2023屆新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

2、）ABCD2如圖，MCN=42，點(diǎn)P在MCN內(nèi)部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數(shù)為( ).A21B24C42D4838的立方根是（ ）A2B2C2D24由下列條件不能判定為直角三角形的是（）ABCD5矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（ ）ABCD246在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的位置在（ ）A點(diǎn)處B的中點(diǎn)處C的重心處D點(diǎn)處7使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx28如圖，中，是中點(diǎn)，下列結(jié)論，不一定正確的是（ ）AB平分CD9直線l上有三個(gè)正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別

3、為1和12，則正方形B的面積為（ ）A11B12C13D10下列各式中計(jì)算正確的是（ ）ABCD11下列各式不是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD12已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）ABC D或二、填空題（每題4分，共24分）13若分式方程無(wú)解，則a=_.14如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學(xué)樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書(shū)館的位置可表示為_(kāi)15如圖，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則BCE的周長(zhǎng)是_16若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_17如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB

4、的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)cm18已知，則的值等于_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)P，連接AP（1）求證：PA平分BAC的外角CAM；（2）過(guò)點(diǎn)C作CEAP，E是垂足，并延長(zhǎng)CE交BM于點(diǎn)D求證：CE=ED20（8分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過(guò)B點(diǎn)作BMAC交FD于點(diǎn)M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論21（8分）某校八年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班

5、學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整，收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x人數(shù)班級(jí)50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=_；n=_（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班75x75乙班7270y在表中：x=_，y=_若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?0

6、分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有_人22（10分）已知，在平行四邊形ABCD中，BDBC，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE；（1）如圖1，若ADBD，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將ABC沿BC翻折得到FBC，延長(zhǎng)EB與FC交于點(diǎn)G，求證：BGCADB23（10分）如圖，點(diǎn)、在一條直線上，交于（1）求證：（2）求證：24（10分）圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1（1）在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫線段MN（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫正方形ABCD，使它的面積為225（12分）如圖，AB

7、CD，AEDC，ABDE，EFBC于點(diǎn)F求證：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC26如圖，已知的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并直接寫出、三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求出的面積 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（2a-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為Q（3，b），2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-3）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知

8、CP平分MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵3、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查立方根4、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方或最大角是否是90即可.【詳解】A、A+B=C，C=90，故是直角三角形，正確；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正確；C、（）2+（）2（）2，故不能判定是直角三角形；D、（b+c

9、）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5、C【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式、兩點(diǎn)之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是B

10、C的中點(diǎn)，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，即PB+PE最小則此時(shí)點(diǎn)B、P、E在同一直線上時(shí)，又BE為中線，點(diǎn)P為ABC的三條中線的交點(diǎn)，也就是ABC的重心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍7、D【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x+10，即x1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答【詳解】解：AB=AC，B=

11、C，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AD平分BAC，ADBC，所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形全等是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡(jiǎn)求出答

12、案【詳解】A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以不是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)符合題意；C、 是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于

13、縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解【詳解】點(diǎn)在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-3）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先通過(guò)去分母，把分式方程化為整式方程，求出，根據(jù)分式方程無(wú)解，可得是分式方程有增根，進(jìn)而即可求解【詳解】，去分母得：，解得：，分式方程無(wú)解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的增根，學(xué)會(huì)去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌

14、握分式方程的增根的意義：使分式方程的分母等于零的根，是解題的關(guān)鍵14、 (4，0)【分析】根據(jù)教學(xué)樓及校門的位置確定圖書(shū)館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學(xué)樓的位置，“(0，2)”表示校門的位置，圖書(shū)館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，弄清題意，確定坐標(biāo)是解題關(guān)鍵15、16【解析】由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可求出AE=BE，進(jìn)而求出BCE的周長(zhǎng).【詳解】DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了線段

15、垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，求出BCE的周長(zhǎng)等于AC與BC的和是解題的關(guān)鍵.16、x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3，故答案為x3.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式有意義被開(kāi)方數(shù)非負(fù)是解題關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可解：線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，NB=NA，BCN的周長(zhǎng)=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案為1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)18、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到答案【

16、詳解】解：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PQ=PS=PT，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)ASA求出AEDAEC即可【詳解】解：證明：（1）過(guò)P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)P，PQ=PT，PS=PT，PQ=PS，AP平分DAC，即PA平分BAC的外角CAM；（2）PA平分BAC的外角CAM，DAE=CAE，CEAP，AED=A

17、EC=90，在AED和AEC中，AEDAEC（ASA），CE=ED【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線并進(jìn)一步求出PQ=PS和AEDAEC，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等20、（1）證明見(jiàn)解析（2）MBC=F+FEC，證明見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE

18、，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC21、（1）1；2；（2）75；70；20【分析】（1）由收集的數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得【詳解】解：(1)由收集的數(shù)據(jù)得知：m=1，n=2 故答案為：1220(2)甲班成績(jī)?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成績(jī)的中位數(shù)x= =75乙班成績(jī)70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y=70故答案

19、為：75，70；估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有50 =20(人)故答案為：20【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)，樣本估計(jì)總體，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵22、（1）4；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）先推出ADB90，設(shè)AEDEa，則BDAD2a，根據(jù)勾股定理得出a2+4a25，解出a1或1（舍棄），可得ADDB2，即可求出S平行四邊形ABCD；（2）延長(zhǎng)BE到M，使得EMBE，連接AM，先證明四邊形ABDM是平行四邊形，然后證明BDMCBF，得出DBMBCF，根據(jù)ADBC，得出GBCBED，根據(jù)BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，即可證明

20、BGCADB【詳解】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BDBCDADB，ADBD，ADB90，設(shè)AEDEa，則BDAD2a，BE，a2+4a25，a1或1（舍棄），ADDB2，S平行四邊形ABCDADBD4；（2）證明：延長(zhǎng)BE到M，使得EMBE，連接AM，AEDE，EMEB，四邊形ABDM是平行四邊形，DMAB，由翻折的性質(zhì)可知：BABF，ABCCBF，DMBF，CDAB，ABC+DCB180，CBF+DCB180，BDBC，DCBCDB，BDM+CDB180，BDMCBF，BDMCBF（SAS），DBMBCF，ADBC，GBCBED，BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，BGCADB【點(diǎn)睛】本題考查了求平行四邊形的面積，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析;（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出B=E，BCA=EFD，證出BC=EF，即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AC=DF，ACB=DFE，證明ACODFO