列，當(dāng)=0，分別取1、2、3，得個(gè)數(shù)長度平均徑個(gè)數(shù)表面積平均徑個(gè)數(shù)體積平均徑第14頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，

6、星期二以質(zhì)量分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)為基準(zhǔn)的平均粒徑DW和DV可歸納為如下表達(dá)式：以下四種平均徑的共同特征：分別以各顆粒的顆粒個(gè)數(shù)、粒徑、表面積、體積作為權(quán)，對(duì)粒徑求平均得到。因此分別表示為：個(gè)數(shù)分布、長度分布、表面積分布和體積分布的平均粒徑。第15頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二個(gè)數(shù)長度平均徑長度表面積平均徑表面積體積平均徑體積四次矩平均徑第16頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.2 顆粒的形狀因數(shù) 顆粒的形狀會(huì)對(duì)粉體的流動(dòng)性等產(chǎn)生影響，因此除需要描述它們的粒徑大小，還需描述它們的形狀特性。還有它可以幫助我們進(jìn)行定量描述，建立數(shù)學(xué)公式。 一般有如下幾種方

7、法： 1、顆粒的扁平度和伸長度 一個(gè)不規(guī)則的顆粒放在一個(gè)平面上，一般的情形是顆粒的最大投影面（也就是最穩(wěn)定的平面）與支撐平面相結(jié)合。因此 扁平度 = 短徑/厚度 伸長度 = 長徑/短徑第17頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 2.2.2 表面積形狀因數(shù)和體積形狀因數(shù)不管顆粒的形狀如何，只要它是沒有孔隙的，它的表面積就一定正比于顆粒的某一特征尺寸的平方，而它的體積就一定正比于這一特征尺寸的立方。 因?yàn)?S = ds2 =s d2 V = /6 dv3 = v d3故有 s = S/d2 = ds2 /d2 v = V/d3 = dv3/6d3s 和v 分別稱為顆粒的表面積形

8、狀因數(shù)和體積形狀因數(shù)。（抽象表示）第18頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二各種形狀因數(shù)的s 和v 值 由此可以看出 s越接近3.14； v越接近0.52，則顆粒的形狀越接近球形。第19頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 2.2.3 球形度 上述扁平度、伸長度、表面積形狀因數(shù)、體積形狀因數(shù)等都可以表征顆粒的形狀情況，但都存在不足之處，因此，人們又引入球形度的概念。球形度也是一種形狀因數(shù)，與人們的日常習(xí)慣相同。 它的定義是：與待測(cè)顆粒體積相等的球形體的表面積與該顆粒的表面積之比。 = dv2/ds2 = （dv /ds）2 若使用s 和v 表示則有 =

9、4.836（ 2/3v / s ）第20頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二各種顆粒的球形度 第21頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.3粉體粒度測(cè)定 第22頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 圖像沉降儀工作原理示意圖第23頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二顯微顆粒圖像分析儀（Winner99）第24頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二干粉激光粒度分析儀第25頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二激光粒度檢測(cè)儀第26頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期

10、二第27頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第28頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第29頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二球形氫氧化亞鎳 Ni(OH)2第30頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第31頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第32頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第33頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 粉體的比表面積 粉體的比表面積是指單位粉體（所含全部顆粒的外表面積）所具有的表面積之和。 通常使用較多的是質(zhì)量比表面積，用Sw（m2

11、/g） 表示，是指1g 試樣的全表面（其外表的面積加上與外表面連通的孔所提供的內(nèi)表面積之和）。 另外還有體積比表面積，用Sv（m2/cm3 ）表示，是指真實(shí)體積為1cm3的試樣的全面積。 大家可以試想一下用什么方法可以測(cè)定比表面積? 第34頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二粉體的比表面積的測(cè)試方法 BET法：該法認(rèn)為氣體在適當(dāng)?shù)牡蜏貤l件下，氣體可在顆粒表面吸附進(jìn)行單層吸附或多層吸附，并由此推導(dǎo)出動(dòng)力學(xué)平衡吸附等溫方程。因此，就可以在一定條件下使顆粒試樣的表面上吸附一種氣體分子吸附劑（一般為氮?dú)猓缓?，測(cè)量顆粒所吸附的氣體分子吸附劑的量，就可計(jì)算出試樣的比表面積。 單分子

12、層吸附理論推導(dǎo)了自己的等溫吸附方程，但在多數(shù)情況下，實(shí)際的吸附量V并非是單分子層吸附，為此必須對(duì)單層吸附理論的等溫吸附方程進(jìn)行修正，其結(jié)果是推導(dǎo)出多層吸附理論的等溫吸附方程。 在實(shí)際測(cè)定過程中多層吸附理論的等溫吸附方程應(yīng)用更廣泛。 第35頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 多分子層吸附等溫方程單分子層吸附等溫方程。第36頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 P 1 （C-1) P = + V（Po P） Vm C Vm C PoP 吸附平衡時(shí)氮?dú)獾膲毫Γ芍苯幼x出）Po吸附溫度下的氮?dú)獾娘柡驼羝麎海刹楸恚￢平衡吸附量（可直接讀出）C與吸附熱及凝聚熱有

13、關(guān)的常數(shù)（可查表）Vm單分子層飽和吸附量。 此時(shí)，若以 P/V（Po-P）對(duì) P/Po 作圖為一直線，由直線的斜率和截距可以求得Vm值。第37頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二比表面積分析儀第38頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 書中還介紹了一種比表面積的計(jì)算方法，即可以利用比表面積平均徑Dsv來計(jì)算某一粉體的比表面積。 sv （比表面積形狀系數(shù)） Sw = p Dsv 再通過做粒度分布圖，查出D50,D15.87,再計(jì)算質(zhì)量偏差，然后計(jì)算（依據(jù)書中2.21和2.22式）出D50，最后計(jì)算出單位重量中顆粒個(gè)數(shù)，和比表面積。比較繁瑣。 如果沒有儀器，

14、則可使用此方法。第39頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 2.4.3 顆粒形狀的測(cè)定 前面講了使用圖象分析儀進(jìn)行圖象測(cè)定，其測(cè)定范圍是1-100m；電子顯微鏡測(cè)定范圍是0.001-10m。 20世紀(jì)70年代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和圖象分析技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)于顆粒的形狀的描述，從過去僅僅是根據(jù)顆粒的幾何外形進(jìn)行簡單的分類，簡單計(jì)算形狀因子，發(fā)展到可在數(shù)值化基礎(chǔ)上，嚴(yán)格定義顆粒的形狀，并描述顆粒表面的粗糙度。 簡單介紹級(jí)數(shù)表示法和分?jǐn)?shù)維表示法。第40頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 1、Fourier級(jí)數(shù)表征法 第41頁，共91頁，2022年，5月20日，1

15、7點(diǎn)9分，星期二 用掃描裝置對(duì)顆粒投影像的邊緣進(jìn)行位置測(cè)定。通過信號(hào)模數(shù)轉(zhuǎn)換獲得每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出重心，作為原點(diǎn)，使用（R ，）坐標(biāo)體系，這些點(diǎn)的R ，值，即可反映圖像的形狀和尺寸的全部信息。 R 隨的變化以2為周期，利用Fourier級(jí)數(shù)可計(jì)算出任何顆粒的形狀因子，表達(dá)式為第42頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2、分?jǐn)?shù)維表征法 分?jǐn)?shù)維法也是一種描述顆粒表面結(jié)構(gòu)以及粗糙度的新的數(shù)學(xué)表示方法。曲線形狀越復(fù)雜，分?jǐn)?shù)值越大。第43頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二L = nr = r 1-dF n線段條數(shù)；r每條線段的長度；dF分?jǐn)?shù)維的維數(shù)。第44頁，

16、共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二Koch曲線，dF= 1.2618， 利用分?jǐn)?shù)維可以表征許多非球形不規(guī)則顆粒的形狀。第45頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.4 粒度分布 我們知道了如何對(duì)粉體單一顆粒的大小、形狀的表述。這是對(duì)粉體顆粒一個(gè)方面的表征，但不全面。 粉體是由許多大小不同的顆粒組成的，并不是由大小都一樣的一種顆粒組成。 所以我們要表征粉體顆粒的大小，還必須知道這一堆粉體中大顆粒有多少、中顆粒有多少、小顆粒有多少，我們將能表征出粉體中大、中、小各種顆粒各占多少的描述方法，就稱為粒度頻率分布。第46頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9

17、分，星期二2.3.1 粒度的頻率分布 在粉體樣品中，某一粒度（Dp表示）或某一粒度范圍（Dp表示）的顆粒在樣品中出現(xiàn)的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)（%），或者說是某一粒度的顆粒數(shù)（或質(zhì)量）與粉體樣品顆粒（或質(zhì)量）總數(shù)之比，稱做頻率分布，用f（Dp）或f（Dp）表示。第47頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二顆粒大小的分布數(shù)據(jù) 第48頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二顆粒頻率的等組距分布直方圖 第49頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二現(xiàn)在大多采用不等距的對(duì)數(shù)坐標(biāo)。第50頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第51頁，共91頁，202

18、2年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.3.2 累積分布 把顆粒大小的頻率分布按一定方式累積，便可得到相應(yīng)的累積分布。它可以用累積直方圖表示，也可用累積曲線表示。第52頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 2.3.4 平均粒徑 有了粒度頻率分布曲線或粒度累積分布圖，我們可以知道某一粉體中的各種不同粒度顆粒分布的比例情況。但我們總希望有一種相對(duì)簡單的表示方法，為此人們又提出了平均粒徑的概念。 由于行業(yè)不同,平均粒徑的表示方法很多，可以應(yīng)用在不同的場(chǎng)合，一般常見的有個(gè)數(shù)長度平均徑、表面平均徑和體積平均徑。常用的有:中位徑D50 ,最頻粒徑Dmo 其它的數(shù)學(xué)表達(dá)式和定義，見表2-

19、7。第53頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 粒度分布的特征參數(shù) 為了更好地表征粉體粒度分布，人們又引進(jìn)了幾個(gè)特征參數(shù)與平均粒徑一起來表征粉體顆粒的分布情況，以使人們可以更方便地比較各種粉體間的差異。 （1）中位徑D50 中位徑D50 的定義：粉體物料中樣品顆粒的個(gè)數(shù)（質(zhì)量）分成相等的兩部分時(shí)的顆粒粒徑?；蛘哒f累積分布達(dá)到50%時(shí)，所對(duì)應(yīng)的粒徑。（2）最頻粒徑Dmo 最頻粒徑是指在頻率分布坐標(biāo)圖上，縱坐標(biāo)最大值所對(duì)應(yīng)的粒徑。它是顆粒群中較有代表性的顆粒粒徑。 （3）標(biāo)準(zhǔn)偏差 它的大小表示一個(gè)粉體顆粒分布的集中度，從頻率分布圖中的圖形寬窄可以直觀、定性地觀察到。 第54頁，

20、共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二不同粒度分布粉體的圖形第55頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二標(biāo)準(zhǔn)偏差 的數(shù)學(xué)表達(dá)式第56頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.3.4 平均粒徑第57頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.3.6 粒度分布函數(shù)表達(dá)式 （1）正態(tài)分布 正態(tài)分布是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的分布定律之一。 第58頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二符合累積正態(tài)分布的粉體其分布圖形如下圖所示。在正態(tài)概率紙上呈一條直線。第59頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二（2）對(duì)數(shù)

21、正態(tài)分布 有些粉碎后的粉體不符合正態(tài)分布，但在對(duì)數(shù)坐標(biāo)體系下，呈正態(tài)分布。第60頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第61頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第62頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二羅辛-拉姆勒分布 對(duì)于粉碎產(chǎn)物、粉塵等粒度分布范圍廣的粉體來說，在對(duì)數(shù)正態(tài)分布圖上作圖時(shí)所得直線的偏差很大，（如煤、石灰石等脆性物料經(jīng)各種破碎和磨碎設(shè)備處理后的產(chǎn)物），根據(jù)磨礦因素試驗(yàn)，用統(tǒng)計(jì)方法建立的粒徑特性方程，又稱為RRSB方程如下：P21 公式2.22；2.23第63頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 小結(jié)

22、1、顆粒直徑與顆粒形狀的表征方法 對(duì)于不規(guī)則單個(gè)的顆?？梢杂枚S平均徑、三軸平均徑、三軸調(diào)和平均徑、馬丁直徑、費(fèi)雷德直徑、當(dāng)量直徑等表示。 描述單個(gè)顆粒的外觀形狀，可以用扁平度、伸長度、球形度、表面形狀因數(shù)、體積形狀因數(shù)、球形度等表征?？梢杂蔑@微鏡進(jìn)行觀測(cè)，現(xiàn)在也可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。 2、粉體粒度分布 對(duì)不同直徑的顆粒在粉體總粉體中所占的比例?？梢允褂昧６阮l率分布、累積分布和標(biāo)準(zhǔn)偏差來描述。同時(shí)使用平均粒徑、中位徑（D50）、最頻粒徑等來表征粉體的粒度分布情況。第64頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 還介紹一些數(shù)學(xué)表達(dá)式，以及對(duì)非正態(tài)分布體系通過使用對(duì)數(shù)坐標(biāo)體系變成正態(tài)

23、分布情況，數(shù)學(xué)表達(dá)式的變化情況。 3、測(cè)定 傳統(tǒng)的測(cè)定方法(篩分法,顯微鏡法)、現(xiàn)代的測(cè)定方法。沉降粒度測(cè)定儀、激光粒度測(cè)定儀、電鏡、成分分析等。 對(duì)于某一具體的具體粉體產(chǎn)品，要根據(jù)實(shí)際產(chǎn)品的要求，可以選擇其中一部分指標(biāo)進(jìn)行表征就足夠了。第65頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二 作業(yè)思考題：、描述一下單一顆粒的粒徑和形狀的表征有哪些方法, 可舉例說明。、自己編制1種粉體的篩分?jǐn)?shù)據(jù)，并制作出粉體頻率分布和累積分布圖，說明一下我們可以從中得到哪些信息。 、用自己的身邊的1-2種實(shí)例說明粉體有那些用途,并描述一下它們的加工過程。第66頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)

24、9分，星期二2.5 粉體的填充結(jié)構(gòu) 為什么要研究粉體的填充與堆積特性，假定我們要將粉體存放在一個(gè)大儲(chǔ)罐內(nèi)，我們希望罐內(nèi)粉體堆積的松一點(diǎn),這樣比較容易地放出來。但當(dāng)我們需要將粉體壓制、燒成零部件時(shí)，我們又希望粉體之間空隙越少越好，這樣燒成零部件的密度、強(qiáng)度就會(huì)比較高。 粉體顆粒堆積在一起,其空隙多少主要取決于顆粒填充的類型、顆粒的形狀和粒度分布。粉體的填充結(jié)構(gòu)：指粉體層內(nèi)顆粒在空間的排列狀態(tài)。第67頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.5.1粉體填充結(jié)構(gòu)參數(shù)（1）容積密度b （表觀密度或堆積密度） 一定填充狀態(tài)下，填充單位體積粉體的質(zhì)量，稱為容積密度，單位為kg/cm3。進(jìn)

25、一步細(xì)分，還可分為：松裝密度，即在填充粉體時(shí)不能有振動(dòng)或壓力。 根據(jù)實(shí)際需要還有一種振實(shí)密度，即在填充粉體時(shí)要施加適當(dāng)?shù)恼駝?dòng)，使粉體堆積得比較密實(shí)，然后測(cè)定其密度。 例如：裝一袋面粉時(shí)，墩一墩面粉就會(huì)裝得實(shí)一點(diǎn)，就可以多裝一點(diǎn)。這就是振實(shí)密度。第68頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二可用數(shù)學(xué)公式表示:第69頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二（2）填充率 ：一定的填充狀態(tài)下，顆粒體積占粉體體積的比率。 粉體顆粒體積 b = = 粉體填充體積 p 或者說是顆粒的容積密度與顆粒物質(zhì)真密度之比。即為填充率。第70頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9

26、分，星期二（3）空隙率：空隙體積占粉體填充體積的比率。 = 1 = 1 - 即100%填充情況（可看作是1）減去顆粒填充率就是空隙率。(4)配位數(shù)kn。與被考察顆粒接觸的顆粒個(gè)數(shù)稱為配位數(shù)。bp第71頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二（5）空隙率分布：將距離所觀察顆粒中心任一半徑處的微小球殼內(nèi)的空隙體積分?jǐn)?shù)，以距離為自變量表示的分布稱為空隙率分布。（6）接觸點(diǎn)角度分布。將與所觀察顆粒相接觸的第一層顆粒的接觸點(diǎn)位置，以坐標(biāo)角度為自變量表示的分布。 第72頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.5.2 等徑（均一）球體積顆粒的規(guī)則填充 它們是依據(jù)假設(shè)理論推

27、導(dǎo)出來的。 （1）規(guī)則填充方式 所謂規(guī)則填充是把直徑相等的球，按照一定的填充規(guī)律將這些等徑的球形顆粒一層一層地規(guī)則填充到一個(gè)容器內(nèi)，這樣就可以劃分出一些等徑球顆粒相互接觸地排列的單元體。有正方形和單斜方形兩種排列方式。這樣可就計(jì)算出空隙率。第73頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第74頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第75頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.5.3均一球形顆粒的實(shí)際填充 將實(shí)際填充看作是立方最疏填充和六方最密填充以某一比例混合，則平均空隙率（總空隙率）：式中x為六方最密填充的比例。實(shí)測(cè)填充結(jié)構(gòu)的空隙率后，求出

28、x便能計(jì)算出平均配位數(shù)kn。空隙率較大時(shí)，配位數(shù)分布接近于正態(tài)分布，隨著空隙率減小，趨近于具有最密填充狀態(tài)的配位數(shù)。第76頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.5.4二組分形顆粒的實(shí)際填充 直徑不同的兩種球形顆粒填充時(shí)，一般小顆粒的直徑越小越有利于獲得較高的填充率，而且填充率的大小因兩種顆?；旌媳鹊牟煌悺?設(shè)密度為1的大顆粒單獨(dú)填充時(shí)的空隙率為1，將小顆粒填充到大顆粒的空隙中，小顆粒的密度為2、 空隙率為2，則單位體積中大顆粒的質(zhì)量W1、小顆粒質(zhì)量為W2分別為：兩種顆?；旌衔镏写箢w粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)f1為：第77頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二對(duì)于相

29、同材質(zhì)的顆粒，1= 2，則如果大顆粒與小顆粒的填充結(jié)構(gòu)相同，則二者具有相等的空隙率，即1= 2=第78頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2.5.5多組分形顆粒的規(guī)則填充1、霍斯菲爾德填充在均一球的六方最密填充結(jié)構(gòu)中，球與球之間形成的空隙大小和形狀是規(guī)則的，有兩種孔型。（1）6個(gè)球圍成的四角孔（2）4個(gè)球圍成的三角孔 填充結(jié)構(gòu)球的半徑球的相對(duì)個(gè)數(shù)空隙率1次球r110.25952次球r2=0.414 r110.2073次球r3 =0.225 r120.1904次球r4 =0.177 r180.1585次球r5 =0.166 r180.149填充料極小極多0.039第79頁，共

30、91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第80頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二2、哈德森填充 在金屬固溶體的研究中，將半徑為r2的均一球填充到半徑為r1的均一球六方最密填充體的空隙，稱為哈德森填充，并對(duì)r2/r1和空隙率之間的關(guān)系做了研究。3、連續(xù)粒度體系和不連續(xù)粒度體系 第81頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二第82頁，共91頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)9分，星期二（2）隨機(jī)或不規(guī)則填充方式 隨機(jī)填充又可分成以下4種類型： 隨機(jī)密填充 把球倒入一個(gè)容器中，使容器振動(dòng)或強(qiáng)烈搖晃時(shí)，粉體的填充密度增大，因此稱為密填充。此類填充的平均空隙率為0.3590.375。 隨機(jī)傾倒填充 把球倒入一個(gè)容器內(nèi)，但不再進(jìn)行振動(dòng)或搖晃。此類填充的平均空隙率為0.3750.391。 隨機(jī)疏填充 把一堆球松散地放入一個(gè)容器內(nèi)，或讓這些球一個(gè)個(gè)地滾入到填充球的上方。此類填充的平均空隙率為0.40.41。 隨機(jī)極疏填充 把粉體顆粒吹起來，然后讓顆粒緩慢落下，可得到隨機(jī)極疏填充。