語文版中職數學基礎模塊上冊13《集合之間的關系》課件1

1、1.3 集合之間的關系教學目標1、知識技能: 理解子集、真子集的概念，了解集合與集合間包含關系的含義，掌握集合間的表示方法，準確理解和使用, 等符號。2、過程與方法： 通過實例，感知、發(fā)現并體會集合間的基本關系。3、情感、態(tài)度與價值觀： 通過對集合有關概念的學習與理解，樹立數形結合的思想，體會類比對發(fā)現新結論的作用，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。重點、難點重點： 集合間的包含與相等關系，子集與真子集的概念。難點： 難點是屬于關系與包含關系的區(qū)別。創(chuàng)設情景1、我們知道，任何一個自然數都是一個整數，就是說，自然數集N的任何一個元素都是整數集Z的一個元素。同樣，自然數集N的任何一個元素都是有理數

2、集Q的一個元素。2、高一(3)班的全體同學組成集合A，單招部的全體同學組成集合B，如果a是高一(3)班的某一位同學，那么有：若aA，則aB。探究 數與數之間存在著相等與不相等的關系，元素與集合之間存在著屬于與不屬于的關系，兩個集合之間具有怎樣的關系呢？探究： 以下三組集合中,集合A中的元素是集合B中的元素嗎?(1)、A=x | x是本校一年級(1)班的學生， B=x | x是本校一年級(2)班的學生;(2)、A=x | x是矩形， B=x | x是菱形;(3)、A=x | x是1號池塘內的鯽魚， B=x | x是1號池塘內的魚. 維恩圖 用封閉曲線的內部表示集合，這種表示集合的圖形叫做維恩圖。

3、以下三組集合用維恩圖可分別表示為：(1)、A=x | x是本校一年級(1)班的學生， B=x | x是本校一年級(2)班的學生;(2)、A=x | x是矩形， B=x | x是菱形;(3)、A=x | x是1號池塘內的鯽魚， B=x | x是1號池塘內的魚. (1) 沒有公共元素 (2)有部分公共元素 (3)B包含AAB AB BA子集 對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集， 記作AB(或BA)， 讀作“A包含于B”(或“B包含A”)也就是說，若任意元素aA , 都有aB, 那么集合A為集合B的子集。如x | x是北京人x | x是中國人 對

4、于兩個集合A與B，如果AB，同時BA，我們就說A=B，讀作A=B. BA性質1、AA，, 即任何一個集合都是它本身的子集。2、規(guī)定：A，即空集是任何集合的子集。練習11、寫出集合a, b的所有子集. 2、寫出集合1，2，3的所有子集.3、寫出集合a, b, c, d的所有子集.4、猜想出含有m個元素的集合，其子集個數為 個. 解: 集合a, b的所有子集是, a, b, a,b. 解: 集合1, 2, 3的所有子集是, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 3. 解: 集合1, 2, 3的所有子集是, a, b, c, d, a, b, a, c,a, d, b,

5、c, b, d,c, d, a, b, c, a, b, d, a, c, d, b, c, d, a, b, c, d, 2m例題1例1、用適當的符號(“”、“”、“”、“”)填空： (1) N Z; (2) 0 R; (3) 1, 2 1, 2, 3; (4) 0; (5) d a, b, c; (6) x | 0 x5 x | 1x 3. 注意：“” 與 “” 表示集合與集合之間的關系， “” 與 “” 表示元素與集合之間的關系練習11、用適當的符號(“”、“”、“”、“”)填空： (1) 4 0, 2, 4, 6; (2) 2 N; (3) 1, 2 1, 2, 3, 4; (4) 1

6、, 2, 3; (5) 5, 6 6; (6) x | 2x4 x | 1x 6. 練習22、寫出數集N，Z，Q，R之間的包含關系，并用維恩圖 表示。 解：NZQR RQZN練習33、在一次期末考試中，某專業(yè)課只有當理論考試和技能 測試都及格時，這門課成績才算及格。若A表示理論 考試及格的同學組成的集合，B表示技能測試及格的 同學組成的集合，C表示該專業(yè)課成績及格的同學組成 的集合，請指出A，B，C之間的包含關系，并用維恩 圖表示。 解：CA，CBBA C真子集 一般地，對于兩個集合A和B，如果A是B子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集. (即如果AB,并且AB,

7、那么集合A叫做集合B的真子集) 記作A B或B A 讀作“A真包含于B”或“B真包含A” 注意 規(guī)定：空集是任何集合的子集； 空集是任何非空集合的真子集。 如果兩個集合的元素完全相同，那么我們就說這兩個集合相等，集合A與B相等，記作A=B.例題2例2、說出下列各組中兩個集合的關系： (1)、A=a, b, c, B=a, b, c, d, e; (2)、C=x | x2=1, D=1, 1; (3)、E=x | x是3的倍數， F=x | x是6的倍數 解: (1)、A B， (2)、CD， (3)、E F 例題3例3、已知集合A=a, b, c, 寫出滿足下列要求的集合A的 子集： (1)、

8、只有一個元素； (2)、含有2個元素； (3)、與集合A相等； (4)、是集合A的真子集。 解: (1)、只有一個元素的集合A的子集是a, b, c; (2)、含有2個元素的集合A的子集是a, b, a, c, b, c; (3)、與集合A相等的集合是a, b, c; (4)、集合A的所有真子集是, a, b, c; a, b, a, c, b, c; 練習1、用適當的符號(, , =, , )填空: (1) 0 0; (2) d a, b, c, d; (3) e a, b, c,; (4) 3, 5 1, 3, 5, 7; (5) 2, 4, 6, 8 2, 8 (6) 1, 3, 5,

9、7; (7) x | x是奇數 x | x是正奇數; (8) 2, 3 x | x25x+6=0 . 練習1、設A=0, 1, 2,寫出A的所有子集, 并指出其中哪 些是它的真子集. 解: 集合A的所有子集是, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 2. 集合A的所有真子集是, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 2.問題解決 現有面值為1元、2元、5元和10元的人民幣各一張，如果取其中的一張或幾張，共可以組成多少種不同的幣值？ 解: (1)、取其中一張的集合是1, 2, 5, 10; (2)、取其中兩張的集合是1, 2, 1, 5, 1, 10, 2,

10、 5, 2, 10, 5, 10; (3)、取其中三張的集合是1, 2, 5, 1, 2, 10, 1, 5, 10, 2, 5, 10; (4)、取其中四張的集合是 1, 2, 5, 10. 練習41、判斷下列表示是否正確： (1)、aa; (2)、aa, b; (3)、a, b, cb, c, a; (4)、1, 11, 0, 1; (5)、 1, 1. 錯 錯 對 對 對 練習5圖中A，B，C表示集合，說明它們之間有什么包含關系.ABC 解: ABC 例題61、寫出集合a, b, c的所有子集及真子集. 解: 集合a, b, c的所有子集是, a, b, c, a, b, a, c, b

11、, c, a, b, c. 集合a, b, c的所有真子集是, a, b, c, a, b, a, c, b, c.練習81、指出下列各組中集合A與B之間的關系: (1)、A= 1, 1, B=Z; (2)、A=N+ , B=N; (3)、A=(a, b), B= (b, a); (4)、A= 1, 1, B= 1, 1, (5)、A= x | x 3, B =x | 3x6 0; (6)、A=, B =x | x21; (7)、A =x | x是矩形, B =x | x是平行四邊形; (8)、A=1, 3, 5, 15, B= x | x是15的正因數. AB AB無關系 AB AB ABA

12、B A=B練習91、12的所有正因數組成的集合是什么？12的所有 質因數組成的集合是什么？它們之間有什么關 系？ 解: 12的所有正因數組成的集合是 A=1，2，3，4，6，12, 12的所有質因數組成的集合是 B=2, 3 AB或BA練習101、在下列各題中, 指出關系式AB, AB, AB, AB, A=B中哪些成立: (1)、A=1, 3, 5, 7, B=3, 5, 7; (2)、A=1, 2, 4, 8, B=x | x是8的正約數.解: AB, AB成立解: AB, AB, A=B成立練習111、判斷下列各式是否正確： (1)、2x | x10; (2)、2x | x10; (3)

13、、2x | x10; (4)、 x | x10; (5)、 x | x10; (6)、 x | x10; (7)、4, 5, 6, 7 2, 3, 5, 7, 11 (8)、4, 5, 6, 7 2, 3, 5, 7, 11 錯 對 對 錯 錯 對 對 對 編后語 同學們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點，運用相應的方法去聽，這樣才能達到最佳的學習效果。 一、聽理科課重在理解基本概念和規(guī)律 數、理、化是邏輯性很強的學科，前面的知識沒學懂，后面的學習就很難繼續(xù)進行。因此，掌握基本概念是學習的關鍵。上課時要抓好概念的理解，同時，大家要開動腦筋，思考老師是怎樣提出問題、分析問題、解決問題的，要邊聽邊想。為講明一個定理，推出一個公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？兩個例題之間又有什么相同點和不同之處？特別要從中學習理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。 作為實驗科學的物理、化學和生物，就要特別重視實驗和觀察，并在獲得感性知識的基礎上，進一步通過思考來掌握科學的概念和規(guī)律，等等。 二、聽文科課要注重在理解中記憶 文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點，哪些是事例，哪些是用觀點解釋社會現象。聽歷史課時，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點，然后，弄清教材為了說明這一觀點引用了哪些史實，這些史料涉及的時間、地點、人物、事件。最后，也是