粉體材料工程章

1、粉體材料工程章第1頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二課程要求課堂按時聽課，認真筆記。課后認真看書，自學、理解消化吸收。獨立按時完成作業(yè)。積極參加答疑輔導、課堂提問、期末考試。成績比例：平時：30%，期末：70%。第2頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第2章 粉體的幾何性質2.1粉體的粒度2.2顆粒的形狀2.3粒度的測定2.4粒度分布2.5粉體的填充結構2.6控制粉體粒度的實例第3頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.1粉體的粒度（particle size）一、定義：粉體顆粒所占空間的線性尺寸。球形：一個線性尺寸直徑正方體：一個

2、線性尺寸棱長長方體：三個線性尺寸長、寬、高圓柱形：兩個線性尺寸底圓直徑、高非球形：三維尺寸、當量球或當量圓的直徑粒徑第4頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.1.1 三維尺寸（單個顆粒）直徑或邊長是最簡潔的表示方法第5頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二各個行業(yè)根據自己的需要規(guī)定了顆粒粒徑的表示方法，粒徑如何測定第6頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.1.2 當量直徑法（抽象表示） “當量直徑”是利用某種與顆粒直徑有關的性質推導而來的。例如：有一個邊長為1cm的立方體，其體積是1cm3。 如果倒過來，有一個不規(guī)則的顆粒，它的體積

3、也是1cm3。我們可以反過來求出它的“當量球徑”，即體積直徑。 例如 ：對于球形顆粒,利用V= /6d3已知直徑可求出球的體積，如已知體積也可求出直徑。這就是當量球徑，也稱體積直徑。 同理,還有面積直徑，周長直徑, 面積體積直徑等。當我們使用非直接觀測的儀器測量粒徑時，就會用到。第7頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 顆粒當量直徑的定義及表示法第8頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.1.3 統計平均徑法 (近球形細顆粒-上百個顆粒) 統計平均徑是顯微鏡測定法的一個術語。測定時，在顯微鏡目鏡下配有一個測定標板，或測微標尺。測試樣品顆粒分散在樣板框內。

4、板上的圓點改成標尺，就是測微標尺。第9頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二菲雷德徑馬丁徑定向最大徑dmax定向等分徑dM定方向徑dF統計平均徑第10頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二馬丁徑和弗雷特徑使用使用測微標尺測定(不規(guī)則顆粒)。第11頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 把顆粒的投影面積用一個分界線分成大致相等的兩部分，則這一分界線在顆粒的投影輪廓線內的長度，就稱為“馬丁直徑”，用“dM”表示。 一定方向測量顆粒投影輪廓線兩端相切的切線間的垂直距離，在一個固定方向上的投影長度，稱為“弗雷特直徑”，用“dF”表示。 這些表示方法

5、分別在不同的行業(yè)內使用。但測定時, 費工費時,所需儀器設備發(fā)展緩慢。第12頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.1.4粉體的平均粒徑（足夠多的顆粒時）設：i粒級數；Ni顆粒個數；di 顆粒平均粒徑；Ni顆粒個數占顆粒體系總個數的分數；Wi顆粒質量占顆粒體系總質量的分數；Vi顆粒體積占顆粒體系總體積的分數。以個數為基準的平均粒徑DN可歸納為如下表達式：第13頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二實際應用中，有=0和-=1兩個系列，當=0，分別取1、2、3，得個數長度平均徑個數表面積平均徑個數體積平均徑第14頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，

6、星期二以質量分數和體積分數為基準的平均粒徑DW和DV可歸納為如下表達式：以下四種平均徑的共同特征：分別以各顆粒的顆粒個數、粒徑、表面積、體積作為權，對粒徑求平均得到。因此分別表示為：個數分布、長度分布、表面積分布和體積分布的平均粒徑。第15頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二個數長度平均徑長度表面積平均徑表面積體積平均徑體積四次矩平均徑第16頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.2 顆粒的形狀因數 顆粒的形狀會對粉體的流動性等產生影響，因此除需要描述它們的粒徑大小，還需描述它們的形狀特性。還有它可以幫助我們進行定量描述，建立數學公式。 一般有如下幾種方

7、法： 1、顆粒的扁平度和伸長度 一個不規(guī)則的顆粒放在一個平面上，一般的情形是顆粒的最大投影面（也就是最穩(wěn)定的平面）與支撐平面相結合。因此 扁平度 = 短徑/厚度 伸長度 = 長徑/短徑第17頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 2.2.2 表面積形狀因數和體積形狀因數不管顆粒的形狀如何，只要它是沒有孔隙的，它的表面積就一定正比于顆粒的某一特征尺寸的平方，而它的體積就一定正比于這一特征尺寸的立方。 因為 S = ds2 =s d2 V = /6 dv3 = v d3故有 s = S/d2 = ds2 /d2 v = V/d3 = dv3/6d3s 和v 分別稱為顆粒的表面積形

8、狀因數和體積形狀因數。（抽象表示）第18頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二各種形狀因數的s 和v 值 由此可以看出 s越接近3.14； v越接近0.52，則顆粒的形狀越接近球形。第19頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 2.2.3 球形度 上述扁平度、伸長度、表面積形狀因數、體積形狀因數等都可以表征顆粒的形狀情況，但都存在不足之處，因此，人們又引入球形度的概念。球形度也是一種形狀因數，與人們的日常習慣相同。 它的定義是：與待測顆粒體積相等的球形體的表面積與該顆粒的表面積之比。 = dv2/ds2 = （dv /ds）2 若使用s 和v 表示則有 =

9、4.836（ 2/3v / s ）第20頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二各種顆粒的球形度 第21頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.3粉體粒度測定 第22頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 圖像沉降儀工作原理示意圖第23頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二顯微顆粒圖像分析儀（Winner99）第24頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二干粉激光粒度分析儀第25頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二激光粒度檢測儀第26頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期

10、二第27頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第28頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第29頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二球形氫氧化亞鎳 Ni(OH)2第30頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第31頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第32頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第33頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 粉體的比表面積 粉體的比表面積是指單位粉體（所含全部顆粒的外表面積）所具有的表面積之和。 通常使用較多的是質量比表面積，用Sw（m2

11、/g） 表示，是指1g 試樣的全表面（其外表的面積加上與外表面連通的孔所提供的內表面積之和）。 另外還有體積比表面積，用Sv（m2/cm3 ）表示，是指真實體積為1cm3的試樣的全面積。 大家可以試想一下用什么方法可以測定比表面積? 第34頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二粉體的比表面積的測試方法 BET法：該法認為氣體在適當的低溫條件下，氣體可在顆粒表面吸附進行單層吸附或多層吸附，并由此推導出動力學平衡吸附等溫方程。因此，就可以在一定條件下使顆粒試樣的表面上吸附一種氣體分子吸附劑（一般為氮氣），然后，測量顆粒所吸附的氣體分子吸附劑的量，就可計算出試樣的比表面積。 單分子

12、層吸附理論推導了自己的等溫吸附方程，但在多數情況下，實際的吸附量V并非是單分子層吸附，為此必須對單層吸附理論的等溫吸附方程進行修正，其結果是推導出多層吸附理論的等溫吸附方程。 在實際測定過程中多層吸附理論的等溫吸附方程應用更廣泛。 第35頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 多分子層吸附等溫方程單分子層吸附等溫方程。第36頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 P 1 （C-1) P = + V（Po P） Vm C Vm C PoP 吸附平衡時氮氣的壓力（可直接讀出）Po吸附溫度下的氮氣的飽和蒸汽壓（可查表）V平衡吸附量（可直接讀出）C與吸附熱及凝聚熱有

13、關的常數（可查表）Vm單分子層飽和吸附量。 此時，若以 P/V（Po-P）對 P/Po 作圖為一直線，由直線的斜率和截距可以求得Vm值。第37頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二比表面積分析儀第38頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 書中還介紹了一種比表面積的計算方法，即可以利用比表面積平均徑Dsv來計算某一粉體的比表面積。 sv （比表面積形狀系數） Sw = p Dsv 再通過做粒度分布圖，查出D50,D15.87,再計算質量偏差，然后計算（依據書中2.21和2.22式）出D50，最后計算出單位重量中顆粒個數，和比表面積。比較繁瑣。 如果沒有儀器，

14、則可使用此方法。第39頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 2.4.3 顆粒形狀的測定 前面講了使用圖象分析儀進行圖象測定，其測定范圍是1-100m；電子顯微鏡測定范圍是0.001-10m。 20世紀70年代，隨著計算機技術和圖象分析技術的飛速發(fā)展，對于顆粒的形狀的描述，從過去僅僅是根據顆粒的幾何外形進行簡單的分類，簡單計算形狀因子，發(fā)展到可在數值化基礎上，嚴格定義顆粒的形狀，并描述顆粒表面的粗糙度。 簡單介紹級數表示法和分數維表示法。第40頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 1、Fourier級數表征法 第41頁，共91頁，2022年，5月20日，1

15、7點9分，星期二 用掃描裝置對顆粒投影像的邊緣進行位置測定。通過信號模數轉換獲得每一個點的坐標，求出重心，作為原點，使用（R ，）坐標體系，這些點的R ，值，即可反映圖像的形狀和尺寸的全部信息。 R 隨的變化以2為周期，利用Fourier級數可計算出任何顆粒的形狀因子，表達式為第42頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2、分數維表征法 分數維法也是一種描述顆粒表面結構以及粗糙度的新的數學表示方法。曲線形狀越復雜，分數值越大。第43頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二L = nr = r 1-dF n線段條數；r每條線段的長度；dF分數維的維數。第44頁，

16、共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二Koch曲線，dF= 1.2618， 利用分數維可以表征許多非球形不規(guī)則顆粒的形狀。第45頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.4 粒度分布 我們知道了如何對粉體單一顆粒的大小、形狀的表述。這是對粉體顆粒一個方面的表征，但不全面。 粉體是由許多大小不同的顆粒組成的，并不是由大小都一樣的一種顆粒組成。 所以我們要表征粉體顆粒的大小，還必須知道這一堆粉體中大顆粒有多少、中顆粒有多少、小顆粒有多少，我們將能表征出粉體中大、中、小各種顆粒各占多少的描述方法，就稱為粒度頻率分布。第46頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9

17、分，星期二2.3.1 粒度的頻率分布 在粉體樣品中，某一粒度（Dp表示）或某一粒度范圍（Dp表示）的顆粒在樣品中出現的質量百分數（%），或者說是某一粒度的顆粒數（或質量）與粉體樣品顆粒（或質量）總數之比，稱做頻率分布，用f（Dp）或f（Dp）表示。第47頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二顆粒大小的分布數據 第48頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二顆粒頻率的等組距分布直方圖 第49頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二現在大多采用不等距的對數坐標。第50頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第51頁，共91頁，202

18、2年，5月20日，17點9分，星期二2.3.2 累積分布 把顆粒大小的頻率分布按一定方式累積，便可得到相應的累積分布。它可以用累積直方圖表示，也可用累積曲線表示。第52頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 2.3.4 平均粒徑 有了粒度頻率分布曲線或粒度累積分布圖，我們可以知道某一粉體中的各種不同粒度顆粒分布的比例情況。但我們總希望有一種相對簡單的表示方法，為此人們又提出了平均粒徑的概念。 由于行業(yè)不同,平均粒徑的表示方法很多，可以應用在不同的場合，一般常見的有個數長度平均徑、表面平均徑和體積平均徑。常用的有:中位徑D50 ,最頻粒徑Dmo 其它的數學表達式和定義，見表2-

19、7。第53頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 粒度分布的特征參數 為了更好地表征粉體粒度分布，人們又引進了幾個特征參數與平均粒徑一起來表征粉體顆粒的分布情況，以使人們可以更方便地比較各種粉體間的差異。 （1）中位徑D50 中位徑D50 的定義：粉體物料中樣品顆粒的個數（質量）分成相等的兩部分時的顆粒粒徑?；蛘哒f累積分布達到50%時，所對應的粒徑。（2）最頻粒徑Dmo 最頻粒徑是指在頻率分布坐標圖上，縱坐標最大值所對應的粒徑。它是顆粒群中較有代表性的顆粒粒徑。 （3）標準偏差 它的大小表示一個粉體顆粒分布的集中度，從頻率分布圖中的圖形寬窄可以直觀、定性地觀察到。 第54頁，

20、共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二不同粒度分布粉體的圖形第55頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二標準偏差 的數學表達式第56頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.3.4 平均粒徑第57頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.3.6 粒度分布函數表達式 （1）正態(tài)分布 正態(tài)分布是數理統計學中最重要的分布定律之一。 第58頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二符合累積正態(tài)分布的粉體其分布圖形如下圖所示。在正態(tài)概率紙上呈一條直線。第59頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二（2）對數

21、正態(tài)分布 有些粉碎后的粉體不符合正態(tài)分布，但在對數坐標體系下，呈正態(tài)分布。第60頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第61頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第62頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二羅辛-拉姆勒分布 對于粉碎產物、粉塵等粒度分布范圍廣的粉體來說，在對數正態(tài)分布圖上作圖時所得直線的偏差很大，（如煤、石灰石等脆性物料經各種破碎和磨碎設備處理后的產物），根據磨礦因素試驗，用統計方法建立的粒徑特性方程，又稱為RRSB方程如下：P21 公式2.22；2.23第63頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 小結

22、1、顆粒直徑與顆粒形狀的表征方法 對于不規(guī)則單個的顆?？梢杂枚S平均徑、三軸平均徑、三軸調和平均徑、馬丁直徑、費雷德直徑、當量直徑等表示。 描述單個顆粒的外觀形狀，可以用扁平度、伸長度、球形度、表面形狀因數、體積形狀因數、球形度等表征?？梢杂蔑@微鏡進行觀測，現在也可用數學表達式表示。 2、粉體粒度分布 對不同直徑的顆粒在粉體總粉體中所占的比例?？梢允褂昧６阮l率分布、累積分布和標準偏差來描述。同時使用平均粒徑、中位徑（D50）、最頻粒徑等來表征粉體的粒度分布情況。第64頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 還介紹一些數學表達式，以及對非正態(tài)分布體系通過使用對數坐標體系變成正態(tài)

23、分布情況，數學表達式的變化情況。 3、測定 傳統的測定方法(篩分法,顯微鏡法)、現代的測定方法。沉降粒度測定儀、激光粒度測定儀、電鏡、成分分析等。 對于某一具體的具體粉體產品，要根據實際產品的要求，可以選擇其中一部分指標進行表征就足夠了。第65頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二 作業(yè)思考題：、描述一下單一顆粒的粒徑和形狀的表征有哪些方法, 可舉例說明。、自己編制1種粉體的篩分數據，并制作出粉體頻率分布和累積分布圖，說明一下我們可以從中得到哪些信息。 、用自己的身邊的1-2種實例說明粉體有那些用途,并描述一下它們的加工過程。第66頁，共91頁，2022年，5月20日，17點

24、9分，星期二2.5 粉體的填充結構 為什么要研究粉體的填充與堆積特性，假定我們要將粉體存放在一個大儲罐內，我們希望罐內粉體堆積的松一點,這樣比較容易地放出來。但當我們需要將粉體壓制、燒成零部件時，我們又希望粉體之間空隙越少越好，這樣燒成零部件的密度、強度就會比較高。 粉體顆粒堆積在一起,其空隙多少主要取決于顆粒填充的類型、顆粒的形狀和粒度分布。粉體的填充結構：指粉體層內顆粒在空間的排列狀態(tài)。第67頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.5.1粉體填充結構參數（1）容積密度b （表觀密度或堆積密度） 一定填充狀態(tài)下，填充單位體積粉體的質量，稱為容積密度，單位為kg/cm3。進

25、一步細分，還可分為：松裝密度，即在填充粉體時不能有振動或壓力。 根據實際需要還有一種振實密度，即在填充粉體時要施加適當的振動，使粉體堆積得比較密實，然后測定其密度。 例如：裝一袋面粉時，墩一墩面粉就會裝得實一點，就可以多裝一點。這就是振實密度。第68頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二可用數學公式表示:第69頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二（2）填充率 ：一定的填充狀態(tài)下，顆粒體積占粉體體積的比率。 粉體顆粒體積 b = = 粉體填充體積 p 或者說是顆粒的容積密度與顆粒物質真密度之比。即為填充率。第70頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9

26、分，星期二（3）空隙率：空隙體積占粉體填充體積的比率。 = 1 = 1 - 即100%填充情況（可看作是1）減去顆粒填充率就是空隙率。(4)配位數kn。與被考察顆粒接觸的顆粒個數稱為配位數。bp第71頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二（5）空隙率分布：將距離所觀察顆粒中心任一半徑處的微小球殼內的空隙體積分數，以距離為自變量表示的分布稱為空隙率分布。（6）接觸點角度分布。將與所觀察顆粒相接觸的第一層顆粒的接觸點位置，以坐標角度為自變量表示的分布。 第72頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.5.2 等徑（均一）球體積顆粒的規(guī)則填充 它們是依據假設理論推

27、導出來的。 （1）規(guī)則填充方式 所謂規(guī)則填充是把直徑相等的球，按照一定的填充規(guī)律將這些等徑的球形顆粒一層一層地規(guī)則填充到一個容器內，這樣就可以劃分出一些等徑球顆粒相互接觸地排列的單元體。有正方形和單斜方形兩種排列方式。這樣可就計算出空隙率。第73頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第74頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第75頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.5.3均一球形顆粒的實際填充 將實際填充看作是立方最疏填充和六方最密填充以某一比例混合，則平均空隙率（總空隙率）：式中x為六方最密填充的比例。實測填充結構的空隙率后，求出

28、x便能計算出平均配位數kn。空隙率較大時，配位數分布接近于正態(tài)分布，隨著空隙率減小，趨近于具有最密填充狀態(tài)的配位數。第76頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.5.4二組分形顆粒的實際填充 直徑不同的兩種球形顆粒填充時，一般小顆粒的直徑越小越有利于獲得較高的填充率，而且填充率的大小因兩種顆?；旌媳鹊牟煌?。 設密度為1的大顆粒單獨填充時的空隙率為1，將小顆粒填充到大顆粒的空隙中，小顆粒的密度為2、 空隙率為2，則單位體積中大顆粒的質量W1、小顆粒質量為W2分別為：兩種顆?；旌衔镏写箢w粒的質量分數f1為：第77頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二對于相

29、同材質的顆粒，1= 2，則如果大顆粒與小顆粒的填充結構相同，則二者具有相等的空隙率，即1= 2=第78頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2.5.5多組分形顆粒的規(guī)則填充1、霍斯菲爾德填充在均一球的六方最密填充結構中，球與球之間形成的空隙大小和形狀是規(guī)則的，有兩種孔型。（1）6個球圍成的四角孔（2）4個球圍成的三角孔 填充結構球的半徑球的相對個數空隙率1次球r110.25952次球r2=0.414 r110.2073次球r3 =0.225 r120.1904次球r4 =0.177 r180.1585次球r5 =0.166 r180.149填充料極小極多0.039第79頁，共

30、91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第80頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二2、哈德森填充 在金屬固溶體的研究中，將半徑為r2的均一球填充到半徑為r1的均一球六方最密填充體的空隙，稱為哈德森填充，并對r2/r1和空隙率之間的關系做了研究。3、連續(xù)粒度體系和不連續(xù)粒度體系 第81頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二第82頁，共91頁，2022年，5月20日，17點9分，星期二（2）隨機或不規(guī)則填充方式 隨機填充又可分成以下4種類型： 隨機密填充 把球倒入一個容器中，使容器振動或強烈搖晃時，粉體的填充密度增大，因此稱為密填充。此類填充的平均空隙率為0.3590.375。 隨機傾倒填充 把球倒入一個容器內，但不再進行振動或搖晃。此類填充的平均空隙率為0.3750.391。 隨機疏填充 把一堆球松散地放入一個容器內，或讓這些球一個個地滾入到填充球的上方。此類填充的平均空隙率為0.40.41。 隨機極疏填充 把粉體顆粒吹起來，然后讓顆粒緩慢落下，可得到隨機極疏填充。