江蘇省蘇州市同里中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于的一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D由的取值確定2下列等式中，正確的是（ ）ABCD3如圖1，已知ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中能和ABC完全重合的是（）A丙和乙B甲和丙C只有甲

2、D只有丙4若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D5如圖，在ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 邊AB的垂直平分線交AC于點D，則BDC的周長是（ ）A18B13C12D116某工程隊在城區(qū)內(nèi)鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為（ ）A每天比原計劃多鋪設12米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設12米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設12米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設12米，結(jié)果提前20天完成7已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿足條件的的

3、最小值是( )A3B12C2D1928下列命題為假命題的是（ ）A三條邊分別對應相等的兩個三角形全等B三角形的一個外角大于與它相鄰的內(nèi)角C角平分線上的點到角兩邊的距離相等D有一個角是的等腰三角形是等邊三角形9若等腰三角形的周長為18 cm，其中一邊長為8 cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm10（2016四川省成都市）平面直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11直角坐標平面上有一點P（2，3），它關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是_12如圖所示

4、的坐標系中，單位長度為1 ，點 B的坐標為(1，3) ，四邊形ABCD 的各個頂點都在格點上， 點P 也在格點上， 的面積與四邊形ABCD 的面積相等，寫出所有點P 的坐標 _（不超出格子的范圍）13如圖，在中，點是延長線上的一點，則的度數(shù)是_14一個六邊形的六個內(nèi)角都是120，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為_15如圖，點A，C，D，E在RtMON的邊上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于點H，DFON于點F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為_16如圖，在中的垂直平分線交于

5、點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，則的長_.17已知，是的三邊，且，則的形狀是_18在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，把ABC平移，使點A平移到點O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經(jīng)過一次平移的距離.20（6分）（1）計算： （2）計算： 21（6分）2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應該肩負起實現(xiàn)祖國偉大復興的責任，為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學，已知學生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學生和老師總?cè)藬?shù)有540人（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭

6、紀念館研學的學生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學校準備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟的租車方案22（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BP= cm，CQ= cm（2）若點Q的運動速度與點P的運動

7、速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（4）若點Q以（3）中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次相遇？23（8分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點O為坐標原點，經(jīng)過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，直線AD交x軸負半軸于點D，若ABD的面積為1（1）求直線AD的解析式；（2）橫坐標為m的點P在AB上（不與點A，B重合），過點P作x軸的平行線交AD于點E，設PE的長為y（y0

8、），求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應的m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點F，使PEF為等腰直角三角形？若存在求出點F的坐標，若不存在，請說明理由24（8分）已知 2x-1 的算術(shù)平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代數(shù)式 2x+y 的平方根25（10分）某中學七班共有45人，該班計劃為每名學生購買一套學具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學具可供選擇已知1套A學具和1套B學具的售價為45元；2套A學具和5套B學具的售價為150元、B兩種學具每套的售價分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學具超過20套，則超出部分按原價的6折出售設購買A型學具a套且不超過30套，購買

9、A、B兩種型號的學具共花費w元請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請幫忙設計最省錢的購買方案，并求出所需費用26（10分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側(cè)作等邊ABE，直線CE與直線AD交于點F請?zhí)骄烤€段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)DFC的度數(shù)可以求出來”小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段DF和CF之間存在某種數(shù)量關(guān)系”小偉：“通過做輔助線構(gòu)造全等三角形，就可以將問題解決”.老師：“若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊ABE，其它

10、條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論” （1）求DFC的度數(shù)；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】計算出方程的判別式為=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：B【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯誤；

11、C. ，故錯誤； D. ，故錯誤，故選A.【點睛】此題主要考查實數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).3、B【解析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可解：甲、邊a、c夾角是50，符合SAS甲正確；乙、邊a、c夾角不是50，乙錯誤；丙、兩角是50、72，72角對的邊是a，符合AAS，丙正確故選B點評：本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，方程無解，解

12、得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵5、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得ADBD，又由BDC的周長DB+BC+CD，即可得BDC的周長AD+BC+CDAC+BC【詳解】ED是AB的垂直平分線，ADBDBDC的周長DB+BC+CD，BDC的周長AD+BC+CDAC+BC7+51故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長的計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應用是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設12米，結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程：，缺失的條件為：每天比

13、原計劃多鋪設12米，結(jié)果提前20天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵7、A【分析】因為是正整數(shù)，且=，因為是整數(shù)，則1n是完全平方數(shù)，可得n的最小值【詳解】解：是正整數(shù)，則=，是正整數(shù)，1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1故選A.【點睛】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)二次根式的運算法則：乘法法則，解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出答案即可【詳解】解：A、三

14、條邊分別對應相等的兩個三角形全等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，此選項是假命題，故此選項符合題意；C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；D、有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項是真命題，故此選項不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【分析】由于長為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應分兩種情況討論【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：當腰長為8cm時，則另一腰長

15、也為8cm，底邊長為18-82=2（cm），8-288+2即6810，可以組成三角形當腰長為8cm時，底邊長為2cm；當?shù)走呴L為8cm時，腰長為(18-8)2=5（cm），5-585+5，即0810，可以組成三角形底邊長可以是8cm故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點也是解題的關(guān)鍵10、A【解析】解：點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，3）【分析】關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變根

16、據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特點解答即可【詳解】解：點P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是（2，3），故答案為：（2，3）【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特征，掌握關(guān)于y軸對稱的點的特征是解題的關(guān)鍵12、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分析】算出四邊形ABCD的面積等于ABC面積與ACD面積之和即為2，同時矩形AEDC面積也為2，且E為AP1的中點，由中線平分所在三角形面積即為所求【詳解】解：，又，又E為AP1的中點，DE平分ADP1的面積，且AED面積為1，ADP1面積為2，故P1點即為所求，且P1(4，4)，同理C為DP3的中點，AC平分ADP3面

17、積，且ACD面積為1，故ADP3面積為2，故P3點即為所求，且P3(1，2)，由兩平行線之間同底的三角形面積相等可知，過P3作AD的平行線與網(wǎng)格的交點P2和P4也為所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案為：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【點睛】考查了三角形的面積，坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握中線平分所在三角形的面積，兩平行線之間同底的三角形面積相等這些知識點13、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩

18、個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵14、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解【詳解】解：如圖，AB2.1，BC2.2，CD2.33，DE2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是120，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形GCBC2.2，DHDE2.1GH2.2+2.33+2.16.96，F(xiàn)APAPGABBG6.962.12.22.33，EFPHPFEH6.962.332.12.2六邊形的周

19、長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.3313.3故答案為：13.3【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學習并掌握15、50【分析】易證AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和AEO，ABH，CGH，CDF的面積，即可解題【詳解】EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的

20、面積=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=SCDF=CHDH=6，圖中實線所圍成的圖形的面積S=80-29-26=50，故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證AEOBAH，BCHCDF是解題的關(guān)鍵16、【分析】連接AM和AN，先說明AMN是等邊三角形，從而說明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等邊三角形，AM=AN=MN，BM=MN=

21、CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案為2.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定.17、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時加上得，然后將等式兩邊因式分解進一步分析即可.【詳解】，即：，是的三邊，都是正數(shù)，與都為正數(shù)，ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點睛】本題主要考查了因式分解的應用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、32或42【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：ABC是鈍角三角形或銳角三角形，分別求出邊BC，即可得到答案【詳解】當ABC是鈍角三角形時，D=90，AC=13，AD=12，,D=90，AB=15，AD=12，,BC=BD-CD=9

22、-5=4，ABC的周長=4+15+13=32；當ABC是銳角三角形時，ADC=90，AC=13，AD=12，ADB=90，AB=15，AD=12，BC=BD-CD=9+5=14，ABC的周長=14+15+13=42；綜上，ABC的周長是32或42，故答案為：32或42.【點睛】此題考查勾股定理的實際應用，能依據(jù)題意正確畫出圖形分類討論是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）如圖見解析；（2）只經(jīng)過一次平移的距離為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性質(zhì)畫圖，即對應點都移動相同的距離【詳解】（1）如圖（2）只經(jīng)過一次平移的距離即OA的長度； 點A（2,3）

23、， OA=.只經(jīng)過一次平移的距離為.【點睛】此題主要考查了作圖-平移變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形20、（1）；（2）1【分析】（1）依次將各式化成最簡二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性質(zhì)進行化簡，再計算即可.【詳解】解：（1）原式+2；（2）原式23+313+21【點睛】本題考查了二次根式的混合加減運算以及實數(shù)的混合計算，解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算.21、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生有500人，老師有40人；（2）3；（3）租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛【分析】（1）設去參觀抗日戰(zhàn)爭

24、紀念館學生有x人，老師有y人，根據(jù)題意，得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，由B型大巴車最多有1輛及租賃的14輛車至少能坐下540人，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，從而得到租車方案；（3）設租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟的租賃車輛方案【詳解】解：（1）設去去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生有x人，老師有y人，依題意，得：，解得：答：去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生有500人，老師有40人

25、（2）設租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，依題意，得：，解得：5m1m為正整數(shù)，m=5，6或1租車方案有3種：租A型車9輛，B型車5輛；租A型車8輛，B型車6輛；租A型車1輛，B型車1輛；（3）設租賃總租金為w元，依題意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，10000，w的值隨m值的增大而增大，當m=5時，w取得最小值，最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組22

26、、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由詳見解析；（3）；（4）經(jīng)過s點P與點Q第一次相遇【分析】（1）速度和時間相乘可得BP、CQ的長；（2）利用SAS可證三角形全等；（3）三角形全等，則可得出BP=PC，CQ=BD，從而求出t的值；（4）第一次相遇，即點Q第一次追上點P，即點Q的運動的路程比點P運動的路程多10+10=20cm的長度【詳解】解：（1）BP=31=3，CQ=31=3（2）t=1s，點Q的運動速度與點P的運動速度相等BP=CQ=31=3cm， AB=10cm，點D為AB的中點，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B

27、=C，在BPD和CQP中， BPDCQP(SAS)（3）點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BP與CQ不是對應邊，即BPCQ若BPDCPQ，且B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm， 點P，點Q運動的時間t=s， cm/s；（4）設經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇 由題意，得x=3x+210， 解得經(jīng)過s點P與點Q第一次相遇【點睛】本題考查動點問題，解題關(guān)鍵還是全等的證明和利用，將動點問題視為定點問題來分析可簡化思考過程23、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，點F的坐標為(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根據(jù)直線AB交x軸正半軸于點B，交y軸

28、于點C，OB=OC，設出解析式為y=-x+n，把A的坐標代入求得n的值，從而求得B的坐標，再根據(jù)三角形的面積建立方程求出BD的值，求出OD的值，從而求出D點的坐標，直接根據(jù)待定系數(shù)法求出AD的解析式；（2）先根據(jù)B、A的坐標求出直線AB的解析式，將P點的橫坐標代入直線AB的解析式，求出P的總坐標，將P點的總坐標代入直線AD的解析式就可以求出E的橫坐標，根據(jù)線段的和差關(guān)系就可以求出結(jié)論；（3）要使PEF為等腰直角三角形，分三種情況分別以點P、E、F為直角頂點，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出（2）中m的值，就可以求出F點的坐標【詳解】（1）OB=OC，設直線AB的解析式為y=-x+n，直線AB經(jīng)過A

29、（-2，6），2+n=6，n=4，直線AB的解析式為y=-x+4，B（4，0），OB=4，ABD的面積為1，A（-2，6），SABD=BD6=1，BD=9，OD=5，D（-5，0），設直線AD的解析式為y=ax+b，解得直線AD的解析式為y=2x+10；（2）點P在AB上，且橫坐標為m，P（m，-m+4），PEx軸，E的縱坐標為-m+4，代入y=2x+10得，-m+4=2x+10，解得x=，E（，-m+4），PE的長y=m-=m+3；即y=m+3，（-2m4），（3）在x軸上存在點F，使PEF為等腰直角三角形，當FPE=90時，如圖，有PF=PE，PF=-m+4PE=m+3，-m+4=m+3，

30、解得m=，此時F（，0）；當PEF=90時，如圖，有EP=EF，EF的長等于點E的縱坐標，EF=-m+4，-m+4=m+3，解得：m=點E的橫坐標為x=-，F(xiàn)（-，0）；當PFE=90時，如圖，有 FP=FE，F(xiàn)PE=FEPFPE+EFP+FEP=180，F(xiàn)PE=FEP=45作FRPE，點R為垂足，PFR=180-FPE-PRF=45，PFR=RPF，F(xiàn)R=PR同理FR=ER，F(xiàn)R=PE點R與點E的縱坐標相同，F(xiàn)R=-m+4，-m+4=（m+3），解得：m=，PR=FR=-m+4=-+4=，點F的橫坐標為-=-，F(xiàn)（-，0）綜上，在x軸上存在點F使PEF為等腰直角三角形，點F的坐標為（，0）或

31、（-，0）或（-，0）【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵24、【分析】利用算術(shù)平方根、立方根定義求出x與y的值，進而求出2x+y的值，即可求出平方根【詳解】解：2x-1的算術(shù)平方根為3，2x-1=9，解得：x=5，y+3 的立方根是-1，y+3=-1，解得：y=-8,2x+y=25-8=2，2x+y的平方根是【點睛】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、 (1)A、B兩種學具每套的售價分別是25和20元；(2)，；購買45套B型學具所需費用最省錢，所需費用為900元.【解析】(1)設A種品牌的學具售價為x元，B種品牌的學具售價為y元，根據(jù)1套A學具和1套B學具的售價為45元，2套A學具和5套B學具的售價為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)根據(jù)總花費=購買A型學具的費用+購買B型學具的費用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；分兩種情況進行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=30時花費已經(jīng)最低，需要費用950元；第二種情況：購買45套B型學具需要900元.【詳解】解：設A種品牌的學具售價為x元，B種品牌的學具售價為y元，根據(jù)題意有，解之可得，所以A、B兩種學具每套的售價分別是25和20元；因為，其中購買A型學具的