福建省福州市福州一中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D272下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3老大爺背了一背雞鴨到市場(chǎng)出售，單價(jià)是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（ ）A4種B3種

2、C2種D1種4若直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊的長為（）A17B7C14D135將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（ ）A45B75C85D1356如圖，中，于，平分交于，點(diǎn)到的距離為，則的周長為( )ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第（ ）象限A一B二C三D四8下列圖形中：線段，角，等腰三角形，有一個(gè)角是30的直角三角形，其中一定是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，平分，若，則的長為()A5B4C3D210如圖，下列條件中，不能證明的條件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11

3、如圖，在中，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_12如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_度13已知:實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_14若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_15 如圖，已知,要使,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是 （只寫一個(gè)即可，不需要添加輔助線）16一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是_17如圖，ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且BDCE，連接AD、AE，將AEC沿AC翻折，得到AMC，連接EM交AC于點(diǎn)N，連接DM以下判斷：ADAE，ABDDCM，ADM是等邊三角形，CN

4、EC中，正確的是_18如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于點(diǎn)F，在EF上確定一點(diǎn)P，使PB+PD最小，最這個(gè)最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和B（1，5）兩點(diǎn)（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）判斷（5，4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？（4）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積20（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對(duì)稱，畫出，并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點(diǎn)使得，如果在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一

5、點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_21（6分）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、 “很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校有名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比22（8分）已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EF。23（8分）在57的

6、方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對(duì)稱”）有： 1條對(duì)稱軸；2條對(duì)稱軸；4條對(duì)稱軸24（8分）計(jì)算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）225（10分）閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n1）2=0，（mn）2=0，（n1）2=0，n=1，m=1根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=1，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值26（10分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國成立

7、七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代“為主題的讀書活動(dòng)德育處對(duì)八年級(jí)學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（ 下面簡(jiǎn)稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）（1）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量“的眾數(shù)為 本；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號(hào)相同由

8、于立方根和立方為互逆運(yùn)算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數(shù)是=1故選：B【點(diǎn)睛】了解立方根和立方為互逆運(yùn)算，是理解立方根的關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念解題關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，

9、旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、C【分析】設(shè)有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元列方程，然后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)分析求解【詳解】設(shè)有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得，整理，得：，、必須是正整數(shù)，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，且為奇數(shù)，則1，3，5，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，不是整數(shù)，不符合題意，舍去當(dāng)時(shí)，符合題意所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況4、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得：斜邊，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊

10、長的平方是解答此題的關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出1及2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答【詳解】解：如圖，由題意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論【詳解】，于點(diǎn)，平分CE=點(diǎn)E到AB的距離等于， ，CEF是等邊三角形CEF的周長為：43=12cm故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平

11、分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定，注意利用直角三角形的性質(zhì)7、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】-20，30點(diǎn)P(2,3)在第二象限故選B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.8、C【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：線段，是軸對(duì)稱圖形；角，是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；有一個(gè)角是30的直角三角形，不是軸對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形的定義，理解定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)已知條件，延長BD與AC交于點(diǎn)F，可證明BDCFDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF,再根據(jù)得AF=BF ,即可AC

12、【詳解】解：延長BD,與AC交于點(diǎn)F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，是求線段長的依據(jù)，本題的AC=AF+FC,AF,FC用已知線段來代替10、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC， ，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定兩三角形全等；由

13、 ， ，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進(jìn)行判斷即可.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BAD=DCA+ADC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，BAD=A=65，易求C=90-A=25，從而求出ADC的度數(shù)【詳解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為BD，則BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=4

14、0故答案：40【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等12、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個(gè)外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計(jì)算出答案【詳解】解：多邊形的每一個(gè)外角都等于， 它的邊數(shù)為：， 它的內(nèi)角和：， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計(jì)算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再代入計(jì)算即可【詳解】m+n=

15、3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)14、十【分析】根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n2）180144n解得n10，故答案為十【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式15、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個(gè)三角形有兩組邊對(duì)應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一

16、對(duì)夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS16、0.4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，先利用平均數(shù)的計(jì)算公式可求出x，然后利用方差的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可【詳解】數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均

17、數(shù)和方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式17、【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出ABAC，BBACACE60，由SAS證得ABDACE，得出BADCAE，ADAE，由折疊的性質(zhì)得CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，推出DAMBAC60，則ADM是等邊三角形，得出DMAD，易證ABDM，ADDC，得出ABD與DCM不全等，由折疊的性質(zhì)得AEAM，CECM，則AC垂直平分EM，即ENC90，由ACE60，得出CEN30，即可得出CNEC【詳解】解：ABC是等邊三角形，ABAC，BBACACE60，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BADCAE，ADAE，故正確；

18、由折疊的性質(zhì)得：CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，DAMBAC60，ADM是等邊三角形，DMAD，ABAD，ABDM，ACDDAC，ADDC，ABD與DCM不全等，故正確、錯(cuò)誤；由折疊的性質(zhì)得：AEAM，CECM，AC垂直平分EM，ENC90，ACE60，CEN30，CNEC，故正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系、含30角直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于EF對(duì)稱，于是得到AD的長度

19、=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于點(diǎn)D，AD=1，EF垂直平分AB，點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，AD的長度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)三、解答題(共66分)19、（1）y3x2；（2）圖象見解析；（3）（5，4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（4）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）利用兩點(diǎn)法畫出直線即可；（3）把x

20、5代入解析式，即可判斷；（4）求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求得【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx+b一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和B（1，5）兩點(diǎn)，解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為y3x2；（2）描出A、B點(diǎn)，作出一次函數(shù)的圖象如圖：（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y3x2將x5代入此函數(shù)表達(dá)式中得，y3（5）2174（5，4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（4）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y3x2令x0，則y2，令y0，則3x20，x，該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：2【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積，熟練掌

21、握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)、 即可得到坐標(biāo)；（2）存在設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于 ，此時(shí)的值最小【詳解】解：（1）如圖所示， ，（2）存在設(shè)， ，或（3）如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交 軸于，此時(shí)的值最小，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱最短路線問題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識(shí)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）見詳解圖.（3）安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為.【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中意識(shí)

22、為“一般的學(xué)生所占比例求出樣本,再求出安全意識(shí)為“淡薄”、“一般的學(xué)生比例之和,最后用學(xué)生總數(shù)1200乘以該比例即可.（2）見詳解圖（3）得出樣本數(shù)后求出安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生數(shù),再去比樣本數(shù)即可.【詳解】解: （1）人,人,所以全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）人,（3）.安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中扇形統(tǒng)計(jì)圖與直方圖的數(shù)據(jù)關(guān)系,熟練掌握兩種統(tǒng)計(jì)圖,找到數(shù)據(jù)關(guān)系是解答關(guān)鍵.22、見解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AFD；因?yàn)锳D是ABC的角平分線，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以點(diǎn)A在EF的垂

23、直平分線上，又DE=DF，推出點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，即可證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分線，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，點(diǎn)A在EF的垂直平分線上（到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上），DE=DF，點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、答案見解析.【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】如圖1所示： 如圖2所示：如圖3所示：24、（1）2x2+3x2；（2）【分析】（1）直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案【詳解】解：（1）原式=2x2x+4x2=2x2+3x2；（2）原式=3+22=52【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解