2023屆甘肅省平?jīng)鍪需F路中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同若設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為( )ABCD2如圖,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的兩條中線,P是AD上一個動點,則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是( )ABCBACCADDCE3下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4在，0，3.14， 0.1010010001，3中，無理數(shù)的個數(shù)有 ( )A1個B2個C3個D4個5估計的值應(yīng)在（ ）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間6若+

3、|y+1|=0，則x+y的值為（ ）A-3B3C-1D17點P是直線yx+上一動點，O為原點，則OP的最小值為（）A2BC1D8小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay10+xBy10 xCy100 xDy10 x+109函數(shù)，則的值為（ ）A0B2C4D810如圖，線段AB、CD相交于點O，AO=BO，添加下列條件，不能使 的是（ ）AAC=BDBC=DCACBDDOC=OD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運用了三角形的_.12若等腰三角形腰上的高是

4、腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是_13如圖，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運動設(shè)運動的時間為t秒，則當(dāng)t_秒時，ABP為直角三角形14如果ABC的三邊長分別為7，5，3，DEF的三邊長分別為2x1，3x2，3，若這兩個三角形全等，則x=_15將直線向上平移3個單位，平移后所得直線的表達(dá)式為_16已知的值為4，若分式中的、均擴大2倍，則的值為_17如圖，中，是的中點，則_度18兩個最簡二根式與相加得，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線l1：y2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：yx+1交x軸于點D，交

5、y軸于點C，直線l1、l2交于點M（1）點M坐標(biāo)為_；（2）若點E在y軸上，且BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點坐標(biāo)為_20（6分）如圖，在中，是中點，求證：（1）；（2）是等腰直角三角形21（6分）（1）分解因式：（2）解分式方程：22（8分）如圖是一張紙片，現(xiàn)將直角邊沿的角平分線折疊，使它落在斜邊上，且與重合（1）求的長；（2）求的長23（8分）如圖，是的平分線，點在上，連接、，分別過點作、的垂線、，垂足分別為、（1）求證：；（2）求證： 24（8分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型

6、空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數(shù)相同（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？25（10分）計算（1）（x3）（x+3）6（x1）2（2）a5a4a1b8+（a2b2）4（2a4）2（b2）426（10分）已知不等式組（1）解這個不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）寫出它的所有整數(shù)解參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

7、分)1、C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間原計劃生產(chǎn)450臺時間【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺依題意得：故選：C【點睛】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關(guān)鍵2、D【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE【詳解】如圖連接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+

8、PE，PE+PCCE，P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE，所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了三角形中線段的最小值問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義作答如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選A考點：軸對稱圖形4、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：，共1個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

9、，含有的數(shù)5、B【分析】化簡原式等于，因為，所以，即可求解；【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小；能夠?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵6、D【分析】先根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得x、y的值，最后求和即可【詳解】解：+|y+1|=0 x-2=0，y+1=0 x=2，y=-1x+y=2-1=1故答案為D【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】首先判定當(dāng)OPAB的時候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線y=x+與y軸交于點A，與x

10、軸交于點B，過點O作直線AB的垂線，垂足為點P，此時線段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時，y=，點A（0，），OA=；當(dāng)y=0時，求得x=，點B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】根據(jù)總數(shù)=每份數(shù)份數(shù)列式即可得答案【詳解】每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量y=10 x，故選：B【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列正比例函數(shù)關(guān)系式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點睛】本題考查了二次

11、根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是得出x，y的值10、A【分析】已知AO=BO，由對頂角相等可得到AOC=BOD，當(dāng)添加條件A后，不能得到AOCBOD；接下來，分析添加其余選項的條件后能否得到證明三角形全等的條件，據(jù)此解答【詳解】解：題目隱含一個條件是AOC=BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根據(jù)SSA判定AOCBOD；B.加C=D，根據(jù)AAS判定AOCBOD；C.加ACBD，則ASA或AAS能判定AOCBOD；D.加OC=OD，根據(jù)SAS判定AOCBOD故選A【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能

12、判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題(每小題3分,共24分)11、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)“防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質(zhì)，可得出答案.【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運用了三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)即可完成.12、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和可得，根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可求出，即可求出這個等腰三角形的底角度數(shù)【詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，頂角是銳角，頂角是鈍角，故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的度數(shù)

13、問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵13、3或1【分析】分兩種情況討論：當(dāng)APB為直角時，點P與點C重合，根據(jù) 可得；當(dāng)BAP為直角時，利用勾股定理即可求解【詳解】C90，AB1cm，B30，AC2cm，BC6cm當(dāng)APB為直角時，點P與點C重合，BPBC6 cm，t623s當(dāng)BAP為直角時，BP2tcm，CP（2t6）cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s綜上，當(dāng)t3s或1s時，ABP為直角三角形故答案為：3或1【點睛】本題考查了三角形的動點問題，掌握以及

14、勾股定理是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到且或且，然后分別解兩方程求出滿足條件的的值【詳解】ABC與DEF全等，且，解得：，或且，沒有滿足條件的的值故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等注意要分類討論15、y=4x-1【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】首先把分式中的x、y均擴大2倍，然后約分

15、化簡，進而可得答案【詳解】解：分式中的x、y均擴大2倍得：=24=1，故答案為：1【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變17、62【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，進而即可得解.【詳解】在中，D是的中點是等腰三角形故答案為：62.【點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)等相關(guān)知識，熟練掌握三角形的相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.18、1【分析】兩個最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案【詳解】由題意得，與是同類二次根式，與相加

16、得，則故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1） (，)；（2） (0，)或(0，)或(0，)【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程即可求得；（2）求得BM的長，分兩種情況討論即可【詳解】解：（1）解得，點M坐標(biāo)為（，），故答案為（，）；（2）直線l1：y2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，B（0，2），BM，當(dāng)B為頂點，則E（0，）或（0，）；當(dāng)M為頂點，則MBME，E（0，），綜上，E點的坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）或（0，）【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一

17、次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰三角形的特點20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接AD，證明BFDAED即可得出DE=DF；（2）根據(jù)三線合一性質(zhì)可知ADBC，由BFDAED可知BDF=ADE，根據(jù)等量代換可知EDF=90，可證DEF為等腰直角三角形【詳解】證明：（1）如圖，連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，是中點，DAE=BAD=45BAD=B=45AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBFADE=BDF，DE=DF，BDF+ADF=ADB=90，ADE+ADF=90DEF為等腰直角三角形

18、【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定，考查了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵21、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，再進行求解.【詳解】（1）=（2）x=3經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解.【點睛】此題主要考查因式分解及分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法.22、（1）10；（2）【分析】（1）利用勾股定理即可得解；（2）首先由折疊的性質(zhì)得出，,然后利用勾股定理構(gòu)建一元二次方程，即可得解【詳解】（1）在中，；（2）由圖形折疊的性質(zhì)可得，,設(shè)，則在

19、中，,即，解得，即【點睛】此題主要考查勾股定理的運用以及折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用勾股定理構(gòu)建方程，列出關(guān)系式23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可求解；（2）證明是的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明：（1）是的平分線在和中 （2）由（1）可知： 是的平分線，【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與角平分線的性質(zhì)24、 (1)每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；(2)有兩種方案：購B型空氣凈化器為7臺，A型凈化器為21臺；購B型空氣凈化器為8臺，A型凈化器為24臺.【分析】(1)設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,解方程可得;(2)設(shè)購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得,且,解不等式可得.【詳解】（1）設(shè)每臺B