2022-2023學(xué)年黑龍江省五常市山林一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁2如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800，

2、這個多邊形是（）A八邊形B十四邊形C十邊形D十二邊形3下列四個互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4下列圖形中對稱軸只有兩條的是()ABCD5如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（ ）ABCD6若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且7已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A6B6C12D128如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對9點(diǎn)P（3，）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）10若點(diǎn)A（3，y1

3、），B（1，y2）都在直線y-x2上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法比較大小二、填空題(每小題3分,共24分)11我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書上，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請計(jì)算的展開式中從左起第三項(xiàng)的系數(shù)為_12如圖，中，DE是BC邊上的垂直平分線，的周長為14cm，則的面積是_13已知，則代數(shù)式_.14關(guān)于一次函數(shù)ykx+k（k0）有如下說法：其中說法正確的序號是_當(dāng)k0時，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，0)；將直線ykx+k（k

4、0）向下移動2個單位長度后所得直線表達(dá)式為y（k2）x+k（k0）15節(jié)能減排，讓天更藍(lán)、水更清.已知某企業(yè)2015年單位GDP的能耗約為2.5萬噸標(biāo)煤，2017年的能耗降為1.6萬噸標(biāo)煤.如果這兩年該企業(yè)單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個相同的百分比是_16在平面直角坐標(biāo)系中，把向上平移4個單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_17一個等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長是_.18命題“面積相等的三角形全等”的逆命題是_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向

5、左平移6個單位長度，畫出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2；（3）直接寫出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)20（6分）已知，求x3y+xy3的值21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3)，點(diǎn)B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把AOP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP22（8分）（1）如圖（a），平分，平分.當(dāng)時，求的度數(shù).猜想與有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.（2）如圖（b），平分外角，平分外角，（1）中的猜想還正確嗎？如果不正確，請你直接寫出正確的結(jié)論（不用寫出

6、證明過程）.23（8分）如圖，是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，線與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論24（8分）某校為了了解學(xué)生對語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對八年級某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語文0.5數(shù)學(xué)12英語6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級有學(xué)生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.25（10分）如圖，在中，,于, .求的長；.求 的長. 26（10分）（1）因式分解：x1+x；（1）解分式方程：1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的

7、波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽【詳解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，9592，乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)高，要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好2、D【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2

8、）180，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n2）180=1800解得：n=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理注意多邊形的內(nèi)角和為：（n2）1803、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、C【分析】根據(jù)對稱軸的定義，分別找出四個選項(xiàng)的中的圖形的對稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無數(shù)條對稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對稱軸，故

9、B不是答案；長方形有兩條對稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個圖形的對稱軸），熟記對稱軸的概念是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】由已知，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意ASS不能判定全等6、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得

10、，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個不等式得，m1，m=1時不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉7、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可【詳解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ACAE, 求出DEB的周長AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，A

11、CDAED（HL），ACAE，可得DEB的周長BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周長為6cm故選：B【點(diǎn)睛】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。9、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵10、C【分析】分別把點(diǎn)A和點(diǎn)B代入直線，求出、的值，再比較出其大小即可【詳解】解：分別把點(diǎn)A和點(diǎn)B代入直線，故選

12、：C【點(diǎn)睛】本題主要考察了比較一次函數(shù)值的大小，正確求出A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+（n-2）+（n-1），第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+7=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力12、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BD=DC

13、，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入ABAC求出即可【詳解】解：DE是BC邊上的垂直平分線，BD=DC，ABD的周長為14cm，BD+AD+AB=14cm，AB+AD+CD=14cm，AB+AC=14cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的面積是ABAC=68=1（cm2），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等13、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【詳解】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=

14、x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由x2-x=1推出x3-x2=x14、【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可判斷，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可判斷，根據(jù)平移的規(guī)律即可判斷，則可求得答案【詳解】解：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，故錯誤k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；故正確；當(dāng)x1時，yk+k2k0，即直線過定點(diǎn)（1，2k），不經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，故錯誤；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達(dá)式為ykx+k2（k0）故錯誤；故說法正確為；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y

15、=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）15、【分析】2017年單位GDP的能耗=2015年單位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)每年比上一年下降的百分比為x，依題意得即所列的方程為2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合題意，舍去）故答案為：20%【點(diǎn)睛】本題考查了從實(shí)際問題中抽出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵16、【分析】點(diǎn)在坐標(biāo)系的平移，遵循縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)右加左減，根

16、據(jù)這個規(guī)律即可求出坐標(biāo)【詳解】解：由題意得，若將點(diǎn)向上平移，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加即：點(diǎn)向上平移4個單位后，點(diǎn)A（-10，1）的坐標(biāo)變?yōu)椋?10，5）故答案為：（-10，5）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系基本知識17、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】4+4=8腰的長不能為4，只能為8等腰三角形的周長=28+4=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否

17、能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵18、全等三角形的面積相等【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】解：原命題的條件是：三角形的面積相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：全等三角形的面積相等故答案為：全等三角形的面積相等【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）點(diǎn)B2（4，2），C2（1，3）【解析】試題分析：（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的

18、對應(yīng)點(diǎn)B2、C2，從而得到AB2C2，再寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)試題解析：解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，AB2C2即為所求，點(diǎn)B2（4，2），C2（1，3）20、1【分析】先由求出xy和x2+y2的值，把x3y+xy3分解因式后代入計(jì)算即可【詳解】，xy3-2=1，x2+y2=3+2+2+3-2+2=1，x3y+xy3=xy(x2+y2)=1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵21、DP=23，點(diǎn)D的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60可得OAB=60，然后根據(jù)對應(yīng)邊的夾角OAB為旋轉(zhuǎn)角求出PAD=60，再判斷出

19、APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出OAD=90，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可【詳解】AOB是等邊三角形，OAB=60AOP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)邊AO與AB重合，旋轉(zhuǎn)角=OAB=PAD=60，APD是等邊三角形，DP=AP，PAD=60A的坐標(biāo)是(0,3)，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，DP=AP=23OAP=30，OAD=30點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的變化的相關(guān)知識點(diǎn).22、（1）120；證明見解析；（2）不正確；【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；結(jié)論：D=90+A根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（2）不正確結(jié)論：D=90-A根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：（1），；結(jié)論：理由：，；（2）不正確結(jié)論：理由：，.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23、,證明詳見解析【解析】利用平行線的性質(zhì)求得，然后利用ASA定理證明，從而使問題求解【詳解】證明： 又，（ASA）【點(diǎn)睛】本題考查