2022-2023學年廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某校八年級一班抽取5名女生進行800米跑測試，她們的成績分別為75，85，90，80，90（單位：分），則這次抽測成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A90，85B85，84C84，90D90，902近似數(shù)0.13是精確到（）A十分位B百分位C千分位D

2、百位3下列圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個正八邊形和1個正三角形B3個正方形和2個正三角形C1個正五邊形和1個正十邊形D2個正六邊形和2個正三角形5如圖，若，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD6在平面直角坐標系中，點(5，6)關于x軸的對稱點是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)7在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點坐標為（ ）ABCD8若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D79實數(shù)不能寫成的形式是（ ）ABCD10已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB

3、2a 8CD11如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=412下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，12二、填空題（每題4分，共24分）13對于實數(shù)a，b，定義運算“”：ab，例如31，因為31所以31312若x，y滿足方程組，則xy_14如圖，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E若BDAC3a，則AC_(用含a的式子表示)15若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應為_16若二次根式有意義，則x的取值范圍是_17若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），則k=_1

4、8已知平行四邊形的面積是，其中一邊的長是，則這邊上的高是_cm三、解答題（共78分）19（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值20（8分）如圖所示，在ABC中，ABCACB（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE求證：ABEACE21（8分）八年級一班數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧（探究與發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，是的中線，延長至點，使，連接，寫出圖中全等的兩個三角形_（理解與應用）（2）填空：如圖2，是的中線，若，設，則的取值范圍是_

5、（3）已知：如圖3，是的中線，點在的延長線上，求證：22（10分）先化簡，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b23（10分）數(shù)學課上,李老師出示了如下的題目：如圖1，在等邊中，點在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關系，并說明理由，（1）小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：特殊情況，探索結(jié)論，當點為的中點時，如圖2，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結(jié)論：_(填，或=)理由如下：如圖3，過點作，交于點，(請你補充完成解答過程)（2）拓展結(jié)論，設計新題，同學小敏解答后，提出了新的問題：在等邊中，點在直線上，點在直線上，且，已知的邊長為，求的長?(請直接寫出結(jié)果)24（10分）某超市

6、用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？25（12分）如圖所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于點M，求證：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM26如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2

7、）如果在第三象限內(nèi)有一點M（3，m），請用含m的式子表示ABM的面積；（3）在（2）條件下，當m=3時，在y軸上有一點P，使得ABP的面積與ABM的面積相等，請求出點P的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念，結(jié)合題干數(shù)據(jù)求解即可【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：75，80，1，90，90，則眾數(shù)為90，中位數(shù)為1故選：A【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，

8、則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個數(shù)的最后一位是什么位即可【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，故選B【點睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點是精確度，一個數(shù)最后一位所在的位置就是這個數(shù)的精確度3、D【分析】軸對稱圖形的概念是：某一圖形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)這一概念對各選分析判斷，利用排除法求解即可【詳解】A不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；B不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；C不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；D是軸對稱圖形，所以本選項正確故選D【點睛】本題考查的知識點是軸對稱圖形的概念，利用軸對稱圖形

9、的特點是“對折后兩部分能夠完全重合”逐條進行對比排除是關鍵4、D【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于360即可?！驹斀狻緼. 2個正八邊形和1個正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個正方形和2個正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108+144=252，故不符合；D. 2個正六邊形和2個正三角形：120+120+60+60=360，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關鍵.5、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對應角相等、對應邊相等”

10、的性質(zhì)進行判斷并作出正確的選擇【詳解】解：A、1與2是全等三角形ABCCDA的對應角，則，故本選項不符合題意；B、線段AC與CA是全等三角形ABCCDA的對應邊，則，故本選項不符合題意；C、B與D是全等三角形ABCCDA的對應角，則B=D，故本選項不符合題意；D、線段BC與DC不是全等三角形ABCCDA的對應邊，則BCDC，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)時，一定要找對對應角和對應邊6、C【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得答案【詳解】點（5，6）關于x軸的對稱點（5，-6），故選：C.【點睛】本題主要考查了關

11、于x軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)是解題關鍵.7、B【分析】根據(jù)關于軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】根據(jù)關于軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可知點關于軸的對稱點坐標為故選：B【點睛】本題主要考查關于軸對稱的點的特點，掌握關于軸對稱的點的特點是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)是一個完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：關于x的二次三項式是一個完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（ab）1

12、=a11ab+b19、D【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)進行化簡即可判斷.【詳解】A.=5，正確；B.=5，正確；C.=5，正確；D. =-=-5，錯誤，故選：D【點睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，掌握和是解答此題的關鍵.10、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和11、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項錯

13、誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項錯誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角12、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32

14、+0.420.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、62+82102，這組數(shù)是勾股數(shù)；D、52+112122，這組數(shù)不是勾股數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計算即可.【詳解】解：方程組，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，則xy2513，故答案為13【點睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.14、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，然后

15、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所對的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長度【詳解】解：連接ADAB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案為：a【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30的直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關鍵15、1【分析】分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母2兩個條件需同時具備，缺一不可【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值應為1，故代數(shù)式的值為零，則x的取值應

16、為1【點睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個條件，所以常以這個知識點來命題16、x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解不等式即可【詳解】二次根式有意義，：x+10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查的知識點為二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)17、1【解析】函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），解得：k=1.故答案為：1.18、【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：Sah，計算即可【詳解】設這條邊上的高是h，由題意知，解得：，故填：【點睛】本題考查平行四邊形面積公式，屬于基礎題型，牢記公式是關鍵三、解答題（共78分）19、（1）2； （2）2【分析】（1）先

17、去括號，再整體代入即可求出答案；（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案【詳解】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=1，xy+2x+2y+4=1，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=2【點睛】本題考查了整式的混合運算和完全平方公式的應用，題目是一道比較典型的題目，難度適中20、（1）如圖所示,見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法即可解答；（2）根據(jù)AD是ABC的角平分線，得到BADCAD，再由ABCACB證得ABAC，即可證明ABEACE（SAS）【詳解】（1）如圖所

18、示：（2）證明：AD是ABC的角平分線，BADCAD，ABCACB，ABAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）【點睛】此題考查角平分線的作圖方法，角平分線定理的應用，熟記定理內(nèi)容并熟練應用解題是關鍵.21、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可得到結(jié)論；（2）延長至點，使，連接，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的三邊關系即可得到結(jié)論；（3）延長到，使，連接，于是得到由已知條件得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：在與中，；故答案為：；（2）解：如圖2，延長至點，使，連接，在與中，在中，即，的

19、取值范圍是；故答案為：；（3）證明：如圖3，延長到，使，連接，是的中線，在與中，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義，三角形的三邊關系，正確的作出圖形是解題的關鍵22、a2，1【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式= b22ab(a2-2ab+b2)b22aba2+2abb2a2，當a3時，原式1【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：完全平方公式，合并同類項，單項式乘以多項式，在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.23、（1）AE=DB；=；

20、理由見解析；（2）2或1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出=求出DB=BE，進而得出AE=DB即可；根據(jù)題意結(jié)合平行線性質(zhì)利用全等三角形的判定證得BDEFEC，求出AE=EF進而得到AE=DB即可；（2）根據(jù)題意分兩種情況討論，一種是點在線段上另一種是點在線段的反向延長線上進行分析即可.【詳解】解：（1）為等邊三角形，點為的中點，, ,得出,即有,AE=DB.AE=DB，理由如下：作EF/BC，交AB于E，AC于F，EF/BC，AEF=ABC=60，AFE=ACF=60，1=2，1=5=120，EC=ED，2=3，1=3，在BDE和FEC中，BDEFEC，DB=EF，A=A

21、EF=AFE=60，AEF為等邊三角形，AE=EF，AE=DB(2)第一種情況：假設點在線段上，并作EF/BC，交AB于E，AC于F，如圖所示：根據(jù)可知AE=DB，在等邊中，的邊長為，AE=DB=1,;第二種情況：假設點在線段的反向延長線上，如圖所示： 根據(jù)的結(jié)論可知AE=DB，在等邊中，的邊長為，；綜上所述CD的長為2或1【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)和判定和等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應用，解題的關鍵是構(gòu)造全等的三角形進行分析.24、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次的進價為，再根據(jù)題中“購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關于x的分式方程，求解即可；（2）結(jié)合（1）得第二次購進干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷售總價，再減去第二次的進價即可.【詳解】解：（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解答：