河南省輝縣2022年數(shù)學(xué)八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcabDbca2袋中裝有3個綠球和4個紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個球，下列屬于必然事件的是（ ）A摸出的4個球其中一個是綠球B摸出的4個球其中一個是紅球C摸出的4個球有一個綠球

2、和一個紅球D摸出的4個球中沒有紅球3下列因式分解正確的是（）ABCD4在坐標平面上有一個軸對稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，若此圖形上另有一點C（2，9），則C點對稱點的坐標是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）5如圖，在等腰ABC中，頂角A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB=m，BC=n，則DBC的周長是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n6如圖，直線 AD，BE 相交于點 O，COAD 于點 O，OF 平分BOC若AOB=32，則AOF 的度數(shù)為A29B30C31D327如圖，是的角平分線，分別是和的高，連接交于下列結(jié)論：垂直平分；

3、垂直平分；平分；當為時，其中不正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）ABCD8下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m29計算的結(jié)果是()ABCD10一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)二、填空題(每小題3分,共24分)11數(shù)學(xué)老師計算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績時，將平時、期中和期末的成績按3:3:4計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、100分、90分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是_分12化簡的結(jié)果是_13已知一粒米的質(zhì)量是11

4、11121千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_14近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結(jié)果是_15當x 時，分式有意義16團隊游客年齡的方差分別是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團隊，則他在甲、乙、丙三個的中應(yīng)選_17分解因式：_18如圖所示，為估計池塘兩岸邊，兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點，分別取、的中點，測的，則，兩點間的距離是_.三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求證：不論k取何實數(shù)，該方程總有實數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長為2，另兩邊長恰好是方程的兩個根，求ABC的

5、周長20（6分）先化簡，再求值：，其中x21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象交點為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標（3）在軸上是否存在一點P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標22（8分）如圖，在等腰中，是邊上的中點，點，分別是邊，上的動點，點從頂點沿方向作勻速運動，點從從頂點沿方向同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接，（1）求證：（2）判斷線段與的位置及數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）在運動過程中，與的面積之和是否為定值？若是，請求出這個定值；

6、若不是，請說明理由23（8分）先化簡,再求值: ,其中x=1，y=2.24（8分）計算：_.25（10分）如圖，在中，點在內(nèi)，點在外，（1）求的度數(shù)（2）判斷的形狀并加以證明（3）連接，若，求的長26（10分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B2、B【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯

7、定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件【詳解】A若摸出的4個球全部是紅球，則其中一個一定不是綠球，故本選項屬于隨機事件；B摸出的4個球其中一個是紅球，故本選項屬于必然事件；C若摸出的4個球全部是紅球，則不可能摸出一個綠球，故本選項屬于隨機事件；D摸出的4個球中不可能沒有紅球，至少一個紅球，故本選項屬于不可能事件；故選B【點睛】本題主要考查了隨機事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件3、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進而判斷即可【詳解】A、，故此選項錯誤；B、，無法分解因式，故此選項錯誤；C、，無法分

8、解因式，故此選項錯誤；D、，正確，故選D【點睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵4、A【分析】先利用點A和點B的坐標特征可判斷圖形的對稱軸為直線y=-4，然后寫出點C關(guān)于直線y=-4的對稱點即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，點A與點B關(guān)于直線y4對稱，點C（2，9）關(guān)于直線y4的對稱點的坐標為（2，1）故選：A【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，需要注意關(guān)于直線對稱：關(guān)于直線x=m對稱，則兩點的縱坐標相同，橫坐標和為2m；關(guān)于直線y=n對稱，則兩點的橫坐標相同，縱坐標和為2n5、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD

9、=BD，AC=AB=m，進而即可求解【詳解】AB的垂直平分線MN交AC于點D，頂角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，是解題的關(guān)鍵6、A【分析】由COAD 于點 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度數(shù)，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度數(shù).【詳解】COAD 于點 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故

10、選A.【點睛】本題考查垂線，角平分線的定義.7、A【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL可證AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐個判斷即可.【詳解】解:AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分EDF;正確;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正確;錯誤，BAC=60,DAE=30, ,AG=3DG，正確.故選:A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，垂直平分線的判定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAF

11、D是解此題的關(guān)鍵.8、A【分析】比較兩個二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算法則分別計算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項正確；B、 ，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可【詳解】，故選：C【點睛】考查了同底數(shù)冪的運算法則，熟記同底數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當x=1，y=1時才會出現(xiàn)a+b=1，它

12、的圖象必經(jīng)過點（1，1）故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、93分【分析】按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期平均成績即可【詳解】小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績是93（分），故填：93.【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義12、【分析】根據(jù)分式的減法法則計算即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵13、2.1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：1.11112

13、1=2.111-2故答案為：2.111-2【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定14、3.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，用四舍五入法，即可求解【詳解】近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到1111的結(jié)果為3.2故答案為：3.2【點睛】本題主要考查近似數(shù)的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵15、x1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-10，由此易求x的取值范圍試題解析：當分母x-10，即x1時，分式有意義考點：分式有意義的條件16、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【

14、詳解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三個的中應(yīng)選甲，故答案為：甲【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：18、36【分析】根據(jù)E、F是CA、CB

15、的中點，即EF是CAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點，即EF是CAB的中位線，EF=AB，AB=2EF=218=36.故答案為36.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負數(shù)證明；（2）分ABC的底邊長為2、ABC的一腰長為2兩種情況解答.證明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不論k取何實數(shù)，方程總有實根；（2）當ABC的底邊長為2時，方程有

16、兩個相等的實數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長為：2+3+3=8；當ABC的一腰長為2時，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周長為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點睛”本題考查的是一元二次方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍20、，【分析】先將分式的分子和分母分解因式，將分式約分化簡得到最簡結(jié)果，再將未知數(shù)的值代入計算即可.【詳解】,=,當x時，原式.【點睛

17、】此題考查分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，再將未知數(shù)的值代入求值即可.21、（1），；（2）點D的坐標為或；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點D坐標；（3）分OPOC、CPCO、PCPO三種情形即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，一次函數(shù)為（2）當時，如圖1，作軸垂足為M，在與中：，當時，作軸垂足為N，同理得，D點坐標為或（3）設(shè)點，當時，或，當時，或（舍），當時，即：或或或【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三

18、角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，學(xué)會分類討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）DEDF，DE=DF，證明見解析；（3）BDE與CDF的面積之和始終是一個定值，這個定值為1【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定運用SAS，求證即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)結(jié)合中點和垂線定義，進行等量替換即可得出線段與的位置及數(shù)量關(guān)系；（3）由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出SBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC， 進而分析即可得知與的面積之和.【詳解】解：（1）AB=AC，D是BC邊上的中點，AD是BC邊上的高又BAC=90，ABD=DAF=BAD=45，BD=AD又由題意可知

19、BE=AF，BDEADF(SAS).（2）DEDF，DE=DF,理由如下：BDEADF，DE=DF，BDE=ADFAB=AC，D是BC邊上的中點，ADBC，BDE+ADE=90，ADE+ADF=90，DEDF.（3）在運動過程中，BDE與CDF的面積之和始終是一個定值A(chǔ)B=AC，D是BC邊上的中點，BAC=90，AD=BD=BC=4又BDEADFSBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC又SADC=SABC=BCAD=1點E，F(xiàn)在運動過程中，ADC的面積不變，BDE與CDF的面積之和始終是一個定值，這個定值為1【點睛】本題考查全等三角形的綜合問題，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.23、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合運算將原式化簡，再將x=1，y=2代入化簡后的式子，求值即可.【詳解】解：原式 當x=1，y=2時，原式【點睛】本題考查整式的混合運算和化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則以及平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵.24、2【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算將原式變形，再利用積的乘方求出結(jié)果.【詳解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【點睛】此題考察整式乘法公式的