陜西省西北工業(yè)大咸陽(yáng)啟迪中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在33的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是()A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形3甲乙兩地鐵路線長(zhǎng)約500千米，后來(lái)高鐵提速，平均速度是原來(lái)火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)；設(shè)原來(lái)火車的平均速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，可得方程 （ ）ABCD4已知是完全平方式，則常數(shù)等于（ ）A8B8C16D165如圖，在等腰三角形紙片中

3、，折疊該紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的度數(shù)是（ ）ABCD6下列語(yǔ)句不屬于命題的是（ ）A直角都等于90B兩點(diǎn)之間線段最短C作線段ABD若a=b，則a2=b27籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，98如圖的中，且為上一點(diǎn)今打算在上找一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求（乙）過(guò)作與平行的直線交于點(diǎn)，過(guò)作與平行的直線交于點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確，

4、乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確9下列命題中是真命題的是（ ）A三角形的任意兩邊之和小于第三邊B三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行10在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D1011在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(-2，3)的直線l經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l 上，則下列判斷正確的是（ ）Aa bBa 3Cb 3Dc0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而

5、減小12、C【解析】當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無(wú)損，且三角形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，三角形的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)著正方形的邊故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、65【解析】因?yàn)?，所?，又因?yàn)?，所?，所以 ，所以 .14、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個(gè)數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值15、1【分析】先將多項(xiàng)式

6、配方后再代入可解答【詳解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡(jiǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要16、1【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【詳解】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每一個(gè)外角都等于180150=30，邊數(shù)n=36030=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵17、12【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法將展開，再根據(jù)恒成立，求出m的值即可【詳解】，根據(jù)題意：恒成立，解得：，故答案為：

7、【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、2【分析】根據(jù)方差公式計(jì)算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】解：這組樣本的平均值為（98+99+100+101+1）100S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，三、解答題（共78分）19、;.數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點(diǎn).見(jiàn)解析.【分析】(1) 根據(jù)勾股定理計(jì)算

8、;(2) 根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)題意求出BD;(3) 根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】這一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為 這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為 故答案為： 在中，則由勾股定理得，在和中(3)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是: ,由勾股定理得， 以O(shè)為圓心、OC為半徑作弧交x軸于B，則點(diǎn)B即為所求，故答案為: , B點(diǎn)為所求.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理與數(shù)軸上的點(diǎn)的應(yīng)用，掌握任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵.20、（1）(102t)；（2）t2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得BP的長(zhǎng)，再利用BCBP即可得到CP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t2.5時(shí)

9、，ABPDCP，根據(jù)三角形全等的條件可得當(dāng)BPCP時(shí)，再加上ABDC，BC可證明ABPDCP；（3）此題主要分兩種情況當(dāng)BACQ，PBPC時(shí)，再由BC，可得ABPQCP；當(dāng)BPCQ，ABPC時(shí)，再由BC，可得ABPPCQ，然后分別計(jì)算出t的值，進(jìn)而得到v的值【詳解】解：（1）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，BP2t，則PC（102t）cm；故答案為：（102t）；（2）當(dāng)t2.5時(shí)，ABPDCP，當(dāng)t2.5時(shí)，BP2.525，PC1055，在ABP和DCP中，ABPDCP（SAS）；（3）如圖1，當(dāng)BACQ，PBPC時(shí)，再由BC，可得ABPQCP，P

10、BPC，BPPCBC5，2t5，解得：t2.5，BACQ6，v2.56，解得：v2.4（秒）如圖2，當(dāng)BPCQ，ABPC時(shí)，再由BC，可得ABPPCQ，AB6，PC6，BP1064，2t4，解得：t2，CQBP4，2v4，解得：v2；綜上所述：當(dāng)v2.4秒或2秒時(shí)ABP與PQC全等【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形全等的條件，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊21、；【分析】按照整式的乘法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、平方差公式，及合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(1a3)當(dāng)a=1時(shí)，原式=17.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎(chǔ)，正確化簡(jiǎn)是關(guān)鍵.22、

11、證明見(jiàn)解析【分析】欲證BD=DE，只需證DBE=E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明DBE=E=30【詳解】ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB為CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1等邊三角形的性質(zhì)；2三角形內(nèi)角和定理；3等腰三角形的判定與性質(zhì)23、（1）-1；（2）；（3）無(wú)解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減即可；（2）先算括號(hào)里，再根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算；（3）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)【詳解】（1

12、）原式=-2-1+2=-1；（2）原式=；（3）兩邊都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，x=2是原方程的增根，原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，以及分式方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則以及分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵24、（1）BPD與CQP全等，理由見(jiàn)解析；當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；（2）經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相

13、遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經(jīng)過(guò)2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意可得：x2x=36，解得：x=90，點(diǎn)P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），

14、經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵25、（1）（15，1200） （2）.（3）3.7h【分析】（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；(2）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍（3）求出第一輛慢車和第二輛快車相遇時(shí)的距離，又已知快車的速度，即可用求出時(shí)間的差值.【詳解】（1）由圖像可知，甲、乙兩地之間的距離為1200km；點(diǎn)B為兩車出發(fā)5小時(shí)相遇；慢車的速度

15、和快車速度的和為：12005=240km/h又慢車的速度是快車速度的，慢車的速度為：80 km/h，快車的速度為：160 km/h，慢車總共行駛：120080=15hD（15，1200） （2）由題可知，點(diǎn)C是快車剛到達(dá)乙地，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：1200160=7.5，縱坐標(biāo)是1200-807.5=600，即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7.5，600）設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，點(diǎn)B（5，0），C（7.5，600），即線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為：.（3）當(dāng)?shù)谝惠v慢車和第一輛快車相遇時(shí)，慢車從乙地到甲地行駛：580=400km，當(dāng)?shù)谝惠v慢車和第二輛快車相遇時(shí)，慢車從乙地到甲地行駛：580+0.580=440km，即此時(shí)從乙地到甲地行駛440km,第二列快車比第一列快車晚出發(fā)：5.5-440240=3.7h【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像上的特殊