2023屆山東省諸城市桃林鎮(zhèn)桃林數學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在等腰RtABC中，ACB90，點D為AB的中點，點E在BC上，CE2，將線段ED繞點E按順時針方向旋轉90得到EF，連接DF，然后把DEF沿著DE翻折得到DEF，連接AF，BF，取AF的中點G，連接DG，則DG的長為（）ABC2D2等

2、式(x+4)0=1成立的條件是( )Ax為有理數Bx0Cx4Dx43下列運算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a34如圖，四個圖標分別是北京大學、人民大學、浙江大學和寧波大學的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個5不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx16的算術平方根是（ ）ABCD7如圖，ABC的兩個外角的平分線相交于D，若B=50，則ADC=()A60B80C65D408計算的結果，與下列哪一個式子相同？（）ABCD9三角形的三邊為a、b、c，則下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=8:16:17B

3、CDA=B+C10以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c若RtABC的面積為3，且a+b=1則（1）ab= ； (2)c= 12已知，是的三邊，且，則的形狀是_13如圖，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是D，若AB=8cm，則AD=_cm.14某班數學興趣小組對不等式組，討論得到以下結論：若a5，則不等式組的解集為3x5；若a2，則不等式組無解；若不等式組無解，則a的取值范圍為a3；若

4、不等式組只有兩個整數解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結論的序號是_15如圖，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=9，點P是線段AC上的一個動點，連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_16直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為_17己知一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，將這條直線進行平移后交軸、軸分別交于、，要使點、構成的四邊形面積為4，則直線的解析式為_18如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(10，6)，點P為BC邊上的動點，當POA為等腰三角形時，點P的坐標為_三、

5、解答題(共66分)19（10分）如圖，中，點D為邊AC上一點，于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F（1）求證：CM=EM；（2）若，求的大?。?0（6分）如圖，在中，于點，于點，求的度數21（6分）在平面直角坐標中，四邊形OCNM為矩形，如圖1，M點坐標為（m，0），C點坐標為（0，n），已知m，n滿足（1）求m，n的值；（2）如圖1，P，Q分別為OM，MN上一點，若PCQ45，求證：PQOP+NQ；如圖2，S，G，R，H分別為OC，OM，MN，NC上一點，SR，HG交于點D若SDG135，則RS_；（3）如圖3，在矩形OABC中，OA5，OC3，點F在邊BC上且OFOA，連接AF

6、，動點P在線段OF是（動點P與O，F不重合），動點Q在線段OA的延長線上，且AQFP，連接PQ交AF于點N，作PMAF于M試問：當P，Q在移動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段MN的長度；若變化，請說明理由22（8分）如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，連續(xù)任意兩個格點的線段叫做格點線段 （1）如圖1，格點線段、，請?zhí)砑右粭l格點線段，使它們構成軸對稱圖形（2）如圖2，格點線段和格點，在網格中找出一個符合的點，使格點、四點構成中心對稱圖形（畫出一個即可）23（8分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=9

7、0，MPN=30）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經過點C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）當PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點P滑動的過程中，當AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數24（8分）如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC的三個頂點都在格點上（1）畫出ABC關于點O成中心對稱的A1B1C1；（2）在線段DE上找一點P，PAC的周長最小，請畫出點P25（10分）某天，一蔬菜經營戶用 1200 元

8、錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共 400 kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）2.43.2零售價（單位：元/kg）3.85.2（1）該經營戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質量分別為多少 kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？26（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，過點畫交直線于（即點的縱坐標始終為），連接.（1）求的長.（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線的表達式.（4）用的代數式表示的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,

9、共30分)1、B【分析】如圖中，作于點，于根據已知條件得到，根據三角形的中位線的選擇定理得到，得到，根據全等三角形的選擇得到，求得，得到，根據三角形中位線的性質定理即可得到結論【詳解】解：如圖中，作于點，于，點為的中點，點為的中點，取的中點，；故選：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題2、D【解析】試題分析：0指數次冪的性質：.由題意得，x4，故選D.考點：0指數次冪的性質點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握0指數次冪的性質，即可完成.3、B【分析】直接利用積的乘方運算以及同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出

10、答案【詳解】A、x2+x22x2，故此選項錯誤；B、a2a3a5，正確；C、（2a2）416x8，故此選項錯誤；D、a6a2a4，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則4、B【解析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】北京大學和寧波大學的?；帐禽S對稱圖形，共2個，故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念5、A【解析】解：根據不等式的基本性質3，不等式兩邊同除以-2，即可得x故選A【點睛】此題主要考查了不等式的性質，利用不等式的基本性質3解題，

11、關鍵是注意兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等式的符號改變6、A【分析】根據算術平方根的定義即可得【詳解】由算術平方根的定義得：9的算術平方根是故選：A【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟記定義是解題關鍵7、C【分析】利用三角形的外角定理及內角定理推出ADC與B的關系，進而代入數據求出結果【詳解】設的兩個外角為、則（三角形的內角和定理），利用三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和可知，故選：【點睛】本題考查三角形的內角和定理及外角定理，熟記基本定理并靈活運用是解題關鍵8、D【分析】由多項式乘法運算法則：兩多項式相乘時，用一個多項式的各項去乘另一個多項式的每一項，再

12、把所得的積相加，合并同類項后所得的式子就是它們的積【詳解】解：由多項式乘法運算法則得故選D【點睛】本題考查多項式乘法運算法則，牢記法則，不要漏項是解答本題的關鍵9、A【分析】根據勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理進行分析，從而得到答案【詳解】解：A、82+162172，故ABC不是直角三角形；B、，故ABC為直角三角形；C、a2=（b+c）（b-c），b2-c2=a2，故ABC為直角三角形；D、A=B+C，A+B+C=180，A=90，故ABC為直角三角形；故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，以及三角形內角和定理，判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定

13、義判斷10、B【分析】根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可【詳解】A2+3=5，不能組成三角形，故本選項錯誤；B5+6=1110，能組成三角形，故本選項正確；C1+1=23，不能組成三角形，故本選項錯誤；D3+4=79，不能組成三角形，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、6；【解析】試題分析：根據三角形的面積公式，可得，所以ab=6，根據勾股定理，可得=21-12=13，所以考點: 勾股定理；完全平方公式12、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時加上得，然后將等

14、式兩邊因式分解進一步分析即可.【詳解】，即：，是的三邊，都是正數，與都為正數，ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點睛】本題主要考查了因式分解的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.13、2【分析】根據含30角的直角三角形的性質可求出AC的長，由銳角互余的關系可得ACD=B=30，再根據含30角的直角三角形的性質求出AD的長即可.【詳解】ACB=90，B=30，AB=8cm，AC=AB=4，B+A=90，A+ACD=90，ACD=B=30，AD=AC=2.故答案為2【點睛】本題考查含30角的直角三角形的性質，在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.14、，.【解析】（1）把a5代

15、入不等式組，解不等式組的解集與選項解集對照即可解答；（2）把a2代入不等式組，解不等式組，根據大大小小無解從而確定改選項正確；（3）根據不等式組無解，確定a的取值范圍為a3；（4）根據不等式組只有兩個整數解，可知這兩個整數解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3x5.1.【詳解】解：a=5,則不等式組的解集為33和x2,無解，所以正確；不等式組無解，則a的取值范圍為a3，而不是a3，所以錯誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3x5.1,整數解為：x=4,x=5，共有兩個解故答案為，.【點睛】本題考查一元一次不等式的解法、整數解及解集判定，解題關鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找

16、、大大小小找不到.15、3【分析】如圖，過點D作DEAC于E，有旋轉的性質可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數的性質可求解【詳解】如圖，過點D作DEAC于E，將線段BP繞點P逆時針旋轉90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE-3）2+18，當

17、AE=3時，AD有最小值為3，故答案為3.【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，利用二次函數的性質求最小值是本題的關鍵16、1【解析】試題分析：直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，另一直角邊長為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點：勾股定理17、或【分析】先確定、點的坐標，利用兩直線平移的問題設直線的解析式為，則可表示出，討論：當點在軸的正半軸時，利用三角形面積公式得到，當點在軸的負半軸時，利用三角形面積公式得到，然后分別解關于的方程后確定滿足條件的的直線解析式【詳解】解：一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，設直線的解析式為，如圖1，當點在軸的正半軸

18、時，則，依題意得：，解得（舍去）或，此時直線的解析式為；如圖2，當點在軸的負半軸時，則，依題意得：，解得（舍去）或，此時直線的解析式為，綜上所述，直線的解析式為或故答案為：或【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換：求直線平移后的解析式時要注意平移時的值不變也考查了三角形面積公式18、 (2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】當PA=PO時，根據P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標；當OP=OA=10時，由勾股定理求出CP即可；當AP=AO=10時，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標【詳解】當PA=PO時，P在OA的垂直平分線上，P的坐標是（5，6）；當OP=OA=10時，由勾股定理得：C

19、P=8，P的坐標是（8，6）；當AP=AO=10時，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐標是（2，6）故答案為（2，6），（5，6），（8，6）【點睛】本題主要考查對矩形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，坐標與圖形的性質等知識點的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標是解此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）100【分析】（1）利用直角三角形斜邊中線的性質定理即可證明；（2）先根據題意，得出ABC的度數；再根據等邊對等角及三角形外角得出CMD=2CBM及DME=2EBM，從而求出CME的度數后即可得出答案【詳解】解：（1）M為BD中點，在RtDCB中，MC=BD，在

20、RtDEB中，EM=BD，MC=ME； （2）BAC=50，ACB=90，ABC=90-50=40，CM=MB，MCB=CBM，CMD=MCB+CBM=2CBM， 同理，DME=2EBM，CME=2CBA=80，EMF=180-80=100【點睛】本題考查了直角三角形斜邊的中線、三角形外角，等腰三角形等邊對等角等知識，熟練掌握性質定理是解題的關鍵20、【分析】根據等腰三角形的性質得，再根據直角三角形的性質，即可得到答案【詳解】，【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質以及直角三角形的性質定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關鍵21、（1）m1，n=1；（2）證明見解析；（3）MN的長度不會發(fā)生

21、變化，它的長度為【分析】（1）利用非負數的性質即可解決問題（2）作輔助線，構建兩個三角形全等，證明COECNQ和ECPQCP，由PEPQOE+OP，得出結論；作輔助線，構建平行四邊形和全等三角形，可得CSRE和CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設ENx，在RtMEF中，根據勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，所以SR ；（3）在（1）的條件下，當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，

22、求出AF的長即可解決問題【詳解】解：（1） ，又0，|1m|0，n10，1m0，m1，n=1（2）如圖1中，在PO的延長線上取一點E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ41，QCN+OCP904141，ECPECO+OCP41，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEO+OPNQ+OP，PQOP+NQ如圖2中，過C作CESR，在x軸負半軸上取一點E，使OEEN，得CSRE，且CENCEO，則CESR，過C作CFGH交OM于F，連接FE，得CFGH，則CFGH，S

23、DG131，SDH18013141，FCESDH41，NCE+OCF41，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECO+OCF41，ECFFCE，CFCF，ECFECF（SAS），EFEF在RtCOF中，OC1，FC，由勾股定理得：OF ，FM1，設ENx，則EM1x，FEEFx+，則（x+）2（）2+（1x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE ，SRCE故答案為（3）當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化理由：如圖3中，過P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA

24、（AAS），DNAN，DNAD，MNDM+DNDF+ADAF，OFOA1，OC3，CF，BFBCCF141，AF，MNAF，當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為【點睛】本題是四邊形與動點問題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質與判定，靈活運用所學知識是解答本題的關鍵22、（1）畫圖見解析（2）畫圖見解析【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點睛】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題

25、的關鍵23、（1）直角三角形，理由見解析；（2）當AP=3時，ADPBPC，理由見解析；（3）當=45或90或0時，PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN與BC平行，得到一對內錯角相等，求出ACP為直角，即可得證；（2）當AP=3時，ADP與BPC全等，理由為：根據CA=CB，且ACB度數，求出A與B度數，再由外角性質得到=APD，根據AP=BC，利用ASA即可得證；（3）點P在滑動時，PCD的形狀可以是等腰三角形，分三種情況考慮：當PC=PD；PD=CD；PC=CD，分別求出夾角的大小即可【詳解】（1）當PNBC時，=NPM=30，又ACB=120，ACP=120-30=90，ACP是直角三

26、角形；（2）當AP=3時，ADPBPC，理由為：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一個外角，APC=B+=30+，APC=DPC+APD=30+APD，APD=，又AP=BC=3，ADPBPC；（3）PCD的形狀可以是等腰三角形，則PCD=120-，CPD=30，當PC=PD時，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120-=75，=45；當PD=CD時，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120-=30，=90；當PC=CD時，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180-230=120，即120-=120，=0，此時點P與點B重合，點D和A重合，綜合所述：當=45或90或0時，PCD是等腰三角形【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定，外角性質，直角三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵24、 (1)見解析；(2)見解析【分析】(1) 根據關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心O，并且被對稱中心平分進行作圖；(2) 作出其中A、C中某一點關于直線DE的對稱點，對稱點與另一點的